1.3集合的基本运算-并集与交集A级基础过关练1(2024年广东期末)已知集合Ax|2x4，Bx|3x782x，则AB()A3，4)B3，)C2，)D2，3)2(2024年广州越秀区期末)设集合A1，Bx|x23x20，则AB的子集个数是()A1B2C3D43若集合A1，2，4，Bx|x24xm0若AB1，则AB()A1B1，2，4C1，2，3，4D1，3，44(2023年佛山禅城区一模)已知集合Ax|ax10，BxN*|2x5，且ABB，则实数a的所有值构成的集合是()ABCD5(多选)(2024年台山期中)设集合Ax|(x6)(xa)0，aR，Bx|(x2)(x3)0，若AB，则a的值可以为()A1B2C4D66设集合A，BxN|1x4，则AB()A0，1，2B0，1，3C1，2，3D1，2，47若集合Ax|1x5，Bx|x1或x4，则AB，AB8(2023年上海奉贤区期末)已知m是实数，集合M2，3，m6，N0，7，若MN7，则m9某校高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为10(2024年广州越秀区期中)(1)设集合Aa2，a1，3，Ba3，2a1，a21，AB3，求实数a的值；(2)设集合Ax|0x4，Bx|mx3m2如果ABA，求实数m的取值范围B级综合运用练11已知集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|xy10，则AB的子集个数为()A0B1C2D1612已知集合Ax|x1，Bx|xa，若ABR，则实数a的取值范围是，若AB，则实数a的取值范围是13(2024年深圳宝安区期中)已知集合Ax|2a1xa1，Bx|0x3(1)若a0，求AB；(2)在ABB，ABA中任选一个，补充到横线上，并求解问题若，求实数a的取值范围C级创新拓展练14(多选)(2024年湛江期末)已知集合Ax|x4k13，k1Z，Bx|x2k21，k2Z，则()A7ABB13ABC ABDABB答案解析1、【答案】C【解析】集合Ax|2x4，Bx|3x782x，Bx|x3，ABx|x2故选C2、【答案】D【解析】令x23x20，解得x1或x2，故AB1，2，则AB的子集个数是224故选D3、【答案】C【解析】因为AB1，所以1B，所以14m0，解得m3，B1，3又因为A1，2，4，所以AB1，2，3，4故选C4、【答案】D【解析】B xN*|2x52，3，4，因为ABB，所以AB当A时，a0，满足要求；当A时，ax10只有一个根，若A2，则2a10，解得a，若A3，则3a10，解得a，若A4，则4a10，解得a综上，实数a的所有值构成的集合是故选D5、【答案】ACD【解析】Bx|(x2)(x3)02，3，当a6时，Ax|(x6)(xa)0，aR6，则AB成立，所以a6满足题意；当a6时，A6，a，若AB成立，则a2，a3；所以a6，a1，a4满足题意故选ACD6、【答案】B【解析】A，BxN|1x4，A0，1，3，7，B0，1，2，3，4，AB0，1，3故选B7、【答案】Rx|1x1或4x5【解析】借助数轴(如图)可知ABR，ABx|1x1或4x58、【答案】1【解析】m是实数，集合M2，3，m6，N0，7，MN7，m67，则m19、【答案】10【解析】如图，设两门都得优的人数是x，则依题意得20x(15x)x2045，整理，得x5545，解得x10，即两门都得优的人数是1010、解：(1)因为AB3，所以3A，3B，当a33时，a0，A0，1，3，B3，1，1，AB3，1，不成立；当2a13时，a1，A1，0，3，B4，3，2，AB3，成立；a213不成立综上可得，a1(2)因为ABA，所以BA当B，m3m2，解得m1；当B，解得1m2综上可得，实数m的取值范围为m|m211、【答案】C【解析】由解得即AB，则AB只有一个元素，AB的子集个数为2故选C12、【答案】a|a1a|a1【解析】若ABR，画出数轴(图略)可知，表示实数a的点必须与表示1的点重合或在表示1的点的左边，所以a|a1，若AB，观察数轴可得a|a113、解：(1)当a0时，Ax|1x1，Bx|0x3，ABx|1x3(2)ABBAB，ABAAB，无论选，都有AB，当A时，即2a1a1，解得a2，满足AB，符合题意；当A时，又AB，则解得a2，综上，实数a的取值范围是14、【答案】BC【解析】易知7A，故A错误；易知13B，则B正确；Ax|x2(2k12)1，k1Z，故AB，ABA，故C正确，D错误故选BC学科网（北京）股份有限公司