,#,2024,年,甘,肃,省,甘,南,州,中,考,数,学,试,卷,一,、,选,择,题,（,本,大,题,共,10,个,小,题,，,每,小,题,3,分,，,共,30,分,.,每,小,题,均,有,四,个,选,项,，,其,中,只,有,一,项,符,合,题 目,要,求）,1,（,3,分）的相反数是（）,A,B,C,2024D,2024,2,（,3,分,）,中国航,天,取得,了,举世,瞩,目的成,就,，为,人,类和,平,贡献了,中,国智,慧,和中国,力,量，,下,列是,有,关中国 航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）,A,B,C,D,3,（,3,分,）,篆刻是,中,华传,统,艺术,之,一，雕,刻,印章,是,篆刻,基,本功,如,图是,一,块雕刻,印,章的,材,料，,其,俯视图 为（）,A,B,C,D,4,（,3,分,）,某小组,8,名,学,生的中,考,体育,分,数单,位,（分）,如,下：,39,，,40,，,40,，,42,，,42,，,42,，,43,，,44,，,则,该 组数据的众数、中位数分别为（）,A,40,，,42B,42,，,43C,42,，,42D,42,，,41,5,（,3,分）下列计算正确的是（,）,A,x,6,x,2,x,3,B,5,x,3,3,x,5,15,x,8,C,（,x,+2,）（,x,2,）,x,2,2,D,5,x,2,x,3,6,（,3,分）已知,x,，,y,为实数，若满足，则,x,y,的值为（,A,5B,6C,8D,9,）,7,（,3,分,）,如图,，,在,ABC,中,，,BAC,90,，,B,30,，,AC,4,以点,A,为圆心,，,以,AC,长为半径作,弧,，,交,BC,于点,D,；,再,分别,以,点,C,和点,D,为,圆,心，,以,大于,DC,长,为,半径,作,弧，,两,弧相,交,于点,E,，,作,射线,AE,交,BC,于点,F,，,则,BF,的长为（）,A,5B,6C,7D,8,8,（,3,分）如图,，,AB,是,O,的直径,，,DB,，,DE,分别切,O,于,点,B,、,C,，若,ACE,18,，,则,D,的度,数 是（）,A,18,B,36,C,48,D,72,9,（,3,分,）,九,章,算,术,中,有,一,道关,于,古,代,驿,站,送信,的,题,目,，其,白,话,译,文为,：,一,份,文件,，,若,用,慢马,送,到,800,里远的城市,，,所需时间比规定时间多,1,天,；,若改为快马派送,，,则所需时间比规定时间少,2,天,，,已 知快马的速度是慢马的,倍，求规定时间设规定时间为,x,天，则下列分式方程正确的是（）,A,B,C,D,10,（,3,分）已,知,二次函数,y,ax,2,+,bx,+,c,（,a,0,）的图,象,如图所示，有下列,5,个结论：,abc,0,；,b,a,+,c,；,4,a,+2,b,+,c,0,；,2,c,3,b,；,a,+,b,m,（,am,+,b,），（,m,1,的实数,）,其中正确结论个数,有,（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,二、填,空,题（本,大,题共,4,小,题,，,每,小,题,4,分,，,共,16,分,.,把,答,案,直,接填,写,在,答,题卡,上,对应,题,号,后,面的,横,线 上）,11,（,4,分）分解因式：,x,3,x,12,（,4,分）民之,所,盼，我之所呼人,民,网发布,了,2,月份参与,全,国两会的,第,22,次调查人,数,共计超,过,581,万人次，其中数据“,5810000,”用科学记数法可表示为,13,（,4,分）若点,P,（,3,m,+1,，,2,m,）,在,x,轴上，则点,P,的坐标是,14,（,4,分,）,如图,，,四边形,ABCD,是,O,的内接四边形,，,B,58,，,ACD,40,若,O,的半径为,5,，则弧,CD,的长为,三,、,解,答,题（,本,大,题,共,6,小,题,，共,54,分,.,解,答,应,写,出必,要,的,文,字说,明,、证,明,过,程,或演,算,步,骤,）,15,（,12,分,）（,1,）,计算,：（,1,）,0,+9tan30,+|,3|,；,（,2,）解不等式组：,，并将解集在数轴上表示出来,16,（,6,分）先化简，再求值：,，且,x,满足,2,x,2,，,取一个值即可,17,（,8,分）某校数学兴趣小组通过对如图所示靠墙的遮阳篷进行实际测量，得到以下数据：遮阳篷,AB,长为,5,米,，,与水平面的夹角为,16,，,且靠墙端离地高,BC,为,4,米,，,当太阳光线,AD,与地面,CE,的夹角 为,45,时，求阴影,CD,的长,（,参考数据,：,sin16,0.28,，,cos16,0.96,，,tan16,0.29,）,18,（,8,分,）,某校组织学生观,看,“天宫课堂,”,第二课直播,，,跟着空间站的翟志刚,、,王亚平,、,叶光富三位宇,航员学习科学知识,，,他们相互配合，生动演示了四个实验,：,（,A,）,微重力环境下的太空“冰雪”实验，,（,B,）,液桥演示实验,，,（,C,）,水油分离实验,，,（,D,）,太空抛物实验,观看完后,，,该校对部分学生对四个实 验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图,请根据图中信息，回答下列问题：,共调查了,名学生，图,2,中,A,所对应的圆心角度数为,；,请补全条形统计图；,若,从,两,名,男,生、,两,名,女,生,中,随机,抽取,2,人,参,加,学,校,组,织的,“,我,爱,科学,”,演,讲,比,赛,，,请,用列,表或 画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率,19,（,10,分）如,图,，反比例函数与一次,函,数,y,2,x,+,m,的图象,交,于点,A,（,1,，,4,），,BC,y,轴于,点,D,，,分别交反比例函数与一次函数的图象于点,B,、,C,求反比例函数和一次函数的表达式；,连接,AB,，,若,OD,1,，,求,ABC,的面积,20,（,10,分,）,如图,，,ABC,中,，,AB,BC,，,以,AB,为直径的,O,交,AC,于点,D,，,过点,D,作,DE,BC,，,交,AB,的延长线于点,E,，,垂足为点,F,判断直线,DE,与,O,的位置关系，并说明理由；,若,AB,18,，,，求,BE,的长,一,、,填,空,题：,每,小题,4,分,，,共,20,分,.,把,答,案,直,接填,写,在,答,题卡,上,对应,题,号,后,面的,横,线,上,。,21,（,4,分）若二次函数,y,ax,2,bx,1,的图象经过点,（,2,，,1,），,则,2024+2,a,b,22,（,4,分）若分式的值为,0,，则,x,的值为,23,（,4,分,）,如图,，,在矩形,ABCD,中,，,点,E,，,F,分别在,AD,，,BC,上,，,将矩形,ABCD,沿直线,EF,折叠使点,D,与点,B,重合，点,C,的对应点是点,C,若,AB,4,，,EF,2,，则,AD,的长等于,24,（,4,分,）,如图,，,在平面直角坐标系,xOy,中,，,矩形,OABC,的两边,OA,、,OC,分别在,x,轴,、,y,轴的正半轴上，,反比例,函,数的图象与,AB,相交于点,M,，与,BC,相交于点,N,，,若点,B,的坐标,为,（,4,，,2,），,MON,的,面积是，则,k,的值为,25,（,4,分）如图，在平,面,直角坐标系中，一动点从原,点,O,出发，按向上，,向,右，向下，向右的方向,不,断地移动,，,每移动一个单位,，,得到点,A,1,（,0,，,1,），,A,2,（,1,，,1,），,A,3,（,1,，,0,），,A,4,（,2,，,0,），,那么点,A,2020,的坐标为,二,、,解,答,题（,本,大,题,共,3,小,题,，共,30,分,.,解,答,应,写,出必,要,的,文,字说,明,、证,明,过,程,或演,算,步,骤,）,26,（,8,分,）,某网络经销商购进了一批,A,型钥匙扣和,B,型钥匙扣,已知购进,A,型钥匙扣,50,个,、,B,型钥匙 扣,30,个共需,870,元，购进,A,型钥匙扣,30,个、,B,型钥匙扣,50,个共需,810,元,每个,A,型钥匙扣和,B,型钥匙扣的进价分别是多少元？,该经销商决定购,进,A,型钥匙扣,和,B,型钥匙扣,共,100,个，投入资金不超,过,1000,元，并,将,A,型,钥 匙扣的售价定为每个,20,元,，,B,型钥匙扣的售价定为每个,15,元,，,请问如何进货可以使该经销商获得最 大利润？最大利润是多少元？,27,（,10,分）某学校数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：,如图,1,，在正方形,ABCD,中，点,E,，,F,分别是,AB,，,AD,上的两点，连接,DE,，,CF,，且,DE,CF,，,猜想并计算的值；,如图,2,，在矩形,ABCD,中,，,DBC,30,，,点,E,是,AD,上的一点，连接,CE,，,BD,，,且,CE,BD,，,求的值；,如图,3,，,在四边形,ABCD,中,，,A,B,90,，,点,E,为,AB,上一点,，,连接,DE,，,过点,C,作,DE,的 垂线交,ED,的延长线于点,G,，,交,AD,的延长线于点,F,，,求证,：,DE,AB,CF,AD,28,（,12,分,）,如图,，,在平面直角坐标系中,，,抛物线,y,ax,2,+,bx,5,（,a,0,）,交,x,轴于,A,，,C,两点,，,交,y,轴于 点,B,，,5,OA,OB,OC,求此抛物线的表达式；,已知抛物线的对称轴上存在一点,M,，,使得,ABM,的周长最小，请求出点,M,的坐标；,连接,BC,，,点,P,是线段,BC,上一点,，,过点,P,作,y,轴的平行线交抛物线于点,Q,，,求当四边形,OBQP,为平行四边形时点,P,的坐标,1,B,2,D,3,D,4,C,5,B,6,D,7,B,8,B,9,A,10,C,11,【解答】,解：,x,3,x,，,x,（,x,2,1,），,x,（,x,+1,）（,x,1,）,故答案为,：,x,（,x,+1,）（,x,1,）,12,【解答】,解：,5810000,5.81,10,6,，故答案为：,5.81,10,6,【解答】,解：点,P,（,3,m,+1,，,2,m,）,在,x,轴上，,2,m,0,，解得,m,2,，,把,m,2,代入,3,m,+1,，,得,3,m,+1,3,2+1,7,，,P,（,7,，,0,），,故答案为,：（,7,，,0,）,【解答】,解：如图，连接,OA,、,OD,、,OC,，,B,58,，,ACD,40,AOC,2,B,116,，,AOD,2,ACD,80,，,DOC,36,，,弧,CD,的长为,故答案为,：,+3,（,2,）,15,【解答】,解,：（,1,）,原式,1+9,1+,+3+2,6,；,（,2,），,解不等式,，,得,x,2,，解不等式,，,得,x,4,，,故不等式组的解集为,4,x,2,将解集表示在数轴上如下：,【解答】,解：原式,，,2,x,2,，,且,x,0,，,2,，,整数,x,1,或,1,，,当,x,1,时，原式（答案不唯一,）,【解答】,解：过点,A,作,AG,BC,于点,G,，,作,AF,CE,于点,F,，,四边形,AGCF,是矩形，,AG,CF,，,GC,AF,，,AB,5,m,，,BC,4,m,，,BAG,16,，,AG,AB,cos,GAB,5,cos16,5,0.96,4.8,（,m,），,BG,AB,sin,GAB,5,sin16,5,0.28,1.4,（,m,），,CF,4.8,（,m,），,CG,4,1.4,2.6,（,m,），,AF,2.6,（,m,），,ADF,45,，,AF,DF,2.6,（,m,）,CD,CF,DF,4.8,2.6,2.2,（,m,）,18,【解答】,解,：（,1,）,共调查的学生人数为,：,10,20%,50,（,名,），,图,2,中,A,所对应的圆心角度数为：,360,144,