课前准备,1.课本,2.分层导学案（蓝色大本）,3.草稿本,4.黑+红笔,温故知新,3量问题：,温故知新,1.已知1个量,2.设一个未知量,3.表示另一个未知量,4.找第3个量（另一个未知量）的等量关系,（明确告知）,（问什么，设什么）,5.3.5 实际问题（5）-工程问题,学习目标,1.利用一元一次方程解决简单的实际问题-工程问题；,2.掌握建立一元一次方程模型解工程问题的方法和步骤；,3.感受数学建模，进一步体会利用方程解决实际问题的便利.,例题1,导学 P118 例1,1.某车间给甲、乙两人加工370个零件的任务，甲与乙一起加工了4 h后，,再由甲单独加工了6 h完成任务，已知甲比乙每小时少加工5个零件，,求甲、乙每小时各加工多少个零件.,解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小 时加工(x-5)个零件.,x,x-5,4,10,10（x-5),4x,由题意得，10（x-5）4x370.,x=30.,答：甲每小时加工零件25个，乙每小时加工零件30个.,x-5=30-5=25(,个,）.,总结：1.列出表格（123）；,2.填写已知量，,设其中一个未知量为x，,其它未知量用含有未知数的式子表示；,3.找第三个量的等量关系，列出方程.,解决工程问题有什么秘诀吗？,工效,时间,工作量,甲,乙,注意：,1.工作量工作效率工作时间.,2.完成某任务的各工作量的和总工作量,(没给出总工作量，则把总工作量看成“1”.),归纳总结,变式,导学P118 变式1,2.挖一条长3 000 m的水渠，甲队每天比乙队多挖100 m，一开始甲、乙两队分别从两头同时施工，4天后甲队另有任务，余下的由乙队单独挖了5天完工，求甲、乙两队每天各挖多少米.,解：设乙队每天挖x m，则甲队每天挖(x+100)m.,x+100,x,4,9,4(x+100),9x,由题意得，4（x+100）9x3 000.,x=200.,x+100=300(m）.,填空：,甲单独完成某项任务需2天，则甲的工作效率为_；,乙单独完成这项任务需3天，则乙的工作效率为_；,甲、乙合作的工作效率为_.,探求新知2,例题2,导学P118 例2,4.一项工作，甲单独做8天可以完成，乙单独做4天可以完成，,现在甲先做2天，剩下的工作由乙继续完成，,乙还需要多少天可以完成这项工作？,x,2,解：设乙还需要x天可以完成这项工作.,由题意得，,x=3.,答：乙还需要3天可以完成这项工作.,变式,导学P118 变式2,6.一项工作，甲单独做需3小时完成，乙单独做需4小时完成，甲、乙合作1小时后，剩余的部分由乙单独完成，问乙还需几小时？,x+1,1,解：设剩余部分由乙单独完成还需x小时.,由题意得，,x=.,答：剩余的部分由乙单独完成还需 小时.,课堂总结,请你说一说，这节课说说这节课学会了什么？,课堂反馈,导学P119 T1/2/3,导学P119 T4,导学P119 T5,1.,一项工作，甲单独做,8,小时完成，乙单独做,6,小时完成，现在由甲单独做,2,小时，剩下的由甲、乙合作，还需几小时完成？若设剩下的工作还需,x,小时完成，则下列方程正确的是,(),A.,B.,C.D.,A,2.,一项工程，甲单独做,5,天完成，乙单独做,6,天完成，若甲先做,1,天，然后甲、乙合作，一共完成了此项工作的,.,若设甲一共做了,x,天，则所列方程为,(),A.B.,C.D.,B,3.,甲、乙两人检修一条长,300,米的自来水管道，甲每小时检修,15,米，乙每小时检修,10,米现两人合作，多长时间可以完成整条管道的检修？,解：设两人合作,x,小时可以完成整条管道的检修,依题意，得,15,x,10,x,300,，,解得,x,12.,答：两人合作,12,小时可以完成整条管道的检修,解：设甲、乙合作了,x,天,4.,一项工程甲单独做需要,40,天完成，乙单独做需要,50,天完成，甲先单独做,4,天，然后两人合作完成这项工程，甲、乙合作了多少天？,依题意，得,，,解得,x,20.,答：甲、乙合作了,20,天,解：,(1),设开始安排了,x,个工人,5.,(,应用意识,核心素养,),一项工作，一个工人需要,16,天才能完成开始先安排几个工人做,1,天，又增加,1,人和他们一起做,2,天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同,(1),开始安排了多少个工人？,依题意，得,，,解得,x,2.,答：开始安排了,2,个工人,(2),如果要求再用,2,天做完剩余的全部工作，还需要再,增加多少个工人一起做？,解：,(2),设再增加,y,个工人,依题意，得,，,解得,y,1.,答：还需要再增加,1,个工人一起做,课后作业,1.分层作业本 P85-86 一元一次方程-工程问题,2.整理笔记,