2024年湖南省衡阳市衡山县小升初数学试卷一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）1（1分）如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（）A1：5B4：5C5：6D6：52（1分）两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根铁丝剩下的长度相比，（）A第一根长B第二根长C一样长D无法比较3（1分）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）A：4B2：C4：D：24（1分）李老师家7月份用水20吨，比上个月多用6吨，上个月比这个月节约了（）A30%B25%C26%D40%5（1分）把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）A12B21C28D14二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“A”，错的涂“B”）（每题1分，共5分）6（1分）2吨钢铁的比3吨棉花的重 （判断对错）7（1分）比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。 （判断对错）8（1分）如果a1，那么a与b一定互为倒数 （判断对错）9（1分）某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的 （判断对错）10（1分）一条公路长5千米，已修千米，还剩全长的。 （判断对错）三、认真思考，准确填写。（每空1分，共25分）11（2分）24分 时吨 千克12（4分）5840 （填小数） （填百分数）13（3分）在横线里填上“”“”或“”。14 141 9 914（2分）比60米长20%是 米，80米比 米短20%。15（2分）0.5的倒数是 ，最小质数和最小合数的积的倒数是 。16（1分）六（1）班今天出勤49人，有1人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是 17（3分）小红家在小华家东偏南50方向上，那么小华家在小红家 偏 方向上。18（2分）在0.67，67.7%和0.667四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。19（2分）用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是 米，面积是 平方米20（2分）看一本书，4天看了这本书的，平均每天看这本书的 ，照这样计算，看完这本书要 天。21（2分）六年级参加围棋小组的男、女生人数之比是7：5，参加围棋小组男生有49人，女生有 人，六年级围棋小组一共有学生 人。四、开动脑筋，灵活计算。（35分）22（8分）口算。23（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。24（9分）解方程。25（6分）化简下面各比，并求比值。：15：451.5时：45分五、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（4分）26（2分）求图形中阴影部分的面积。（单位：cm）27（2分）求图形中阴影部分的面积。（单位：cm）六、联系实际，解决问题。（26分）（28、29、30、31、32每题4分，33题每问3分，共6分）28（4分）果园里有桃树100棵，梨树的棵数是桃树的，是苹果树的，果园里有苹果树多少棵？29（4分）绿荫小学图书馆有故事书300本。其中借给了五、六年级，五、六年级借到的本数比是2：3，五、六年级各借到多少本故事书？30（4分）修一条路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果两队合修，多少天能修完？31（4分）某鞋店购进了800双皮鞋。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的37.5%。两周后鞋店还剩多少双皮鞋？32（4分）一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？33（6分）为民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？参加其它兴趣小组的同学有多少人？2024年湖南省衡阳市衡山县小升初数学试卷参考答案与试题解析一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）1（1分）如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（）A1：5B4：5C5：6D6：5【答案】C【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1+）。根据比的意义即可写出乙数与甲数的比，再化成最简整数比。【解答】解：1：（1+）1：5：6答：乙数与甲数的比是5：6。故选：C。【点评】此题考查了比的意义及化简。2（1分）两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根铁丝剩下的长度相比，（）A第一根长B第二根长C一样长D无法比较【答案】D【分析】第一根用去，是用去占总长度的，是占比，第二根用去米，是实际长度，两者无法比较，据此解答。【解答】解：两根铁丝剩下的长度相比，无法比较。故选：D。【点评】本题考查的是分数大小的比较，分清实际长度和占比是解答关键。3（1分）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）A：4B2：C4：D：2【答案】A【分析】在正方形内画的最大圆的直径（半径的2倍）等于正方形的边长。设所画圆的半径为“1”，则正方形的边长为“2”。根据圆的面积计算公式“Sr2”、正方形面积计算公式“Sa2”分别计算出圆的面积、正方形的面积，再根据比的意义即可写出圆与正方形的面积比，再化成最简整数比。【解答】解：设设所画圆的半径为“1”，设正方形的边长为“2”。（12）：22：4答：圆与正方形的面积比是：4。故选：A。【点评】此题考查的比的意义及化简。关键是弄清正方形的边长与所画圆半径的关系，再根据圆面积计算公式、正方形面积计算公式求出圆的面积、正方形面积。4（1分）李老师家7月份用水20吨，比上个月多用6吨，上个月比这个月节约了（）A30%B25%C26%D40%【答案】A【分析】上个月比这个月节约了百分之几，就是用上个月比这个月少用的部分除以这个月的用水量，乘百分之百即可。【解答】解：620100%0.3100%30%答：上个月比这个月节约了30%。故选：A。【点评】此题考查了百分数的实际应用的一种类型：一个数比另一个数少百分之几的应用题。5（1分）把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）A12B21C28D14【答案】B【分析】要求后项应加上几，根据题意可知，前项加上12后为16，即前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，为7428；进而得出结论。【解答】解：（4+12）47728721故选：B。【点评】此题解答的依据是根据比的基本性质，进行计算即可得出结论。二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“A”，错的涂“B”）（每题1分，共5分）6（1分）2吨钢铁的比3吨棉花的重 B（判断对错）【答案】B【分析】先依据分数乘法的意义求出2吨钢铁的和3吨棉花的的大小，再比较大小即可【解答】解：21（吨）31（吨）答：2吨钢铁的比3吨棉花的一样重故答案为：B【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题7（1分）比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。 B（判断对错）【答案】B【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；根据比的性质的内容做出判断。【解答】解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变。所以原题说法错误。故答案为：B。【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8（1分）如果a1，那么a与b一定互为倒数 B（判断对错）【答案】B【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数据此判断即可【解答】解：如果a1，那么a和互为倒数；因此，如果a1，那么a与b一定互为倒数这种说法是错误的故答案为：B【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用9（1分）某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的 A（判断对错）【答案】A【分析】男、女生人数的比是7：8，也就是说男生占全班人数中的7份，女生占8份，全班人数就为7+815（份），则男生占全班人数的：715，即【解答】解：男生占全班人数的：7（7+8），715，；故答案为：A【点评】此题考查了学生对比的概念的理解，以及对求一个数是另一个数的几分之几的掌握情况10（1分）一条公路长5千米，已修千米，还剩全长的。 B（判断对错）【答案】B【分析】先用公路的全长减去千米，计算出未修的长度，再用未修的长度除以公路的全长，即可计算出还剩全长的几分之几。【解答】解：（5）5答：还剩全长的。原题干说法错误。故答案为：B。【点评】本题解题的关键是熟练掌握“求一个数是另一个数的几分之几”应用题的解题的方法。三、认真思考，准确填写。（每空1分，共25分）11（2分）24分0.4时吨1400千克【答案】0.4；1400。【分析】根据1小时60分，1吨1000千克，解答此题即可。【解答】解：24分0.4时吨1400千克故答案为：0.4；1400。【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。12（4分）5840640.625（填小数）62.5（填百分数）【答案】见试题解答内容【分析】根据商不变的性质，58的被除数、除数都乘8就是4064；580.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%；根据分数与除法的关系58，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是【解答】解：5840640.62562.5%故答案为：25，64，0.625，62.5【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化利用它们之间的关系和性质进行转化即可13（3分）在横线里填上“”“”或“”。1414199【答案】，。【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；9转化为，再根据“一个因数（0除外）相同，另一个因数大的积就大”判断；据此解答。【解答】解：1414199故答案为：，。【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。14（2分）比60米长20%是 72米，80米比 100米短20%。【答案】见试题解答内容【分析】把60米看成单位“1”，要求的数量是60米的（1+20%）；由此用乘法求出要求的数量；把要求的米数看成单位“1”，