混合运算第一单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期北京师范大学出版第一单元单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1小熊购物（乘加、乘减混合运算及其应用）第 1 课（P2-4）2买文具（除加、除减混合运算及其应用）第 2 课（P5-7）3过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）第 3 课（P8-10）4练习一第 4 课（P11-12）二、单元分析单元分析课标要求在解决现实问题的过程中，抽象出混合算式的过程，理解混合运算(两步计算) 的意义和运算顺序，体会混合运算与生活的密切联系。能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用， 掌握混合运算的运算顺序，能进行简单的整数混合运算(两步)，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。教材分析本册教科书集中学习没有括号和含有小括号的两步混合运算，主要涉及乘加、乘减、除加、除减、连乘和带有小括号的混合运算问题。在这一阶段中，混合运算教有两个特点:一是结合实际问题引导学生理解并掌握混合运算的运算顺序;二是解题时要写出每步计算的结果，也就是脱式计算。学情分析学生在学习本单元之前，已经理解了加、减、乘、除运算的实际含义，有了运用连加、连减、加减混合运算解决简单实际问题的经验，但把加减和乘除混合在一起去解决问题，对学生来说还是第一次，具有一定的挑战性。另外，学生可能会受原有知识(连加、连减、加减混合)的干扰，仍然按照从左到右的顺序计算。因此，需要在解决问题的背景下学习混合运算的运算顺序，以帮助学生更好地理解算理，逐步积累解决问题的经验。三、单元学习与作业目标序号单元学习与作业目标1能结合具体情境，选择合适的数学信息，解决相应的实际问题，能寻找算式在生活中的原型，理解乘加乘减混合运算综合算式所表示的实际意义2能结合具体情境，选择合适的数学信息，解决相应的实际问题，能寻找算式在生活中的原型，理解除加除减混合运算综合算式所表示的实际意义3能正确掌握“先乘除，后加减”及有小括号的算式的运算顺序，正确运用加、减、乘、除法的混合运算解决生活中的一些实际问题。在解决问题的过程中，学生是否采用画直观图的方法解决问题，不做统一要求对需通过两步计算解决的实际问题，学生可以分步列式也可以列综合算式。4能根据给出的图示，读懂题意，并能正确列式解决问题，能用不同方法解决同一个问题。21四、单元作业设计思路1. 基础性：运算是学生应该掌握的基本知识和基本技能，运算作业重要的是检测学生掌握此技能操作的程序和步骤，应该针对全体学生，要体现出基础性，不易拔高过难。例如：在乘加乘减混和运算的作业中，重要的是首先检测学生运算顺序是否掌握，数字就不用太大，增加难度。在解决问题的作业中，重点检测学生是否理解除加除减混合运算综合算式所表示的实际意义，数字就不用太大，避免计算的复杂性。2. 适量性：运算技能的形成，需要一定量的练习，但是一定要适量，不能依赖机械性的重复操作，要注重训练的实效性。运算本身比较枯燥无味，过多的运算练习学生容易产生厌烦心理， 也会无形中给学生增加课业负担，对于会的学生来说，过多运算练习是基本无效的，对于不熟练的学生来说，过多的运算练习是课业负担。要针对不同学段和不同计算类型设计合理科学的作业量，以便提升作业的有效性。3. 针对性：为了更有效的进行运算作业设计，教师可以在针对学生所学知识内容的要点、薄弱点、易错点来设计，让作业设计更有修正错误的指向性，这样更有利于提升学生练习的高效性， 同时进一步减少不必要的机械性的练习量。4. 分层性：运算作业也需要根据内容的要求和学生的实际，分层次的设计，以便更好地促进不同程度学生运算能力的发展。例如：针对程度好的学生而言，4 道不同类型的作业就能检测学生对于混合运算的掌握情况，但是对于程度稍微差的学生而言，可以减到 2 个题的量，而且还可以把数字都改为 50 以内的整数。这就针对不同程度的学生来设计，让不同的学生在不同的水平上都得到不同程度的发展。5 多样性：在设计运算练习时，还要注意减少纯运算的作业，提高对算理考查作业的设置比例， 让运算融入生活，回到学生身边，在自己生活中把运算无形用起来，进而提升运算作业的多样性，以及学生参与的积极性。五、课时作业内容1. 课时作业评价表（适用于每课时评价）32. 课时作业及单元质量检测作业第1节：小熊购物(试一试)4-7第2节：买文具(试一试)7-10第3节：过河(试一试)11-15第4节：练习一15-18第5节：单元检测18-203.单元质量检测作业属性表21评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答对 4 题，过程规范，答案正确，在规定时间内完成。B 等，答对 3 题以上答案正确、过程不够规范、完整。C 等，答对 2 题答案不正确,有过程不完整；答案不准确过 程错误、或无过程，没在规定时间内完成。书写的规范性A 等，书写干净、工整，字迹规范，错误及时定制（不用修正液）。B 等，书写不太工整，有涂抹现象。C 等，书写不工整，潦草，过程混乱不堪。解法的灵活性A 等，解法方法简洁、灵活合理，答案正确。B 等，解法方法不够简洁，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。课时作业评价表，教材册数教材单元章节课时北师大版小学数学三年级上册第一单元混合运算“小熊购物”-乘加乘减混合运算及其应用作业类型课时作业（ ）单元作业（）学期作业（）作业功能诊断（ ）巩固（ ）纠错（）拓展（）作业来源选编（）改编（）创编（ ）作业目标1. 复习表内乘除法，为课中乘加、乘减的学习打下基础。2. 复习百以内数的加减混合运算，为课中乘加乘减的学习打下基础。题型计算题（ ）改错题（） 解决问题（） 生活实践题（ ）1.小熊购物（第一课时作业）作业层次作业内容作业分析与设计意图评价设计时长基础性作业1. 先说一说运算顺序，再算一算。5+8485+2950+2993+732. 我是小小判官。（对的打“”，错的打“”，并改正过来）2+34= 54= 20 （）74+5= 79= 63 （）1. 巩固混合运算的运算顺序及脱式计算的书法格式。2. 以诊断改错的形 式，巩固强化混合运算的运算顺序。汇报时让学生重点说清楚错在哪里，应该怎样计算。学科素养：数学运算能力维度：掌握评价主体 ： 学生 教师评价方式：自我评价生生互评教师评价7分钟提升性作业1.看图列式并计算。4 + = 还可以这样填4 - = 1.利用实物图和示意 图直观呈现数量关系， 考查学生数形结合的 能力，理解题目意思， 进一步巩固理解混合 运算的运算顺序，提高解决实际问题的能力。评价主体 ： 学生 教师评价方8分钟学科素养：数形结合数学运算能力维度：理解式：自我评价生生互评教师评价2.解决问题。2.结合购物的情境寻找乘加混合运算数学问题的原型，进一步加深对运算顺序额及合理性的理解。学科素养：数感买 1 盒牛奶和 3 盒饼干，需要多少钱？数学运算能力维度：应用评价主体：以亲子游戏的方式巩学生 教师综合性作业抽牌游戏：爸爸妈妈和你三人，每人抽一张扑克牌，组成一个乘加混合算式，看看谁先算出结果。10 道题目，谁答对得多谁获胜， 获胜方可以让其余两人满足一个愿望。固乘加混合运算的计算，不仅可以增加亲子关系，而且对新知的巩固富有情趣。寓教于乐。评价方式：自我评价生生互评教师评价10分钟1.小熊购物（第二课时作业）作业层次作业内容设计意图评价设计时长1.选一选。1.选择题的设计，考查学生对乘加乘减混和运算的运算顺序，灵活运用混合运算的运算解决问题，培养学生模型观念。学科素养：数学运算数形结合能力维度：理解7分钟（1）把 68=48，2+48=50 这组算式合成综合算式。正确合成的综合算式是（）。A2+68B68+48+2基础性作(2)算式 10-32 能解决的问题是（）。业A面包每个 3 元，乐乐有 10 元钱，买 2评价主个面包还剩多少钱？体：B乐乐有 10 元钱，花去 3 元买面包，再花去 2 元买矿泉水，还剩多少钱？学生 教师(3)依据上图，列式错误的是（）。评价方式：自我评价生生互评教师评价A341B431C352D3412.利用脱式计算考查2.脱式计算学生混合运算的运算62-8489+32顺序及正确的书写格式，正确计算混合运算57+5769-40学科素养：数学运算能力维度：掌握1.结合情境把算式和正确的算式的意思连起评价主体 ： 学生 教师评价方式：自我评价生生互评教师评价来。1.一方面利用混合运算的知识解决实际的购物问题，另一方面结合购物情境寻找数学问题的额原型，进一步买 1 个羽毛球和 1 副羽38102毛球拍一共要多少元？加深对运算顺序及合理性的理解。学科素养：数形结合数学运算提升性作整筒的乒乓球每个比单卖10238的便宜多少元？能力维度：应用10分业钟1 副羽毛球拍比 1 个羽毛球3126贵多少元？2照样子填一填。2.以先观察算式，再照例：22223=423样子