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1.3探索三角形全等的条件(2)教学目标【知识与能力】掌握“角边角(ASA)”的内容,会应用“角边角(ASA)”来判定两个三角形全等。【过程与方法】进一步规范几何推理的书写。【情感态度价值观】引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动,并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论,协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形全等的“角边角”条件.【教学难点】 正确运用“角边角”条件判定三角形全等,解决实际问题.课前准备无教学过程一、知识回顾1判断三角形全等的方法有哪些?定义、SAS.2补出如图中残缺的三角形,能补几个?与其他同学补出的三角形全等吗?并说明理由。二、假设情境画一个三角形ABC,使得A=30,B=50,AB=2cm.(请你把画出的三角形与同组比较,你有什么发现?)三、新知探索:1.用尺规作ABC,使AB=a,A=1, B=2。2.三角形全等的条件2:两角及其夹边分别(对应)相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。几何语言表述为:如图,在ABC和ABC中,A=AAB = ABB=BABCABC(ASA)。练习:填一填:已知:如图12,34。求证:ABCABD证明: 34(已知) 180_180_,即_。在ABC和ABD中,_=_,_=_,_=_,ABCABD(ASA)。四、例题评析例1. 在四边形ABCD中,AB/CD,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,DFC=AEB。求证(1)ABECDF (2)BE/DF例2.已知,如图,在ABC中,D是BC中点,点E、F分别在AB、AC上,且DE/AC,DF/AB。求证BE=DF,DE=CF。例3.已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AC=DF,AB/DE,EF/BC。(1)试说明 ABCDEF(2)CBF=FEC拓展延伸1.如图,D在AB上,E在AC上,BE、CD交于点O,AB=AC,B=C.求证:BD=CE。2.如图,已知在ABC中,ACB=90,AC=BC,BD平分ABC交AC于D,AEBD于E。求证:BD=2AE。五、课堂小结与反思本节课我们通过操作实践,发现了判定两个三角形全等的第二个方法角边角。在解决实际问题时,特别在说明两个三角形全等的理由时,应根据已知条件及图形中的有关条件,依照“ASA”加以说明。
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