基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期北师大版认识三角形和四边形单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1图形分类P20-212三角形分类P22-233三角形内角和P24-264三角形边的关系P27-285四边形分类P29-30认识三角形和四边形单元作业设计一、单元信息二、单元分析（一）2011 版课标要求“学段目标”中指出探索一些图形的形状、大小，了解一些平面图形的基本特征。“课程内容”中指出1. 通过观察、操作，认识平行四边形、梯形；2. 认识三角形通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180；3. 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。“数学思考”中指出在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。（二）教材分析1.知识网络单元结构：图形的分类分类的思想，旨在发展空间想象能力从边的角度、角的角度对三角形进行分类对特征的把握。探索：三角形内角和与三边关系合情推理与演绎推理对四边形分类：初步认识梯形、进一步认识平行四边形的特征不断积累直观操作经验建立四边形内在的关联认识三角形和四边形2.内容分析图形分类立体与平面突出分类思想，关注内在关联三角形分类四边形分类三角形内角和动作经验强调直观操作，积累活动经验三角形三边关系思维经验认识图形是发展学生空间观念的重要途径，本单元主要体现以下几点：多元角度边的平行关系（三）学情分析前认知已经直观认识了一些平面图形（如：初步认识三角形、平行四边形等并能够描述长方形、正方形的特征），并且有着相关的操作经验与思维经验。现认知进一步认识三角形的特点与性质，发展空间观念。思维特点四年级学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段（特别是动作逻辑向思维逻辑）。三、单元学习与作业目标学习目标1. 经验积累：经历分类的过程（图形的分类、三角形不同标准的分类、四边形分类），不断积累直观操作的活动经验，深刻感受到分类是认识图形特征的开始。2. 数学思想：在探索与发现三角形内角和与三边关系的过程中，深度体会合情推理与演绎推理的数学思想。3. 运用能力：能够在实践中运用所学的知识解释生活中的现象。4. 核心素养：着力于空间观念、推理意识、创新意识、应用意识的发展。作业目标1. 通过基础练习进一步掌握三角形与四边形的基础知识和基本技能。2. 通过综合练习深化对三角形、四边形特征的深度认识。3. 通过探究练习延伸对所学图形的理解，提升应用能力。4. 通过单元测评建构知识关联，提升解决实际问题水平。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，要求学生必做）和“综合性作业、探究性作业”（体现个性化，探究性、实践性，要求学生有选择的完成），具体设计体系如下：单元（章） 作业设计思路课时作业基础性作业综合性作业探究性作业单元测评突出对基础知识与技能的巩固突出对所学知识的综合应用能力突出培养学生关注知识的联系，注重数学思想的建构。基础测评 70%；综合运用 30%短作业长作业五、课时作业题号作业内容设计意图1.分一分按要求分一分。（填序号） 设计意图：让学生再次经历对已学图形分类整理的过程，体会分类的思想方法。进一步认识图形特征。下面图形，不是三角形的是（）设计意图：第 1 小题让学生进一步认识三角形的特征， 学会辨认三角形。第 2 小题2. 选一选下面是熊大为菜地设计的篱笆，（案最稳固，为什么？）方让学生加强对三角形稳定性的认识，了解四边形易变形。第 1 课时（图形分类）作者：崔道国作业 1（基础性作业）2. 时间要求（6 分钟以内）3. 评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC判断准确性A 等：答案正确、过程合理。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不准确、错误较多。作业 2（综合性作业）题号作业内容设计意图3.数一数下面图形中，有（）个三角形。设计意图：让学生在数三角形个数中认识三角形特征， 数三角形个数时，突出让学生分类数出，有序数出，做到不重不漏。先数单独一个三角形的个数，再数由两个小三角形组成的三角形个数。4.剪一剪根据要求，把下面的长方形剪一刀分成两个图。剪成两个三角形剪成两个四边形剪成一个三角形剪成一个三角形和一个四边形和一个五边形设计意图：利用剪一剪来创造和表现形状的活动，促使学生明晰图形的特征以及发展学生的空间想象能力。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC数的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不准确，错误较多。剪的创新性A 等：解法有独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整。C 等：常规解法。综合评价等级2 个 A 综合评价为 A 等； 2 个 B 以上综合评价为 B 等；其余为 C 等。作业 3（探究性作业）题号作业内容设计意图5.探一探老师的办公椅子时间长了，椅腿总是摇晃，你有什么好办法来解决？说说看！设计意图：让孩子运用三角形的稳定性知识解决生活中的问题。感受数学与生活的紧密联系。2. 时间要求（5 分钟）3. 评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC说理准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不准确，错误较多。表达规范性A 等：过程规范，书写清晰。B 等：过程不够规范、书写不够清晰。C 等：书写不整洁，涂改较多。思维创新性A 等：解法有独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整。C 等：常规解法。综合评价等级3 个 A 综合评价为 A 等； 3 个 B 以上综合评价为 B 等；其余为 C 等。第 2 课时（三角形分类）作者：徐守斌作业 1（基础性作业）题号作业内容设计意图15锐角三角形等腰三角形2436直角三角形钝角三角形等边三角形设计意图：呈现了6 个三角形，通过对三角形的分类体会三角形的特征（图 1 既是等边三角形又是锐角三角形，图 2 既是等腰三角形又是锐角三角1.分一形，图 5 既是直角三角形又是等腰三角形）（等边三角形也分是等腰三角形）。通过分类的过程，明晰两种分类标准既有区别又有联系，加深对三角形特征的理解，提高学生观察、比较的能力。（1）如图，一个三角形被阴影遮住了，2.说一说这个三角形一定是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形（2）如果一个三角形里有一个锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。说的对吗？请说出理由！设计意图：将三角形按角分和按边分类别特征间建立联系。（有一个角是直角的是直角三角形；三个角都是锐角的叫做锐角三角形）。在猜想、验证等活动中，发展推理、数学语言表达、灵活运用所学知识解决问题的能力。2. 时间要求（8 分钟以内）3. 评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC判断准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不准确，错误较多。说理规范性A 等：过程规范，书写清晰。B 等：过程不够规范、书写不够清晰。C 等：书写不整洁，涂改较多。综合评价等级2 个 A 综合评价为 A 等； 2 个 B 以上综合评价为 B 等；其余为 C 等。作业 2（综合性作业）题号作业内容设计意图3. 解决问题 ？8 米一个周长是 18 米的等腰三角形花坛，已知它的底边是 8 米，那么它其中一个腰是多长？设计意图：根据等腰三角形特征，解决实际问题，让学生感受数学来源于生活，又服务生活。进一步清晰等腰三角形的特征。（） 形（）形（）形三角形“按角分”（）形（）形（）形三角形“按边分”设计意图：利用韦恩图来表示分类的结果，帮助学生厘清概念之间的逻辑关系。用表示分类的结4. 填 一果，从视觉上感受“按角分”与“按边分”的区别。填2. 时间要求（8 分钟以内）3. 评价设计作业评价表一级指二级指标等级标ABC分类的正确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不准确，错误较多。计算的创新性A 等：解法有独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整。C 等：常规解法。综合评价等级2 个 A 综合评价为 A 等； 2 个 B 以上综合评价为 B 等；其余为 C 等。作业 3（探究性作业）题号作业内容设计意图5.画一画你能将下图分成三个三角形吗？其中至少有一个三角形是直角三角形，请用两种不同的方法画一画。设计意图：通过画三角形加深学生对三角形的认识，拓展学生对三角形的研究兴趣，培养学生的空间观念， 和动手操作能力。2. 时间要求（10 分钟）3. 评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC准确性A 等