专项素养综合全练(一)有理数混合运算的技巧类型一归类将不同类数(如分母相同的数、正数、整数、分数等)分别组合归类计算1.计算:(-3)+12+(-17)+(+8).2.计算:(-12.7)-52587.3+335.类型二凑整将易通分或能“凑0”、能“凑整”的数相结合3.计算:0.25+112+-2314+-512.4.计算:-3712+-114+-2712+(+1.25)418.5.计算:(-3.125)+(+4.75)+-978+514+-423.类型三变序运用运算律改变运算顺序6.计算:(-8)9(-1.25)-19.7.计算:(-36)-49+56-712.8.计算:16+17+18412-16-17-18516+17+1819.类型四错位运用错位相减法简化运算9.计算:1+2+22+23+24+22 020.类型五分解将一个数拆分成两个或几个数之和的形式,或分解为它的因数相乘的形式10.计算:-2 02223+2 02134+-2 02056+2 01912.11.计算:35+67+56+712+920+1130+1342.12.计算:112+1+122+2+132+3+12 0202+2 020.答案全解全析1.解析(-3)+12+(-17)+(+8)=(-3)+(-17)+(12+8)=(-20)+20=0.2.解析(-12.7)-525-87.3+335=-12.7+525-87.3+335=(-12.7-87.3)+525+335=-100+9=-91.3.解析0.25+112+-23-14+-512=0.25-14+112+-512+-23=0+-13+-23=0+(-1)=-1.4.解析-3712+-114+-2712+(+1.25)-418=-3712+-2712+-114+(+1.25)-418=1+0-418=-318.5.解析原式=-318+434-978+514-423=-318-978+434+514-423=-13+10-423=-3-423=-723.6.解析(-8)9(-1.25)-19=(-8)(-1.25)9-19=10(-1)=-10.7.解析原式=3649-3656+36712=16-30+21=7.8.解析原式=16+17+18-412+416+17+18-516+17+18+519=16+17+18(1+4-5)-412+519=0-2+59=-149.9.解析设S=1+2+22+23+24+22 020,将等式两边同时乘2得2S=2+22+23+24+25+22 020+22 021,由-得2S-S=22 021-1,即S=22 021-1,所以1+2+22+23+24+22 020=22 021-1.10.解析原式=-2 022-23+2 021+34-2 020-56+2 019+12=(-2 022+2 021-2 020+2 019)+-23+34-56+12=-2-14=-214.11.解析35+67+56+712+920+1130+1342=1-25+1-17+12+13+13+14+14+15+15+16+16+17=1-25+15+15+1-17+17+12+14+14+13+13+16+16=1+1+1+1=4.12.解析原式=11(1+1)+12(2+1)+13(3+1)+12 020(2 020+1)=112+123+134+12 0202 021=1-12+12-13+13-14+12 020-12 021=1-12 021=2 0202 021.