1/4 2 202024 4年秋季年秋季期中期中质量监测质量监测 初三年级初三年级 数学数学试试卷卷 命题人：张文彬命题人：张文彬 审核人：刘江涛审核人：刘江涛 一、选择题一、选择题：本题共：本题共10小题，小题，每小题每小题4分，共分，共40分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的求的 1下列二次根式是最简二次根式的是（）A8 B15 C15 D1.1 2下列计算正确的是（）A122=B235+=C623=D2(2 3)12=3已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2x+q=0 的一个解，则 q 的值为（）A1 B2 C1 D2 4如图，ADBECF，直线 l1、l2与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 点 D、E、F，若 AB=4，BC=2，DE=3，则 EF 的长为（）A32 B2 C52 D3 5用配方法解方程 x24x10=0，下列配方结果正确的是（）A(x+2)2=14 B(x+2)2=6 C(x2)2=14 D(x2)2=6 6某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 200 元降到 160 元，设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（）A200(1x)2=160 B200(1+2x)2=160 C160(1+x)2=200 D160(12x)2=200 7如图，已知ABC与ABC 是以点 O 为位似中心的位似图形，位似比为 2：3，下列说法错误的是（）ABCBC BSABC:SABC=4:9 COB:BB=2:1 DOB:BB=2:3 8如图，在正方形 ABCD 中，BD=6 2，点 E 为 AD 上一点，连接 CE 交 BD 于点 F，延长 CE 交 BA 的延长线于点 G，若 AG=2，则 CF 的长为（）A327 B307 C4 D267 A B C D E F G 2/4 9化简2ba的结果为（）A|baa Bbaa C|baa D|baa 10如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=6a，AD=2a，BC=5a，点 P 为 AB 边上一动点，若PAD 与PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题：本题共：本题共6小题，小题，每小题每小题4分，共分，共24分分 11.若二次根式3x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12若43xy=，则xyxy+=13如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个ABC，跷跷板中间的支撑杆 EF 垂直于地面（E、F 分别为 AB、AC 的中点），若 EF=36cm，则点 B 距离地面的高度为 cm 14如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，ADC=ACB，AD=6，BD=3，则 AC=15已知直角三角形的两条直角边的长是一元二次方程2310 xx+=的两根，则该直角三角形的斜边的 长等于 16如图，锐角ABC 中，BD，CE 分别为 AC，AB 边上的高，AED 和ABC 的 面积分别是 1 和 3，BC=2 3，则点 A 到直线 DE 的距离是 三、解答题三、解答题：本题共：本题共 9 小题，小题，共共 86 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（8分）计算：2024|2 21|8(1)+18（8 分）先化简，再求值：2244(2)2xxxxx+，其中3x=A B P C D A B C D E （第 13 题图）A B C E F （第 14 题图）A B C D 3/4 19（8分）解方程：（1）(2)3(2)0 x xx+=（2）23100 xx=20（8 分）如图，在一幅长 8dm、宽 6dm 的矩形风景画的四周镶嵌宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，已知整个挂图的面积是 80dm2，求金色纸边的宽是多少 dm 21（8 分）如图，在ABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的高（1）求证：ACDCBD；（2）若 AD=4，BD=1，求 CD 的长 22（10 分）已知关于 x 的一元二次方程2(1)(1)20mxmx+=(m1)（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有两个不相等的正整数解，求整数 m 的值 23.（10 分）根据以下销售情况，解决销售任务 销售情况分析 总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：店面 甲店 乙店 日销售情况 每天可售出 20 件，每件盈利 40 元 每天可售出 32 件，每件盈利 30 元 市场调查 经调查发现，每件衬衫每降价 1 元，甲、乙两家店一天都可多售出 2 件 情况设置 设甲店每件衬衫降价 a 元，乙店每件衬衫降价 b 元 任务解决 任务 1 甲店每天的销售量 件（用含 a 的代数式表示）乙店每天的销售量 件（用含 b 的代数式表示）任务 2 当 a=5，b=4 时，分别求出甲、乙店每天的盈利 任务 3 总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为 2244 元 D A C B 4/4 24（13 分）如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC=5a，BC=6a，点 D，E 分别在 BC、AC 上，且ADE=B（1）求证：BDCD=ACCE；（2）若 CD=2BD，求 AD 的长；（3）探究：AE 长是否存在最小值，若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由 25（13 分）如图，RtABCRtEAF，BAC=90，AC=3，AB=4，且 BC 与 AE、AF 分别交于 P、Q （1）如图（1），当 A、B、F 三点共线时，求 AP 的值；（2）当EAF 由图（1）位置，绕点 A 逆时针旋转 如图（2），当 AEBC 时，求 BQ 的值；如图（3），当 CEAB 时，求EPCP的值 A C B E F A C B E F A C B E F P Q P Q (Q)（图 1）（图 2）（图 3）P D A B E C