第四单元第20课时：立体图形的特征复习（二）年级： 六年级 教材版本： 北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述立体图形的特征复习的重要学习内容是：系统梳理长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，回顾研究立体图形特征的过程，梳理研究立体图形特征的方法。学生通过以前立体图形认识的学习，已经认识了立体图形的特征，积累了一些研究立体图形特征的经验，但是学生空间想象能力薄弱，理解图形特征之间的联系比较困难。在本节复习课中，通过回顾研究立体图形特征所开展的活动，帮助学生感悟特征之间的联系；主要通过“从不同方向观察立体图形”、“从平面图形的运动看立体图形”、“从不同角度切截立体图形”的活动沟通二维平面与三维立体之间的联系，发展学生的空间想象能力。二、学习目标1.回顾整理立体图形的特征和研究方法，积累研究图形特征方法的经验。2.通过“从不同方向观察立体图形”、“从平面图形的运动看立体图形”、“从不同角度切截立体图形”的活动，在平面图形和立体图形的转换中，沟通平面图形和立体图形之间的对应关系，理解立体图形的特征，发展空间想象能力。3.感受立体图形在“观察、形成、切截”活动中的有趣，激发研究立体图形的兴趣。三、教学过程回顾整理：上节课的学习，我们用“展开与折叠”的方法研究了立体图形的特征；这节课我们继续从研究方法着手复习：从不同方向看立体图形；通过平面图形的运动得到立体图形、从不同角度切截立体图形。我们运用这些方法再次复习立体图形的特征，看看有什么新收获。活动一：从不同方向看立体图形1.观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。想好，画下来。2.看形状，猜图形。（1）老师也从三个不同的方向观察了这四个立体图形中的一个，把看到的形状画了出来。你能看形状想象、还原出我观察的立体图形是什么样子的吗？预设：这是一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体。（2）只画出两个方向看到的形状，你们能想象到观察的立体图形是什么样子吗？预设：是一个长5cm，宽5cm，高3cm的长方体。（3）你们能想象到观察的这个立体图形是什么样子吗？正面 右面预设：正面和右面这两个相邻的面都是边长4cm的正方形，推理得到上面可以是边长4cm的正方形，这是棱长4cm的正方体。预设：不一定是正方体。有可能是底面直径4cm，高4cm的圆柱，因为圆柱的侧面无论是从正面，还是右面，绕一圈，哪个角度看到的都是一样的图形，当圆柱的高和底面直径都是4厘米时，侧面看到的就是边长4厘米的正方形。 （4）这四种立体图形中，有没有画出从一个方向看到的形状，就能让大家准确地猜出画的是哪一个立体图形呢？ 预设：画圆内有圆心的形状，就一定是从上面看圆锥，圆心是圆锥的顶点。预设：画出一个方向看到的是等腰三角形，也一定是圆锥。这四个立体图形中，只有圆锥从侧面观察时看到的是等腰三角形。小结：从不同方向观察物体，根据从不同方向看到的平面图形可以帮助我们想象、还原立体图形的样子。这也是认识立体图形特征的一种方法。活动二：从平面图形的运动看立体图形1.旋转下面有4张彩纸，以长方形彩纸的一条边或直角三角形彩纸的一条直角边所在的直线为轴旋转，分别可以形成怎样的立体图形？请你用线把它们连起来。2.平移活动三：从不同角度切截立体图形对这四种立体图形进行同样方式的切截，你能想象出截面的形状和特点吗？1.水平切截。预设：沿着水平方向切截，长方体的截面都是和长方体的上、下底面完全相同的长方形；正方体水平方向的截面也都是和它的上、下底面完全相同的正方形。预设：平行于底面切圆柱，和平行于底面切长、正方体，有着相同的特点，截面都和上、下底面完全相同。 预设：圆锥水平方向的截面也都是圆，但越靠近底面，圆越大，越靠近顶点，圆越小，直到最上面尖尖的顶点。2.垂直切截预设：如果平行于长方体的左、右面切，截面和长方体的左、右面完全相同；如果平行于长方体的前、后面切，截面就和长方体的前、后面完全相同。正方体也是这样。预设：圆柱垂直方向的截面有变化！从圆柱边儿上开始垂直切截，得到细细的长方形，然后靠近圆心垂直切截，长方形越来越宽，直到穿过底面圆心时，长方形最宽。预设：从圆锥边儿上开始垂直切截，是弯弯的小门洞的样子，切出的小门洞越来越大，直到穿过底面圆心，也可以说是穿过顶点切，这时的截面就是等腰三角形，或者是等边三角形。3.倾斜切截 预设：长方体这样倾斜的截面还是长方形，这个长方形截面的面积比水平方向的长方形截面的面积大一些。 预设：正方体这样斜切的截面也是长方形，这个长方形截面的面积比水平方向的正方形截面的面积大一些。预设：圆柱像长、正方体这样斜切，截面是椭圆，椭圆的面积应该比底面圆的面积大一些。 预设：圆锥这样斜切的截面是椭圆，越靠上接近顶点椭圆会越来越小，越靠下接近底面椭圆会越来越大。回顾反思：从不同方向观察立体图形、从平面图形的运动看立体图形、从不同角度切截立体图形，这些都是认识立体图形特征的好方法。在平面图形和立体图形的转换中，沟通了平面图形和立体图形之间的对应关系，发展了我们的空间想象力！课后作业：1.数学书第81页第3题2.数学书第81页第5题