学以致用优选试题学科： 小学数学 版本：北师大版四年级下册单元： 第五单元目录一、单元信息1二、单元分析1三、单元学习与作业目标2四、单元作业设计思路4五、课时作业第1课时：字母表示数6第2课时：等量关系9第3课时：方程12第4课时：解方程（一）15第5课时：解方程（二）18第6课时：猜数游戏21六、单元质量检测作业24小学数学“认识方程”单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期北师大版认识方程单元组织方式 自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1字母表示数第 P61-632等量关系第 P64-653方程第 P66-674解方程（一）第 P68-695解方程（二）第 P70-716猜数游戏第 P72-73二、单元分析（一）课标要求在具体情境中能用字母表示数；结合简单的实际情境，了解等量关系， 并能用字母表示；能用方程表示简单情境中的等量关系（如+5=12、2=10），了解方程的作用；了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。课标在“知识技能”方面指出：能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。在“数学思考”方面指出：初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；会独立思考，体会一些数学的基本思想。在“问题解决”方面指出：能探索分析和解决简单问题的有效方法； 经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。在“情感态度”方面指出：愿意了解社会生活中与数学相关的信息， 主动参与数学学习活动；在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。（二）教材分析1本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，作为算数向代数承上启下的转折，这也是学生今后学习代数知识的基础，学生对本单元知识学习的好坏将直接影响学生今后的学习。本单元的教学设计主要体现在以下几个方面：1. 提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。2. 结合学生的经验、采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质。3. 结合用天平模拟等式变形的过程、抽象等式的性质，理解解方程的过程和方法。（三）学情分析本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。从学生学习知识的角度看，学习本单元内容需要具有一定的知识和能力基础，而学生已经掌握了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式，生活中也有许多事物都可以用字母来表示，如平面图形的计算公式、运算定律等等。但另一方面，因为由具体的数过渡到用字母表示数，是由个别到一般的抽象化过程，是学生认识上的一次飞跃，所以这对于目前尚以具体形象思维为主的学生来说，初学时无疑存在一定难度。三、单元学习与作业目标1.基础知识目标：（1） 会用字母表示数和数量关系，用字母表示运算律和有关图形的计算公式。2（2） 结合简单的实际情境，了解等量关系，知道同一个等量关系的不同表示形式。（3） 了解方程的意义，会用方程表示等量关系。（4） 利用等式性质解形如+5=12、2=10、ab=c(a0）这样的方程。（5） 会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的思想方法。2.拓展知识目标：（1） 体会字母表示数的必要性，渗透代数思想。（2） 加深学生对等量关系的认识，体会同一种等量关系可以有不同的表现形式。（3） 鼓励学生运用列方程和解方程的知识解决实际问题，加深学生对方程意义及解方程的理解。3.综合能力目标：（1） 阅读本单元教材及相关的课外阅读材料，提升数学阅读能力。（2） 口语表达作业，提升学生的口头表达能力。（3） 自主梳理单元学习内容，形成思维导图，提升总结概括能力。（4） 反思自己的学习过程，做出准确的自我评价，提升自我反思能力。四、单元作业设计思路（一） 作业设计思考1. 本作业设计考虑单元学习目标达成的同时，结合学生从算术过渡到方程解决问题思维的转折进行针对性练习，以发挥查漏补缺，巩固发展的作用。2. 学生的算术思维上是通过运算从一个量得到另一个量，得到计算结果为目的思维方式；而代数方法是侧重于各种量之间的等量关系，是一种以建立关系的目的的思维方式。让学生学会找“等量”的思维来列方程。3. 考虑学生的后续学习力，有意识引导通过以“等量”为依据去思考各个数量之间的关系。这样更符合学生的认知发展。基于以上理解，我力求在素养作业中发挥导向功能，为此，制定了以下单元评价目标。3（二）作业设计说明每课时均设计“基础性作业”、“拓展性作业”和“创新性作业”三种类型，说明如下：（1） 基础性作业：所有同学都必须完成。作业内容以课程标准中规定的学生必须掌握的基本概念、基本知识为主。重点考察知识能力目标，体现基础教育的基础性和普及性。（2） 拓展性作业：主要面对中等以上的学生，重点考察学生在基础知识掌握后灵活运用所学知识的能力。在难度上进行分层，旨在让学习水平较高的学生在巩固基础知识后，通过归纳、推理、举一反三等方式丰富学习体验，综合运用所学知识。（3） 创新性作业：主要面对基础知识掌握牢固，思维能力强，愿意挑战自我的优秀学生。设计创新性作业来代替机械、重复性的作业，就是让学生在实践活动中提高运用能力，引领学生从记忆、理解走向分析、创造、评价，促进学习真实而有效地发生。具体设计体系如下：4（三）多元评价1.评价内容多维度以学生发展为评价目的，从关注作业结果到关注作业过程，从甄别学生的学习情况到促进学生全方位的发展。评价内容从“完成情况、科学作答、完成态度、作业跟进、创新能力”五个方面进行评价。评价内容等级备注完成情况及时复习，作业按时完成科学作答书写格式符合要求，文字表述准确，合理使用数学符号完成态度书写工整、字迹清晰、卷面整洁作业跟进及时订正，收集错题并整理至错题本创新能力解题灵活，敢于质疑，反思创新2. 评价主体多元化从教师的“单一评价”到不同身份、不同角度的“多元评价”，促进学生长远发展。主要采用“四评制”的作业评价方式，改变了传统作业评价中以教师检查计算方法和结果的单一评价方式为主，从学生自己、教师、同学、家长等四方面，在民主参与、协商、学习中对学生的解题方法、书写规范、作业正确率等多方面综合评价。看似繁琐，其实以表格的形式，用涂“”评价的方式，简单易行且有效。评价等级评价方式卓越之星优秀之星进步之星希望之星自我评价生生评价老师评价家长评价3. 评价载体多样化作业评价不仅是给出一个对错判定和作业等级，而且要充分发挥作业评价的激励、引导、养成、交流的功能，根据不同学生的个性特点和每次作业的具体情况，可以进行口头表扬，也可以在等级边上写下一句或几句评语，用充满感情的语言，动之以情，晓之以理，导之以行。5五、课时作业课时作业内容第 1 课时：字母表示数课时作业目标1. 会用字母或含有字母的式子表示数或数量关系。2. 会用字母表示运算律。3. 会用字母或含有字母的式子表示有关图形的面积或周长的计算公式。作业类型作业内容作业分析与设计意图预估时长（一）预习性作业：1. 生活中，你在哪些地方见到过字母？字母可以表示什么呢？请举例进行说明。2. 查阅资料，世界上最长寿的人是谁？多大年龄？课前预习能够培养学生的数学自学能力，提高听课效果。问题（1）的设置意在让学生在生活中积极地寻找字母，从生活中体会字母应用的广泛性。知道字母可以表示简称， 可以表示事件的缩写， 也可以表示运算定律，还可以表示具体的数或不确定的数 ； 问题（2）通过查阅资料，让学生提前感受在年龄问题中，字母的取值范围是有限制的，从而突破教学难点。5 分钟基础性作业（二）基础性练习： 1.连一连。本题主要考察学生对含有字母的式子掌握情况，其中包含简单的字母相加、加法交换律、字母简写等知识点。通过连一连的方式呈现了许多含有字母的式子，便于学生认识并区分其中的区别。2.选一选，将正确答案的序号填入括号里。（1）食堂每天用大米a千克，用了2 天后还有b 千克， 食堂原有大米（）千克。本题主要考察字母表示数和数量关系在实际生活中的应用。两道题难度逐渐增加，更具有层次性。既锻炼了学生思维，又让学生体会到字母表示数在生活中的广泛应用，进一步加深学生的探索欲望。5分钟 （2）水果店运进苹果m千克，运进的梨比苹果的2倍还多n千克，运进梨（）千克。6拓展性作业1.以下事物能用“4a”表示吗?如果可以，请在里打“”。上图中“4a”分别表示什么?用你喜欢的方式说明，并和小组同学交流。字母表示数应用广泛，在特定的情境中字母表示数的内涵也会有所区别。本题设计了生活和数学情境，评价学生在不同情境中对数、图形及数量关系的抽象能力以及对字母式在不同问题情境中的内涵理解，从而初步体会字母表示数的重要价值。10 分钟2.乐乐和爸爸妈妈看演出时，在演出厅里找到了自己的座位，如何表示乐乐一家三口在这一排中的座位号?（1）你的想法： （2）把你的想法和小组同学交流，你获得了哪些启发?这是一个较为开放且复杂的问题情境，学生首先需要看懂情境图，从真实情境中抽象出数学问题，体会演出厅中座位之间的连号关系，再从关系出发进行比较、分析，尝试建立字母表示的数学模型并解决问题。创新性作业（选做）思维导图作业：请利用思维导图对课堂学习的内容进行整理归纳，并举出用字母表示数的实例。通过思维导图将本节内容散点化的知识点转变为结构化的知识梳理，让学生在趣味中巩固、深化和拓展已经学过的知识，启发学生从多角度理解字母表示数的意义的过程。不限时课时作业评价表评价内容等级备注完成情况及时复习，作业按时完成科学作答书写格式符合要求，文字表述准确，合理使用数学符号完成态度书写工整、字迹清晰、卷面整洁7作业跟进及时订正，收集错题并整理至错题本。创新能力