五年级上册 轴对称和平移 轴对称和平移作业设计小学数学北师大版五年级上册第二单元五年级上册 轴对称和平移目录一 、单元信息1二 、单元分析1三 、单元学习与作业目标3四 、单元作业设计思路4五 、评价设计5六 、课时作业1. 轴对称再认识（一）62. 轴对称再认识（二）103.平移154. 欣赏与设计215. 练习三27七、单元质量检测作业32八、单元设计评价体系与对症策略诊断量表40五年级上册 轴对称和平移作业设计整体思路一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期北师大版二、轴对称和平移单元组织方式 自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1轴对称再认识(一)(能画出轴对称图形的对称轴)第 2.1(P21-22)2轴对称再认识(二)(能补全简单的轴对称图形)第 2.2(P23-24)3平移第 2.3(P25-26)4欣赏与设计（数学欣赏）第 2.4(P27-28)5练习三第 2.5(P29-30)6单元质量检测自编、自创。二、单元分析(一)课标分析本单元的主要内容是对平移和轴对称图形的再认识，能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。义务教育数学课程标准(2022 版)明确指出本单元的学段目标及学业质量标准。学段目标:进一步的认识平面图形的平移、旋转和轴对称。尝试在真实情境中发现问题和提出问题，形成模型意识和初步应用意识、创新意识。在解决问题的过程中体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。学业质量标准:能结合情境描述图形的位置和运动，形成空间观念和几何直观。能从数学与生活情境中初步学会用数学的眼光观察、尝试、探索，并发现、提出问题，将数学的知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的模型意识和应用意识。（二）教材分析1.知识网络 9 2.内容分析本单元包括四部分内容轴对称的再认识(一)(能画出轴对称图形的对称轴)， 轴对称的再认识(二)(能补全简单的轴对称图形)，平移，欣赏与设计(数学欣赏) 四部分内容，通过折纸，画图进一步学习轴对称图形丰富活动经验，发展空间观念，在设计制作美丽的图案中感知图形美，体会数学的应用价值，使学生领会轴对称图形平移不仅仅是一种方法，更是一种思想,轴对称只是对称思想的一个子集。对称不仅仅是一个数学概念，对于学生后来的几何和空间图形方面的思维的提升和创造有一定的促进作用，创造性地使用对称解决一些繁琐性的问题，即“化繁就简”。平移的真正的价值是在于利用平移的不变性和改变性解决问题，对中学乃至高中解决零散的图形求值的问题特别有效，利用“平移思想”可以把复杂的问题简单化，这种思想在平面几何与空间领域有着广泛的应用。因此，根据本单元的内容确定本单元作业的重难点。作业重点:1. 进一步的探究轴对称图形和画平移图形的方法，能够根据对称轴的特征补全一个简单的轴对称图形。2. 能在方格纸上按水平或垂直方向将图形进行平移并且利用平移和轴对称的方式设计简单的图案。3. 能够利用图形运动的两种或三种方式设计出精美的图案，结合科学、建筑、艺术等数学文化，培养高尚的情操及审美情趣。作业难点:1. 了解轴对称图形的特征，并解决现实生活中的问题，利用平移的知识或方法来解决现实生活中的问题，建立知识与生活之间的联系。2. 能够从欣赏的角度积累图形的运动经验，感受图形的数学的应用价值。（三）学情分析认知基础:学生是在通过折纸、画图等方式，初步体会了平移和轴对称的特点，积累了一定的感性活动经验，在此基础上进一步学习轴对称和平移。思维培养:通过本次学习在对称和轴对称图形的再认识，能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴，及简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形，沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。学习困惑:影响平移的因素有哪些？平移的对应点、对应角等标准的确定？相对应点与关键点与对称轴之间又有怎样的联系？在现实生活当中物体的平移和轴对称与数学知识点之间又有怎样的知识联系？利用数学的平移和轴对称等知识如何解决现实生活中的问题？从关联的角度而言，学生只单纯知道轴对称的概念及特征，还有影响平移的两个因素，但是在生活运用方面了解并不是太多，也就是理论上的知识难以来指导现实生活，难以联系理论与实际应用对应起来。因此，作业设计难点要充分挖掘中华优秀传统文化蕴含的知识，与本单元文本知识的融合点，以数学文化为载体，在解决问题过程中培养学生文化素养，爱国思想与家国情怀。三、单元学习与作业目标序号单元学习目标单元作业目标水平层级1经历进一步认识轴对称图形，探索画平移图形的方法的过程，加深对轴对称图形和图形平移特征的理解。1-1 借助多种情景，以数学文化为载体，融入文字、诗文、剪纸、民俗文化、建筑艺术、树叶贴画等元素，让学生经历操作感知再认识轴对称图形的意义及其特征。了解1-2 积累活动经验，实现由操作、联想、推理与迁移，理解轴对称及对称思想，感受理解其思想在现实生活中的应用价值。2能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。2-1 通过实际操作，补全简单图形的轴对称图形，让学生提升对平移特征的理性认识， 并能利用平移设计简单的图案。应用2-2 借助古代建筑学的应用培养学生的寻找生活中的平移现象，了解平移自然、建筑、雕刻、编织、航天、青铜瓷器、冬奥会元素等运用，培养学生的审美意识及其应用能力。3通过轴对称与平移知识的学习，发展学生的空间观念，建立实物与图3-1 通过游戏、汉字演变、欣赏等多种文化元素完成轴对称图形的设计和图案的平移。理解形之间的联系，明确数形关联。3-2 再次感受对称和平移的思想，发展学生的空间观念，培养学生审美情趣趣， 鉴别意识、创新精神和家国情怀。应用4能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案， 感受对称、平移之美， 认识数学的应用价值， 领悟建筑之美，艺术之美，生活之美，欣赏之美等，培养学生高雅的审美情绪，艺术感染，审美及鉴赏能力。4-1 综合实践及个性作业的设计，从数学的应用、哲学思想、阅读拓展与探究策略等多个层面培养学生信息的筛选能力，知识的运用能力，数学文化底蕴的感悟能力等，注重学生数学核心素养的培养与形成。理解4-2 通过个性作业，让学生感觉生活处处有数学，用创造的眼光来培养学生的数学应用意识，促使“大数学观”的形成。应用四、单元作业设计思路本单元的作业力足知识的单点结构横向发展，借助多点结构实现思维纵向递增，对比关联结构重构实现知识整合，助力学段以外的数学知识达到抽象拓展层次结构。借以引导学生了解人类历史的进程与数学发展，认识数学在科学技术、建筑艺术等领域中作用，感悟数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和人文素养。基于知识连续性、关联性与实践性的原则，设计以知识、数学文化和多种形式的作业。同时，根据学生年龄特点，学习规律，知识掌握情况，设计面向全体学生的基础性作业和针具不同层次的学生发展需要，设计基础，拓展，个性化与知识百科等形式，力争集趣味、创新、拓展与挑战为一体的融合作业。1. 知识基点：以图形的运动为载体，让静态的数学文化内涵贯穿其中。在轴对称图形的再认识的操作和平移的操作过程中，让数学文化底蕴静态的呈现与动态的创新相结合。2. 文化元素：如何在教学中渗透数学文化？数学作业的设计原则，以基本知识的领会和操作技能的培养为基点，融入文化元素：文字的演变，“鞋样”剪纸艺术，树叶贴画，自然界中的对称，语言、诗歌、摄影、陶瓷、象棋、艺术现象等有机融入作业，实现数学文化与知识、技能、情感的有机黏连。学生可以根据自己的情况选择性的完成。既给学习有困难的学生，提供再次巩固练习的基本保障，又给中等生以发展进步的思维空间，同时，也给有余力的学生，以更大的挑战。这样兼顾，让每个学生都能在自己的“最近发展区”得以生长，既激发学习热情，又使不同水平的学生都有获得感！五、评价设计作业评价量表及对症策略思维层次金星勋章结构层次学生数学学习具体表征等级量表（对号入座）改进策略1.被数学情境中的无关信息所迷惑，回答问题答非所问、逻辑混乱、无序；2.能从问题中找到单一的线索，直接操作，或得出低单点结构层次结论；3.对题目中的相关信息及数据的分析缺乏联想与辨析；4.单一的问题的解决只停留于表象，没有深入数形的内涵。1.具有整体把握数学问题信息的能力，能将信息加工整合成一个有机的整体素材；中关联结构层次2. 能解决较为复杂的一些问题，注重知识的迁移；3. 能检查错误和矛盾，并能够提出相应的一些变式问题；4.能够重构问题解决中缺少的一些元素；5.能够反向操作，注重知识还原。1.能归纳适合元素，并进行抽象概括；2.能运用本阶段以外的哲学知识解答问题。具有思高抽象结构层次考的延展性；3.能拓展问题本身的意义，揭示数学的本质，注重跨学科的研究及人文素养的探求；4.具有较强的创新意识和钻研精神。1轴对称再认识（一）六、课时作业课时教学内容核心目标基础作业发展性作业拓展性作业经历操作，再认识轴对称图形意义及其特征， 积累活动经验。通过实际操作理解对称思想， 感受现实生活中的应用价值。1-1 通过判断剪纸作品2-1 通过动手设3-1 通过对“虎头鞋”“鞋垫”手工艺品欣赏与设计， 渗透传统文化，体会对称思想在现实生活中的使用价值，领悟人文底蕴。轴 对 称 再是否为轴对称图形，以计，在看一看、画认识(一)及画出轴对称图形的对一画、剪一剪中，第 1 课时( 能画出轴称轴，感受轴对称图形进一步感受轴对对 称 图 形的特征，感受图形的对称图形的特征，激的对称轴)称之美，体会数学的应发学生的学习兴用价值。趣。剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术。是中国汉族最古老的民间艺术之一。其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受。它源远流长,经久不衰，是中国民间艺术中的瑰宝，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏。（1） 下面剪纸图案中是轴对称图形的是（ ）A. B.C.