小学数学北京师范大学出版社五年级下册第二单元 长方体（一） 作业设计基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北京师范大学出版社长方体（一）单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1长方体的认识第 11-12 页2长方体的认识第 12-13 页3展开与折叠第 14-15 页4长方体的表面积第 16-17 页5露在外面的面第 18-19 页长方体（一）单元作业设计一、单元信息二、单元分析(一)课标要求课标在“内容标准”中指出：通过观察、操作，认识长方体和正方体，认识长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。课标的“课程目标”对第二学段“图形与几何”领域提出了明确要求，“知识与技能”方面为：探索图形的形状、大小，了解一些几何体的基本特征。“数学思考”方面为：初步形成空间观念，感受几何直观的作用。在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。会独立思考，体会一些数学的基本思想。“问题解决” 方面为：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。“情感态度”方面为：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。初步养成乐于思考，勇于质疑，实事求是等良好品质。(二)教材分析1.知识网络- 9 -2.内容分析长方体（一）是“图形与几何”中立体图形认识起始单元。从第一学段 对立体图形表面特征的感性认识上升到第二学段对立体图形内部结构的理性认识，是学习上的一次深化；学生的思维从二维转换到三维，在空间观念的发展上是一次质的飞跃。常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索为本单元的学习提供了知识、经验及方法基础，利于自主迁移的顺利实现。本单元的主要内容有：长方体、正方体基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。学习重点是：掌握长方体和正方体的特点；探究长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决实际问题。知识结构上，从特征-展开图-表面积，符合知识间的逻辑关系，也符合学生的认知规律。研究方法上，“在观察、操作、想象、推理、表达等活动中认识特征和展开图，结合实际问题探索并掌握表面积的计算”，学生在探索中积累研究立体图形的经验及方法，经历空间想象和空间推理，发展空间观念。通过本单元的学习，可使学生获得研究立体图形的工具和方法，更好地认识现实世界，为后续进一步学习其他立体图形奠定基础。(三)学情分析从认知基础看：学生在第一学段直观认识了长方体、正方体，已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长和面积计算，本单元是在此基础上的进一步学习。从能力特点看：五年级的学生具有好奇心和强烈的探索欲望，也具备一定的动手操作和思维能力，但是空间想象能力和空间推理能力尚且薄弱。因此学生的学习难点是：长方体和正方体与它们展开图之间的对应关系；探究堆放的正方体露在外面的面的个数与规律。应借助几何直观，通过空间图形和平面图形的相互转化，发展学生的空间观念。三、单元学习与作业目标1. 经历观察、操作、推理、想象、表达等练习过程，加深对长方体、正方体的特点的认识，并据此解决一些简单的实际问题。2. 掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能正确、灵活地解决一些简单的实际问题。3. 通过练习，进一步认识简单的长方体、正方体展开图，体会几何直观作用。4. 经历展开与折叠的练习过程，理解长方体、正方体展开图与折叠围成的立体图的对应关系，能正确判断它们之间的对应关系，培养学生的空间想象和空间推理能力。5. 综合运用所学知识，掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，发展空间观念。四、单元作业设计思路以立德树人、增效减负为目标，以课程标准为准绳，体现学科核心素养基本导向，以生为本，立足于课程，体现作业设计的情境性、层次性、联系性，以评价表为评价抓手，聚焦到个体的多元发展，力图通过作业设计逐步实现并拓展数学学科的育人价值。为此，从以下几个方面进行思考：1. 创设作业情境。紧扣时事热点，在各课时作业中均设计冬奥情境，让练习的面目变得生动， 激发学生参与练习的兴趣，在冬奥的系列情境中理解并应用数学知识。同时，每课时作业篇头由冰墩墩引出的“你知道吗”，分别介绍场馆、项目、口号、科技应用、奖牌等知识，将各课时作业串联为一个有机整体，引导学生了解 2022 年北京冬季奥运会，激发自豪感，坚定文化自信，增强爱国意识，激发爱国情感， 以体现作业的育人价值。2. 丰富作业层次。课时作业主要包括“基础性作业”、“提升性作业”和“综合性作业”，分为必做题和选做题。在单元整体视角下，各课时作业进行梯度设计，以夯实基础， 凸显重点，突破难点，体现出各题之间的层次性，关注各课时知识之间及相关知识之间的联系，力求难易适度、循序渐进，让不同层次的学生在自主选择中都能获得成功的体验。其中，跨课时作业以“微项目”的形式呈现，体现了知识之间的联系，融合了语文、美术、科学等其他学科的知识，旨在提升学生解决真实问题的能力和综合素养。3. 体验作业过程。引导学生在描、涂、找、折、比、做等活动过程中，在书面、口头、实践等多样态形式的作业中充分经历作业过程，丰富作业体验。在充分体验中丰富作业感知，在过程中积累数学学习经验，积淀作业中的思考，总结作业方法。其中作业过程中的锦囊提示，注重方法引领，为学生作业搭建“脚手架”，帮助学生顺利解决问题，促进深度学习。4. 关注作业评价。制定评价表，激发学生的参与热情，同时让评价“有章可循”。评价维度既关注学生的学习质量，也注重学生在作业过程中的态度形成、习惯养成和能力发展。评价主体及方式多元，采用自我评价、同伴评价、教师评价等多种方式相结合。单元作业具体设计流程如下：五、课时作业1. 长方体的认识第 1 课时作业你知道吗？第 24 届冬季奥林匹克运动会在北京举办，北京是全球唯一的“双奥之城”。冬奥会有 3 个赛区，共 13 座场馆， 首赛场馆“冰立方”外形如同“方盒子”，是传统文化和现代科技共同“搭建”而成，表达了“没有规矩不成方圆，按照制定出来的规矩做事，就可以获得整体的和谐统一”的思想。一、走进“冬奥”认一认。1.2022 年北京冬奥会首赛场馆“冰立方”（如图 1-1），它的形状是（） 体。长方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱，相对的面（）。 2.请在右图中找出一组长、宽、高，用字母 A表示出它们相交的点。查阅有关“冰立方”的资料，了解它的长、宽、高分别是多少米，并把调查出的数据标在图中相应的位置上。 3.“冰立方”上面是（）形，面积是（）平方米，前面是（）形， 面积是（)平方米，它有（）个面是正方形,有（）个面是完全相同的长方形。图 1-1 4.你能算出“冰立方”的棱长总和吗？题号对应学习水平题目类型使用方式题目难度完成时间备注栏一1了解填空题书面较低5 分钟必做题2了解填空题书面较低必做题3理解填空题书面较低必做题4掌握解答题书面较低必做题作业分析与设计意图：本题由 4 小题组成，结合认识冬奥场馆“冰立方”的具体情境，分层设计。第 1 小题加深学生对长方体特征的认识；第 2 小题考查学生对“长方体的一组长、宽、高相交于一点”的掌握，培养学生查阅和收集数据的习惯；第 3 小题加深学生对有两个面是正方形的长方体的认识，并复习了有关面积的计算知识；第 4 小题让学生运用长方体“棱”的特点，解决求所有棱长之和的实际问题，加深学生对概念的理解，体现数学的应用价值。二、开动脑筋填一填。1.下面的立体图形都是由棱长为 1 厘米的小正方体组合而成。想一想，图中组成的立体图形分别是什么形状？每个立体图形的长、宽、高分别是多少？填在下面表格中。2.（选做题）你能画出这些立体图形吗？ 动手试一试，画在表格中。3.在这些立体图形的变化过程中，我发现： 。序号立体图形形状长(cm)宽(cm)高(cm)立体草图123题号对应学习水平题目类型使用方式题目难度完成时间备注栏二1理解表格填空题书面较低7 分钟必做题2理解画图题书面中等选做题3理解开放题书面中等必做题作业分析与设计意图：本题由 3 小题组成，借助棱长为 1 厘米的小正方体组合成不同的立体图形。第 1 小题通过单位长度的累积来确定立体图形的长、宽、高，理解度量的本质，培养学生的量感；第 2 小题为选做题，鼓励学生动手画立体草图，在画图中进一步巩固对长方体、正方体特征的认识，发展空间观念，为后续学习包装的学问中绘制多个长方体组成的立体图形的草图做好铺垫，需要指出的是，学生所画的立体草图只要能表示特征即可，不作为统一要求；第 3 小题是开放题，从变化的角度观察立体图形的长、宽、高，通过图形对比，理解正方体是特殊的长方体。三、小试牛刀做一做。2022 年北京冬奥会的冰球比赛场馆“五棵松体育中心”外观是一个长方体（如图 1-2），为迎接冬奥会开幕，工人叔叔要在“五棵松体育中心”外面的每条棱上（除去接触地面的四条棱）装上彩色灯带，已知“五棵松体育中心”场馆长 120 米，宽 120 米，高 27.86 米，那么至少需要多少米的彩色灯带？想一想，接触地面的四条棱是哪几条？图 1-2题号对应学习水平题目类型使用方式题目难度完成时间备注栏三应用解答题书面中等3 分钟必做题作业分析与设计意图：本题是解决生活中有关长方体棱长之和的实际问题，给场馆装上彩色灯带， 要根据实际情况考虑到接触地面的四条棱不用装，考查学生灵活运用长方体有关“棱”的知识，为不同思维的学生提供个性化练习的机会。四、（选做题）各显神通试一试。动手操作，用小棒、橡皮泥等材料，做一个长方体（或正方体）的框架。结合自己的作品向家人或同学介绍“长方体”或“正方体”的特征，并拍成视频上传至班级群。题号对应学习水平题目类型使用方式题目难度完成时间备注栏四掌握操作题非书面中等10 分钟选做题作业分析与设计意图：本题属于实践性作业，考查学生对长方体和正方体“棱”的知识掌握，知道如何把 12 条“棱”进行分组，进一步体会长方体和正方体的特征，提高学生动手实践的能力，获得成功的体验，为后续表面积的学习奠定基础。需要指出的是， 实践作业一定要有汇报和评价，鼓励学生介绍自己作品，培养语言表达能力。作业评价表评价指标具体表现评价等级评价主体、方式及内容一级指标二级指标ABC作业态度专心程度A 专心完成，用时较少。B 比较专心