第 1 页 共 4 页20242024 年秋季期中教学质量监测年秋季期中教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准初二数学试题参考答案及评分标准说明说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1D2B3C4B5A6C7D8C9B10A二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1151213ba42+14271545162(6)(3)x xx-三、解答题三、解答题17解：39821 3(2)21+-+-6 分28 分18解：21236amama=2(1236)a mm4 分=2(6)a m 8 分19解：32(4)(3)()xyxyxx yx 22244(3)xxyxyyxxy=+-+-4 分222443xxyxyyxxy=+-24y=-6 分当2y=时，原式=24(2)428-=-=-8 分20解：ACBD=ACBCBDBC-=-即：ABCD=2 分AEDF，AD=4 分在ABE和DCF中第 2 页 共 4 页ABCDADAEDF=，ABEDCF（SAS），6 分EF=.8 分21.解：（1）5；4；4 分（2）设 89a，810b，890c，8a9，8b10，8c90，5 分8a8b8a+b910908c，7 分a+bc，即 89+8108908 分22解：（1）做成的长方体盒子的体积为422baab；3 分（注：答案为)2)(2(ba也得 3 分）（2）长方形的周长为 30，30)(2ba，即15ba.5 分长方形的面积为 50，50ab，7 分244152504)(2422baabbaab.10 分23 解：（1）10 以内的“希尔伯特”数有 0，1，3，4，7，9；（备注：写对一个得 2 分，写对两个得 3 分）3 分（2）设两个“希尔伯特”数分别为：22(21)(21)(21)(21)mmmm+-+-和22(21)(21)(21)(21)nnnn+-+-（m，n 为自然数）4 分由题意得：2222(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)224mmmmnnnn+-+-+-+-=，5 分化简得：m2n256，6 分（mn）（mn）56，可得整数解：95mn=或1513mn=，8 分这两个“希尔伯特”数分别为：327 和 103 或 903 和 67910 分第 3 页 共 4 页24.解：（1）22()()20abab，22222220aabbaabb，2 分即2210ab.3 分（2）2210ab，222102ababab，即2()16ab，4 分4ab.5 分(1)(1)1()1ababababab，1当4ab时，(1)(1)()13418ababab ；6 分2当4ab 时，(1)(1)()13(4)10ababab .综上所述，(1)(1)ab的值为0或8.8 分（3）23abm，32abn，2222(23)4129mabaabb，9 分2222(32)9124nabaabb，10 分22222222(4129)(9124)13()130mnaabbaabbab，11 分即：22130mn，2222()mnmnmn0，12 分222mnmn，221306522mnmn，当mn时，mn有最大值，这个最大值为 65.13 分25.解：（1）ADFABG、AEFAEG；3 分（注：写出一对得 2 分，写出两对得 3 分）（2）如图，将ADF 绕着点 A 顺时针旋转，（3）使 AD 与 AB 重合，得ABG，ABAD，ABCD090，ABCABG180GBC0180，即 G、B、C 共线；5 分由旋转得：ADFABG，DAFBAG，AFAG，DFBG，2EAFBAD，EAFBAEDAFBAEBAGEAG，AEAE，AEFAEG，7 分EFEG，又 EGBEBG，第 4 页 共 4 页EFBEDF.8 分 EFBEDF.9 分理由如下：如图 3，将ADF 绕着点 A 顺时针旋转，使 AD 与 AB 重合，得ABH，ABAD，BADCADF090点 H 在 BC 上，由旋转的性质得：AFAH，BHDF，12.10 分EAFEAD1EAD2，2EAFBADEAD2EAH，EAFEAH，11 分又AEAE，AEFAEH，12 分EFEH，又 EH=BEBH，EFBEDF.13 分