2024年河北省保定市小升初数学试卷一、我会填（每空1分，共27分）1（3分）一个数由8个亿，6个千万，2个万，8个千和4个十组成，这个数是 ，读作 ，省略万位后面的尾数约是 。2（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数3（4分） ：169 0.375 %。4（2分）a、b都是非0自然数，如果，则a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。5（1分）一桶油重12千克，倒出后，再倒进千克，这时桶内油重 千克。6（4分）如果甲的等于乙的，那么甲：乙 ，如果y，那么x与y成 比例，12米比 短40%，比 多就是25公顷。7（1分）一个圆柱和一个圆锥体积相等、底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是 厘米。8（1分）一种5毫米长的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是 9（1分）一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数就比原数小0.396，原来的数是 10（1分）一根水管锯成5段要20分钟锯成10段要 分钟11（1分）完成一件工作，小王原来要10分钟，现在只要8分钟，现在和原来相比，工作效率提高了 %。12（2分）一件商品，若标价250元出售，卖家可赚25%，这件商品的进价是 元，若标价275元出售，卖家可赚 %。13（2分）一个圆柱的侧面积是47.1平方分米，高5分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米14（1分）一块正方形菜地，边长增加30%，它的面积比原来增加 %。15（1分）80克盐水中，盐和水的比是1：9，如果再在盐水中加入4克盐，这时盐和盐水的比是 。二、我会判。（对的打“”，错的打“”）（每题1分，共10分）16（1分）如果ab3k，则a与b成反比例。 （判断对错）17（1分）所有的负数都比正数小 （判断对错）18（1分）两个分数相乘，积一定小于其中的任何一个乘数 （判断对错）19（1分）在、中不能化成有限小数的有3个。 （判断对错）20（1分）一段路程，甲小时走完，乙小时走完，甲、乙两人的速度比是5：4。 （判断对错）21（1分）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。 （判断对错）22（1分）梨树比苹果树多20%，那么苹果树的棵数比梨树少25%。 （判断对错）23（1分）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是45cm2。 （判断对错）24（1分）18：57的前项减去6，要使比值不变，后项应减去19。 （判断对错）25（1分）在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖10克水，这时糖水的含糖率不变 （判断对错）三、精挑细选（每题1分，共5分）26（1分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A扩大3倍B缩小3倍C扩大6倍D缩小6倍27（1分）一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个数可表示为（）AabB10a+bCa+bD都不对28（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的（）倍。AB2C4D629（1分）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径比是3：2，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是（）厘米。A24B8C12D630（1分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A3B7C14D21四、细心计算31（10分）直接写得数。7342980.199+0.14.80.030.820.375+62.5%440.6250.62566（）3032（16分）脱式计算，能简便的要简便。170.25+64+1.92.54819+10（+）33（12分）求未知数x。x5%x17.5：x：34（8分）列式计算。一个数的比30的倍还少4，这个数是多少？（用方程解）160的除以与的和，商是多少？五、操作题（6分）35（6分）一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积六、解决问题（1-4题，每题4分；5-6题，每题5分，共26分）36（4分）修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？37（4分）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？38（4分）一本180页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的与第一天的比是5：6，第三天应从第几页看起？39（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，3小时两车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车的速度各是多少？40（5分）甲、乙、丙三人共存款9000元，已知甲与乙的比是4：5，甲是丙的，甲、乙、丙各存款多少元？41（5分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成，现在由甲、乙二人合作，完成任务时，甲、乙生产零件的数量比是3：5，这批零件共有多少个？2024年河北省保定市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、我会填（每空1分，共27分）1（3分）一个数由8个亿，6个千万，2个万，8个千和4个十组成，这个数是 860028040，读作 八亿六千零二万八千零四十，省略万位后面的尾数约是 86003万。【答案】860028040；八亿六千零二万八千零四十；86003万。【分析】根据题意，结合数位顺序表解答即可。读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的省略就是直接用“四舍五入”法省略万位后面的数，同时要在数的后面写上“万”字。【解答】解：一个数由8个亿，6个千万，2个万，8个千和4个十组成，这个数是860028040。860028040读作：八亿六千零二万八千零四十。86002804086003万故答案为：860028040；八亿六千零二万八千零四十；86003万。【点评】此题考查了亿以内数的组成、读法及近似数，要求学生能够掌握。注：“四舍五入”就是大于或等于5，向前一位进1；小于或等于4舍去。2（2分）的分数单位是，再加上23个这样的分数单位就是最小的合数【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据分数的意义，就是把单位“1”平均分为7份，取其中的5份，它的分数单位是，据此解答；（2）最小的合数是4，4，问题得解【解答】解：（1）的分数单位是；（2）4，所以再加上 23个这样的分数单位就是最小的合数；故答案为：，23【点评】本题主要考查分数的意义，注意分数单位是取其中的一份的数，最小的合数是43（4分）6：169240.37537.5%。【答案】6，24，15，37.5。【分析】把0.375化成分数并化简是，根据比与分数的关系3：8，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：16；根据分数与除法的关系38，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9：24；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。【解答】解：6：169240.37537.5%故答案为：6，24，15，37.5。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。4（2分）a、b都是非0自然数，如果，则a和b的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。【答案】b，a。【分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。【解答】解：，所以ab5，即a是b的5倍，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是A。故答案为：b，a。【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数是解题的关键。5（1分）一桶油重12千克，倒出后，再倒进千克，这时桶内油重 9.25千克。【答案】9.25。【分析】倒出后桶内还有，根据量率对应，用这桶油的质量乘剩下的分率即是剩下的油的质量，再加上倒进来的千克即可求解。【解答】解：12（1）+9+9.25（千克）答：桶内油重9.25千克。故答案为：9.25。【点评】解答此题应分清两个“”的区别，第一个“”表示分率，第二个“”表示数量，在列式时不要混淆。6（4分）如果甲的等于乙的，那么甲：乙5：6，如果y，那么x与y成 正比例，12米比 20米短40%，比 20公顷多就是25公顷。【答案】5：6；正；20米；20公顷。【分析】设甲是a，乙是b，ab，a：b：；成正反比例的判断方法：关键是看对应的两种量是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。如果y，xy8，所以x与y成正比例。根据分数除法的意义，12米比多少米短40%，根据分数除法的意义用12（140%）计算；比多少公顷多就是25公顷，用25（1+）计算即可解答。【解答】解：设甲是a，乙是b。aba：b：a：b5：6yxy812（140%）1260%20（米）25（1+）252520（公顷）答：如果甲的等于乙的，那么甲：乙5：6，如果y，那么x与y成 正比例，12米比 20米短40%，比 20公顷多就是25公顷。故答案为：5：6；正；20米；20公顷。【点评】本题考查了比例的运算，正反比例的判断，分数除法的意义及运算。7（1分）一个圆柱和一个圆锥体积相等、底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是 3厘米。【答案】3。【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，据此解答即可。【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：，圆锥的高为：，所以圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3。933（厘米）答：圆柱的高是3厘米。故答案为：3。【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。8（1分）一种5毫米长的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是20：1【答案】见试题解答内容【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：10厘米：5毫米100毫米：5毫米20：1答