4.3.2对数的运算学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知函数，则（）A0B1C2D102（）ABCD23计算的值为（）A2B3C4D54已知，则的值为（）ABCD5下列计算正确的是（）ABCD6已知则（）ABCD7设，则（）ABCD8已知，若，则（）A2BCD二、多选题9下列四个命题：；若，则；其中真命题是（）ABCD10下列运算正确的是（）A 且B且C且D且11下列命题，其中正确的命题是（）A函数的最大值为B若，则的值为C函数的减区间是D已知在上是增函数，若，则三、填空题12计算 13已知函数，则 .14若方程的两个解为，求的值为 四、解答题15计算下列各式：(1)；(2).16已知，(1)求的值；(2)用a，b表示.17（1）化简求值：；（2）已知，求.18（1）已知，试用、表示；（2）已知，.求的值.19已知，求的值试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司参考答案：题号12345678910答案BCCBBDCBABBCD题号11 答案ABD 1B【分析】根据特殊对数值，代入即可求解.【详解】.故选：B2C【分析】利用对数的运算法则即可得解.【详解】.故选：C.3C【分析】根据对数的运算即可求解.【详解】 .故选：C.4B【分析】根据对数的运算性质即可求解.【详解】.故选：B5B【分析】根据指数幂的运算可以计算A,C选项；根据对数的运算性质可以计算B选项；对数的真数部分要大于0，据此可以判断D选项.【详解】对于A，A错；对于B，B对；对于C，C错；对于D，对数的真数部分要大于0，D错.故选：B6D【分析】根据给定条件，利用对数的定义及对数运算法则计算即得.【详解】依题意，由，得，则，所以.故选：D7C【分析】利用指数和对数的运算性质将三个值化简，再利用指数函数的单调性判断即得.【详解】由，因是增函数，故.故选：C.8B【分析】结合对数的运算，化简可得，得到并解出方程组即可.【详解】由题可得：，即，所以，解得：.所以.故选：B.9AB【分析】根据指数式和对数式互化，结合对数运算法则计算即可，得到结论.【详解】对于，故正确；对于，由指对数互化知若，则，故正确；对于，所以，故错误；对于，所以，故错误.故选：AB10BCD【分析】根据对数的运算性质和换底公式判断即可得到答案.【详解】对于选项A，故选项A错误；对于选项B，根据对数的运算性质可以判断选项B正确；对于选项C，由换底公式可以判断选项C正确；对于选项D，故选项D正确.故选：BCD11ABD【分析】对于A，利用指数函数单调性即可求得；对于B，运用指对数互化和换底公式，以及对数运算性质可得；对于C,利用复合函数单调性即可判断；对于D，利用函数单调性的应用即可推得.【详解】对于A，因，因函数为减函数，故得，即A正确；对于B，由，可得则，故B正确；对于C，由，可得，解得，即函数的定义域为，设，显然该函数在上单调递增，在上单调递减，而在定义域上为增函数，故函数的减区间为，即C错误；对于D，因在上是增函数，由可得，则，因，则，故得，即D正确.故选：ABD .125【分析】根据给定条件，利用对数换底公式及运算法则计算即得.【详解】原式.故答案为：513/【分析】由分段函数解析式代入计算，即可得到结果.【详解】因为，所以.故答案为：14【分析】利用换底公式，得到，再结合韦达定理求值.【详解】由题意：，又故答案为：15(1)(2)【分析】（1）由指数、对数运算法则运算即可；（2）由对数运算法则即可求解.【详解】（1）原式；（2）原式.16(1)108(2)【分析】（1）利用幂的运算性质计算即得；（2）利用对数换底公式和对数的运算性质化简计算即得.【详解】（1）；（2）由，可得则.17（1）；（2）.【分析】（1）根据对数运算法则直接化简求解即可；（2）根据指数幂运算的性质可求得和，代入即可求得结果.【详解】（1）；（2），.18（1）；（2）2【分析】（1）由对数的运算性质结合换底公式计算即可；（2）由对数和指数的互化再结合对数的运算性质计算即可；【详解】（1）；（2）因为，所以，因为，所以，所以.191【分析】根据条件，利用指对数的互换和换底公式，得到，即可求出结果.【详解】由，得到，又由，得到，所以，故.答案第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司