小学数学五年级上册第一单元小数除法分层作业设计北京师范大学出版社1. 单元信息及单元分析22. 精打细算43. 打扫卫生（第 1 课时）6打扫卫生 （第 2 课时）84. 谁打电话的时间长（第 1 课时）11谁打电话的时间长（第 2 课时）135. 练习一156. 人民币兑换（第 1 课时）17人民币兑换（第 2 课时）197. 除得尽吗218. 调查“生活垃圾”249. 练习二2610. 单元作业设计28附件：1.第一课时学生作业展示312. 第一课时学生作业情况分析323. 单元作业属性表334. 单元小报345小学数学五年级上册第一单元小数除法作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期北师大版小数除法单元组织方式 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1精打细算教材 2-3 页2打扫卫生教材 4-6 页3谁打电话的时间长教材 7-9 页4练习一教材 10-11 页5人民币兑换教材 12-14 页6除得尽吗教材 15-16 页7调查“生活垃圾”教材 17-18 页8练习二教材 19-20 页二、单元分析课标要求义务教育数学课程标准（2022 版）的突出特点是核心素养导向。在“学段目标”的“第三学段”中“知识技能目标”提出：“理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义”“能借助计算器解决简单的应用问题”。在“数学思考”目标中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。在“解决问题”目标中提出：“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。在“情感态度”目标中提出：“在他人的鼓励和引导下， 体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。”义务教育数学课程标准（2022 版）在“课程内容”的“第三学段”中提出“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”“能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律”。（一）教材分析1.知识网络2. 内容分析小数除法是课标（2022 版）第三学段（5-6 年级）“数与代数”中“数的运算”内容，主要是学习和研究小数除法的计算方法，把四则运算的运算顺序和运算定律拓展到小数范畴，认识由小数除法衍生的循环小数。它是在学生初步理解了除法的意义，学会整数除法的计算方法基础上，结合生活中学生积累一些小数的初步经验，帮助学生进一步研究小数除法运算。主要内容有除数是整数的小数除法、除后有余数需添 0 的小数除法、除数是小数的小数除法、商的近似数、循环小数、小数四则混合运算。其中小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，在探究方法上，教材多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。商的近似数和循环小数都是在进一步研究小数除法的商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，通过教材后面的“你知道吗”，进一步认识循环小数等有关概念。小数除法是在整数除法意义的基础上进一步扩展，通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的四则运算的知识结构。它既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。本单元学习的重点是：小数除法的计算方法。3. 学情分析小数除法这部分知识的教学，是在学生已学习了整数混合运算、整数乘除法， 认识了小数，理解了小数的意义，小数的基本性质，学会了小数加、减法计算方法，学会了小数乘法的计算方法的基础上进行教学的。小数除法的计算在日常的生活中以及进一步学习中都有广泛的应用。从学生学习知识的角度看,解决本单元的几个重点都有一定的知识基础。从学生的生活经验来看，五年级的学生在生活中都有小数的生活经验，能够在具体情境中体会小数除法计算的实际意义。学生可以利用已有的知识和经验,经历知识的迁移、类比的方法，在解决实际问题中学习小数除法的计算方法。通过数学问题的解决，感受数学与日常生活的密切联系,提高应用四则计算解决简单实际问题的能力，提升学生的数学素养。三、单元学习与作业目标1. 理解并掌握小数除法的计算方法，通过作业练习能提升小数除法的计算能力。2. 会用“四舍五入”法，求商的近似值，结合具体生活实际情况，使用“ 进一法”和“去尾法”，求商的近似值。3. 认识循环小数、循环节，掌握循环小数的简写。4. 理解并掌握小数四则混合运算的运算顺序，学会运用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。5. 结合实际问题，经历小数除法计算方法的探究过程，体验迁移、推理的学习方法。经历商的近似数和循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。6. 经历利用小数四则混合运算解决问题的过程，体验综合分析的学习方法。四、单元作业设计思路分层设计作业，每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性） 题量两大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：五、课时作业1.精打细算作业一：（基础性作业） 1.作业内容（1）填空小数除以整数的小数除法意义与整数除法的意义（），计算小数除以整数时，商的小数点要和（）的小数点对齐。16.26 商的最高位在（）位上，结果是（）。已知两个乘数的积是 39.9，其中一个乘数是 19，求另一个乘数是（）。乐乐商店买了 12 个，一共21.6 元。文文商店买了 15 个， 一共37.5 元。（2）乐乐商店每个口罩多少元？文文商店每个口罩多少元？ 说一说你是怎样算的？用竖式计算，结合情境说一说竖式中每一步的意思。2. 时间要求：（10 分钟以内）3. 评价设计评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀 良好一般4. 作业分析与设计意图作业第（1）题:回顾整数除法的意义和计算方法，加深对小数除以整数的小数除法的理解，培养学生对知识迁移的能力。作业第（2）题:由整数除法拓展到小数除法的范畴，利用总价、单价和数量之间的关系解决生活中的问题，巩固小数除法的计算方法，培养学生解决问题的能力。作业二：（发展性作业）我家上半年节省水费 33.6 元。我家第一季度节省水费 21.9 元。（2）为践行“绿水青山就是金山银山”的绿色理念， 五（1）班购买了 17 棵小树，准备栽在 122.4 米的小路一边，两株的间距是多少？请你设计一份植树方案。（1）水是生命之源，淘气和笑笑家积极参与“节约用水”活动，笑笑家和淘气家平均每月各节省水费多少元？（3）阅读数学故事：除法是怎么产生的在很早以前，古巴比伦人用“倒数表”把除数表示成六十进位制的小数，通过乘以除数的倒数来做除法。关于除法的符号，阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线的方法表示相除，1631 年，数学家奥特雷德也曾设想过用符号 “：”表示除法，但没有推广开来。数学上正式把目前的除号作为除法运算的符号，是瑞士数学家哈纳的功劳。哈纳在计算时，遇到把一个整数分成几份的问题，却没有恰当的符号表示这种算法。于是他把阿拉伯人表示除法的小短线和奥特雷德的除法记号“：”合二为一， 哈纳用一条横线段“-”把两个圆点“：”从中间分开，产生了表示除法的新记号，就是现在的除号。1659 年，哈纳在苏黎士出版的代数学中，正式把现在的除号作为除法运算的符号。2. 时间要求：（10 分钟以内）3. 评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般4. 作业分析与设计意图作业第（1）题:让学生进一步巩固除数是整数的小数除法，利用小数除法解决生活中的实际问题，培养学生从数学角度建构节约用水，保护环境的意识。作业第（2）题:让学生设计植树方案，属于开放性题目，学生自主设计，实现学科整合的作业目标。结合具体情境，解决生活中的问题，体会小数除法在日常生活中的应用，通过让学生经历方案设计、问题解决的过程，理解小数除以整数的计算过程，提升学生的计算能力。2.打扫卫生（第一课时）作业一：（基础性作业） 1.作业内容(1) 填一填由 0.55=2.5， 可知：2.50.5=（）2.55=()250.05（） 2.550=（）66 个苹果共1.56 千克(1) 平均每个苹果多少千克？估一估，算一算。=( 千克 )75 分（）时560 平方分米（）平方米(2)(2) 淘气买这些苹果共花去 27 元，平均每个苹果多少元？这是5 个（）。=3 个 1 可以看成 30 个（）答：()。（3）先估算下面各题的商哪些大于 1，哪些小于 1，请你选择 1-2 题用竖式计算，进行验证。15.915=0.568=3.0126=2. 时间要求：（10 分钟以内）3. 评价设计评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀 良好一般 4. 作业分析与设计意图作业第（1）题:利用被除数、除数、商三者之间的关系考察小数除法的计算；通过单位换算掌握小数除法的运用。作业第（2）题:考察学生运用小数除以整数的方法，解决简单实际问题的能力。作业第（3）题:通过估算,提高他们对运算结果的判断，主要考察含有余数的整数除法，商的小数部分不够商 1添 0 可以继续除下去，整数部分不够除商 0，以及余数添 0 可以继续除下去三种情况，让学生熟练掌握小数除法的计算方法。18（1）2022 年北京冬奥盛会举世瞩目，吉祥物“冰墩墩”因寓意深刻冲上热搜。笑笑买了 4 个“冰墩墩”钥匙挂件共 114 元，平均每个钥匙挂件多少元？作业二：（发展性作业）（2）想一想，填一填7.936，如果商的整数部分不是 0，里最小填 ；如果商的整数部分是 0，里最大填 。2. 时间要求：（10 分钟以内）3. 评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般 4. 作业分析与设计意图除数是整数、需要补 0 的小数除法是本单元的一个重点也是一个难点，掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况，学生容易发生错误。作业第(1)题:是结合具体情境解决