,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,第二章 匀变速直线运动的研究,2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,目录,01,位移与时间的关系,02,速度与位移的关系,03,位移,-,时间图像,一、位移与时间的关系,v/m.s,-1,3,2,1,0,1,2,3,4,t/s,5,方法,1,：,公式,法,x=vt,方法,2,：,v t,图线,的,“面积”,表示位移,一个做,匀速直线运动,的物体，如何求它的位移呢？,v/ms,-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,0,2,1,-2,-4,1,、,位移是矢量，有正有负，该如何用面积表示,？,2,、,8s,内位移是多少？如何用图像求解？,7,8,9,6,面积正负的含义：,(1),t,轴上方,面积为正，表示位移为,正方向,(2),t,轴下方,面积为负，表示位移为,负方向,一、位移与时间的关系,一、位移与时间的关系,做匀变速直线的物体，在时间,t,内的位移是否能用“面积”表示呢？,思考,一、位移与时间的关系,把物体的运动分成,5,段，每一段时间内，看成匀速直线运动,如果把过程分割为更多的小段，和甲图相比，哪种情形更接近整个过程的位移？,依次类推，如果把过程分割成无数个小段，用梯形的面积代表物体在这段时间的位移,一、位移与时间的关系,做匀变速直线的物体，在时间,t,内的位移是否能用“面积”表示呢？,总结,结论：速度,-,时间,(v-t),图像中图线与时间轴围成的,面积,就,代表,做匀变速直线运动物体在相应时间间隔内的,位移,。,v,O,t,t,O,v,v,0,t,t,2t,v,O,t,t,2t,思考与讨论,v,O,t,t,O,v,t,t,-v,0,推导：由图可知梯形的面积：,即得位移：,将,v,v,0,at,代入上式得：,一、位移与时间的关系,1.,公式：,2.,适用条件,:,只适用,于匀变速直线运动。,3.,矢量式：,0,、,、,x,均为矢量，使用公式时应,先规定正方向,。,（一般以,0,的方向为正方向）,一、位移与时间的关系,4.,公式的特殊形式,:,(1)当,a,0时,:,(2)当,v,0,0时,:,(由静止开始的匀加速直线运动)。,(,匀速直线运动)。,一、位移与时间的关系,逆向思维法：,末速度为,0,的匀减速直线运动可视为反方向的初,速度为,0,的匀加速直线运动。,【,例,1】,以,36 km/h,的速度行驶的列车开始下坡，在下坡路上的加速度等于,0.2 m/s,2,，经过,30 s,到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度大小,。,解：,设坡路的长度为,x,，列车到达坡底时的速度大小为,v,，,初速度,v,0,36,km/h,10 m/s,，,加速度,a,0.2 m/s,2,，时间,t,30 s,，,根据,v,v,0,at,，,得,v,10 m/s,0.2 m/s,2,30 s,16 m/s,。,一、位移与时间的关系,【,例,2】,以,20m/s,速度,竖直上抛小球，加速度向下，大小为,10m/s,2,，求,1 s,3 s,5 s,时小球的位移。,解：,1 s,3 s,5 s,时小球的位移分别为,x,1,x,2,x,3,根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得：,1 s,3 s,5 s,时小球的位移分别为,15m,15m,和,-25m,一、位移与时间的关系,【,例,2,拓展,】,（,1,）位移为,15m,时物体运动的时间？,（,2,）位移为,-25m,时物体运动的时间？,（,3,）位移为,25m,时物体运动的时间？,t=1s,；,t=3s,t=5s,；,t=-1s,（舍）,t,0,二、速度与位移的关系,刹车类问题的分析思路：,注意,(1),如果,t,0,t,，说明经过时间,t,运动还没有停止，则应用题目所给的时间,t,直接求解位移。,二、速度与位移的关系,三、位移时间图像,0,t,1,x,1,A,t/s,x/m,x,2,B,图像的斜率表示,速度,，斜率越大的速度越大。,斜率,K,A,=x,1,/t,1,斜率,K,B,=x,2,/t,1,x/m,0,t/s,斜率为,0,，表示物体,静止,。,三、位移时间图像,30,20,10,0,x/m,1,2,3,图象,与,x,轴（纵轴）,交,点：,表示物体出发时的位置坐标,x,=30m。,图象,与,t,轴（横轴）交点：,表示物体在t=1s时才开始出发。,x-t,图象中，两个图线的,“交点”表示：,两,物体在该,(,t,=,2s）,时刻相遇。,x,-,t,图象图线的交点,t/s,三、位移时间图像,x/m,t/s,1,2,3,A,B,思考：,A,、,B,运动轨迹是曲线？,x,-t,图象描述物体的位移随时间的变化规律，,并不是物体运动的轨迹。,A,质点速度越来越小,B,质点速度越来越大,总结,三、位移时间图像,物理意义：,描述物体,位移随时间的变化关系,1,、图线上任意一点的,横纵坐标,表示物体在,某一时刻及所处的位置,。,2,、图线上,起点的横纵坐标,表示物体,开始运动的时刻及位置,。,3,、,x-t,图像表示的是位移随时间变化的情况，,不是运动的轨迹,。,4,、,x-t,图像只能表示直线运动，,不能描述曲线运动,。,5,、,x-t,图像的斜率表示,速度，,图线,倾斜程度（斜率）越大，速度越大。,其他非常规图像,图像种类,示例,解题关键,公式依据,：,斜率,意义：初速度,v,0,纵截距意义：,加速度的一半,a,-,x,图像,公式依据：,t,面积意义：运动时间,t,课堂小结,1.,匀变速直线运动位移与时间的关系式：,x,_,当,v,0,0,时，,x,_,(,由静止开始的匀加速直线运动,),，此时,x,t,2,。,2.,适用范围：仅,适用于,_,直线运动,。,3.,公式的矢量性：公式中,x,、,v,0,、,a,都是,_,，,应用时必须选取正方向。,4.,匀变速直线运动速度与位移的关系式,：,_,2,ax,。,适用范围：仅,适用于,_,运动,。,5.,位移,-,时间图像,的斜率表示,速度,，斜率越大的速度越大。,匀变速,矢量,v,2,v,0,2,匀变速直线,课堂练习,1,某质点的位移随时间变化的关系式为,x=4t+2t,2,，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（）,A4m/s和2 m/s,2,B0和4m/s,2,C4m/s 和4 m/s,2,D4m/s和0,C,课堂练习,2.,一质点做初速度为,2 m/s,，加速度为,4 m/s,2,的匀加速直线运动，在,0,2 s,内质点的位移大小为,A.10 m,B.12,m,C.14,m,D.16 m,B,课堂练习,3.,某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第,1 s,内通过的位移是,2 m,，则质点运动的加速度为,A.2 m/s,B.2,m/s,2,C.4,m/s,D.4,m/s,2,D,课堂练习,D,4,某汽车沿直线刹车时的位移,x,与时间,t,的关系式为,x,12,t,2,t,2,，式中位移,x,的单位是,m,，时间,t,的单位是,s,，则该汽车在刹车过程中,A.,加速度大小是,2 m/s,2,B.,初速度是,2 m/s,C.,任意,1 s,内的速度变化量都是,2 m/s,D.,前,4 s,内的位移大小是,18 m,5、从t=0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴从原点出发，做匀变速直线运动，如图所示为其v-t图像，下列说法正确的是（）,A物块的初速度v0=0,B物块运动的加速度a=7.5m/s2,Ct=2s时，物块位于x=20m处,D物块在前4s内的位移大小为x=80m,D,课堂练习,THANKS,感谢观看,THANKS,