2024年湖南省衡阳市小升初数学试卷一、认真读题填一填。（每空1分，共21分）1（2分）贵州省素有“八山一水一分田”之说，是全国唯一没有平原支撑的省份，它的总面积是176167平方千米。2022年，贵州省常住人口是38560000人。（1）贵州省的总面积约为 万平方千米。（结果保留两位小数。）（2）2022年，贵州省常住人口约为 亿人。（结果保留一位小数。）2（3分）如果m5n（m、n均为非零自然数），那么m：n （填比值），m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。3（2分）（1）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，一个内项是，另一个内项是 。（2）写出比值是的两个比，并组成比例。 4（1分）初三男生引体向上的及格线是6个，超过6个的部分记为正，低于6个的部分记为负，下面是一些学生的成绩记录：2、+10、2、+3、+1、+5、4、+2、1，其中引体向上成绩及格的学生有 名。5（2分）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。行驶路程/km20406080耗油量/L1.63.24.86.4（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 比例关系。（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 km。6（2分）同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。从盒子里任意摸出一个球，摸到 球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球。7（1分）医保关系民生，医保可以报销的费用可以用一个简单的公式来表示：医保报销费用（药品费用+其他符合医保规定的费用起付线）报销比例。上个月李大爷住院，产生的费用如表。已知当地的起付线是1300元，报销比例是70%。上个月李大爷住院可以报销的费用是 元。药品费用5000元其他符合医保规定的费用6000元8（1分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有 人。9（1分）花园小区内靠墙有一个半圆形花坛（如图），现在要沿着花坛外围用地砖铺一条宽1m的观赏小路。小路的面积是 m2。10（2分）跳跳过生日时，哥哥送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是6cm。（1）这个陀螺的体积是 cm3。（2）如果用一个长方体的盒子包装这个陀螺，那么这个盒子的容积至少是 cm3。11（2分）棋虽小，方寸之间却蕴含着无穷智慧。光明小学为“棋乐无穷”社团购买了象棋和跳棋共27副，每2人下一副象棋，每6人下一副跳棋，正好可同时供94名同学下棋。学校购买了 副象棋， 副跳棋。12（2分）甲、乙、丙、丁4人住在一栋4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。已知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住在4楼；医生住在教师的楼上，住在工人的楼下，工程师住在最下层。 是教师，丁的职业是 。二、火眼金睛辨一辨。（对的打“”，错的打“x”）（6分）13（1分）过一点只能画一条直线。 （判断对错）14（1分）一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，这个三角形和平行四边形一定等底等高 （判断对错）15（1分）已知x与y互为倒数，则x与y成反比例关系。 （判断对错）16（1分）一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数 （判断对错）17（1分）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径和高的比是l： （判断对错）18（1分）端午节前夕，妈妈包的甜粽与咸粽个数的比是5：2，咸粽比甜粽少60%。 （判断对错）三、对号入座选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）19（2分）用4.5，7.5，和这四个数组成一个比例，则两个内项的积是（）A2.25B3.75C1.3520（2分）仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图。这堆纸箱有（）个。A7B4C521（2分）一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，则这个三角形是一个（）三角形。A锐角B直角C钝角22（2分）观察图，依次排下去，第8幅图有（）个白色方块。A40B26C1823（2分）某村去年玉米的产量为20万吨，比前年减产二成。前年玉米的产量是（）万吨。A25B24C1624（2分）如图，一个长方体容器中装有水，从里面量容器长是14cm，宽是9cm，现在把一个圆柱和一个圆锥放入水里（完全浸没），水面升高2cm。已知圆柱与圆锥等底、等高，则圆锥的体积是（）cm3。A89B84C63四、看清数据算一算。（25分）25（4分）口算。2.40.550609.820.8042537+631.2+0.426（6分）解方程或比例。80% 27（8分）计算下面各题，能简算的要简算。4.63.7+540.370.630.81.2528（3分）计算下面图形的周长。29（4分）计算下面图形的表面积。五、动手动脑做一做。（11分）30（5分）按要求画一画。（1）根据给定的对称轴画出图形的另一半。（2）图形先绕O点按逆时针方向旋转90，再向右平移3格，画出平移后的图形。（3）描出三角形ABC各顶点的位置，并依次连接。A（22，7）B（18，3）C（24，3）（4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。31（2分）乐乐从家出发，先沿北偏东 60 方向走800m，再沿正东方向走600m就到图书馆，请你在图中标出图书馆的位置。32（4分）防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2022年下半年使用塑料袋情况如下表（单位：个）。月份789101112甲家庭455040313028乙家庭364237322730（1）在图中绘制折线统计图。（2）乙家庭2022年下半年平均每月使用 个塑料袋。（3）甲家庭2022年下半年7月使用塑料袋的个数比8月少 %。六、走进生活解一解。（25分）33（4分）某灯具厂有一笔订单，原计划每天生产360盏路灯，18天完成。实际每天多生产72盏，实际多少天就完成这笔订单的生产任务？34（4分）某市属于供水不足的城市，南水北调后，该市市区平均日供水量达到91万立方米，比原来平均日供水量增加了225%。原来该市市区平均日供水量是多少万立方米？（列方程解答）35（4分）在一幅比例尺是1：24000000的地图上，量得苏州和南京的图上距离是0.9cm。一辆汽车从苏州出发开往南京，1.5小时行驶了120km。按照这样的速度，从苏州到南京一共需要多少小时？（列比例解答）36（4分）六一儿童节期间，金润商场举行空调促销活动。其中一款空调，若按标价打九折出售，可赚200元；若按标价打八五折出售，则亏损75元。这款空调的标价是多少元？37（4分）某校以“我运动我健康我快乐”为主题，开展了一场精彩纷呈的运动会，让孩子们在运动场上健康快乐成长。刚开始运动场上一共有108名同学，其中女生占 ，后来又来了几名女生，这时女生与男生人数的比为3：7。后来又来了几名女生？38（5分）一个圆柱形粮仓，高10m，现在需要把这个粮仓加高4m，这样侧面积就增加 50.24m2，加高后粮仓的容积是多少立方米？2024年湖南省衡阳市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题填一填。（每空1分，共21分）1（2分）贵州省素有“八山一水一分田”之说，是全国唯一没有平原支撑的省份，它的总面积是176167平方千米。2022年，贵州省常住人口是38560000人。（1）贵州省的总面积约为 17.62万平方千米。（结果保留两位小数。）（2）2022年，贵州省常住人口约为 0.4亿人。（结果保留一位小数。）【答案】17.62，0.4。【分析】改写成用“亿”作单位的数将小数点向左移动8位，改写成用“万”作单位的数将小数点向左移动4位，再按四舍五入的方法写近似数。【解答】解：17616717.6167万17.62万385600000.3856亿0.4亿。故答案为：17.62，0.4。【点评】掌握大数的改写方法是解题关键。2（3分）如果m5n（m、n均为非零自然数），那么m：n5（填比值），m和n的最大公因数是 n，最小公倍数是 m。【答案】5，n，m。【分析】先将m5n化成1m5n，然后根据比例的基本性质求出m与n的比，再求出比值；最后根据最大公因数和最小公倍数的意义及求法确定出m和n的最大公因数和最小公倍数即可。【解答】解：m5n1m5nm：n5：15m等于n的5倍，所以m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。故答案为：5，n，m。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。3（2分）（1）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，一个内项是，另一个内项是 16。（2）写出比值是的两个比，并组成比例。 3：26：4【答案】（1）16；（2）3：26：4（答案不唯一）。【分析】（1）最小的质数是2，两个外项的积是2，则两个内项的积也是2；用2除以是，即可求出另一个内项。据此解答；（2）写出比值是的两个比，并组成比例即可。【解答】解：（1）216答：另一个内项是16。（2）3：2，6：4，3：26：4。（比例式不唯一）故答案为：16；3：26：4（答案不唯一）。【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义及基本性质。4（1分）初三男生引体向上的及格线是6个，超过6个的部分记为正，低于6个的部分记为负，下面是一些学生的成绩记录：2、+10、2、+3、+1、+5、4、+2、1，其中引体向上成绩及格的学生有 5名。【答案】5。【分析】根据题意可知：超过6个或等于6个的为及格，据此根据学生的成绩记录作答此题。【解答】解：学生的成绩记录及格的有：+10、+3、+1、+5、+2，即有5名。故答案为：5。【点评】此题主要考查了正负数的意义，解答此题的关键是理解超过6个或等于6个的为及格。5（2分）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。行驶路程/km20406080耗油量/L1.63.24.86.4（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 正比例关系。（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 500km。【答案】（1）正；（2）500。【分析】（1）先求出统计表中耗油量与行驶的路程的商，即可确定耗油量与行驶路程成哪种比例关系；（2）用40除以（1）中求出的耗油量与行驶的路程的商（每千米的耗油量），即可求出甲、乙两地相距多少千