人教版2024-2025学年度七年级上册数学期末实际问题应用题-方案问题提升训练1某商场对一种零售价为每块2元的肥皂，推出两种优惠方案方案一：凡购买2块以上（含2块），第一块原价，其余按原价的七五折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠（1）若一顾客购买了3块该种肥皂，则选择 更优惠（填“方案一”或“方案二”）（2）求顾客购买多少块该种肥皂时，使用两种方案付费相同2为拓宽学生视野，某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带19个学生，还剩11个学生没人带；若每位老师带20个学生，就有一位老师少带7个学生，为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3050租金/（元辆）300400（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）这次活动全部租甲种客车行吗？如果行，怎样安排；如果不行，请说明理由（3）学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过4100元，租用乙种客车不少于7辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由3明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案4疫情发生以来，要大力开展爱国卫生运动. 在此背景下, 深入开展“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净餐馆、常消毒、管集市、众参与”爱国卫生“7个专项行动”. 为了清理垃圾，文山州某县第一批次计划购买甲、乙两种型号的户外环卫垃圾桶共100个，甲种型号50元/个，乙种型号30元/个，若购买这两种户外环卫垃圾桶共用去4400元，则甲、乙两种型号的户外环卫垃圾桶各购买了多少个？5为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服下面是某服装厂给出的运动服价格表：购买服装数量（套）135366061及61以上每套服装价格（元）605040已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元（1）小明通过计算，认为在两个班中一定有一个班的人数大于35人，试说明小明的判断是否正确？（2）求七年级一班和七年级二班各有学生多少人？6某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元（1）对有人（大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含的式子表示）（2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?7某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为 ，方式2可获得利润为 ；（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？8元旦期间，某超市计划对顾客优惠，优惠如下：一次性购物少于200元；不予惠；低于500元但不低于200元，九折优惠；等于500元或是超过500元的，其中500元部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠王老师刚好在优惠期间计划采购物品：（1）如果王老师一次性购买600元，他实际付款是多少元？（2）如果王老师两次购物货款合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求王老师两次购物货款各多少元？9某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠该班要买球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒），选择一家商店购买（1）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；（2）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？（3）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？10为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？11某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理请你通过计算说明哪种方案省钱12某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元店庆期间该超市开展促销活动，括动期间向顾客提供两种优惠方案方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x5）：（1） 若该校按方案一购买，需付款_元：（用含x的代数式表示），若该校按方案二购买，需付款_元（用含x的代数式表示）；（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？（3）当x30时，通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？13某校球队计划购买12套队服和一批护具(护腕和扩膝)，现从甲、乙两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售若设该球队计划购买护具x套，则：（1）用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案142020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客100元/人的门票，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的游客打b折售票部分购票信息如下表：非节假日节假日团队人数（人）1016购买门票款（元）6001420（1）分别求出a，b的值；（2）设节假日期间某旅游团人数为x（x10）人，请用含x的代数式表示购票款；（3）导游小李于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款3600元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？15为了丰富退休职工的生活，甲、乙两家单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两家单位的退休职工共104人，其中乙单位的人数少于50人，且甲单位的人数不足100人经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张）15051100101张及以上单价（元/张）605040如果两家单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元（1）甲、乙两家单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有13名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么甲、乙两家单位该如何购买门票才最省钱？16为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位退休职工共102人，其中甲单位人数超过50人又不够100人，乙单位人数少于50人经了解，该景区门票价格如下表：数量（张）15051100101张以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买门票才能省钱？试卷第7页，共7页参考答案1（1）方案二（2）当顾客购买5块该种肥皂时，使用两种方案付费相同2（1）老师有18人，学生有353人；（2）不行 3（1）甲：，乙：；（2）圆珠笔买200支时，到两家文具店所付金额一样多；（3）去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔4购买甲种型号的户外环卫垃圾桶70个，乙种型号的户外环卫垃圾桶30个5（1）小明说法正确；（2）七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人6（1）；（2）54人7（1）；（2）采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多；（3）每月销售720件时，两种销售方式所得利润相等8（1）他实际付款是530元；（2）王老师第一次购物110元，第二次购物710元或第一次购物220元，第二次购物600元9（1）在甲店购买所需的费用为（）元，在乙店购买所需的费用为（）元；（2）若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买；（3）购买30盒羽毛球，两家商店费用一样10（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案完成施工费用最少11（1）该中学库存960套桌凳；（2）选择方案更省时省钱12（1）(30x+360)，(27x+459)；（2）当时，两种方案一样优惠；（3）方案一更优惠；更省钱的购买方法为：按方案一购买5副羽毛球拍，用方案二购买25桶羽毛球，需要付款1185元13甲：2400（0x12）；（50x1800）（x12） 乙：（42.5 x2040） （2）32套 （3）在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱14（1）；（2）元；（3）团有30人，团有20人15（1）甲单位有74名退休职工准备参加游玩，乙单位有30名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱16（1）甲单位有6