第四单元第8课时：约分（二）年级： 五年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述本节课为北京版教材五年级下册第四单元的内容，是在学生已经学习了公因数、最大公因数、互质数、分数的意义和基本性质基础上进行教学的，同时也为后面学习通分和分数计算打下良好基础。经过前面的学习，学生还不能运用分数意义和基本性质与约分建立联系，所以本节课将通过数形结合的方式，在观察、比较中让学生体会数学知识间的联系。二、学习目标1通过画图的活动，理解分数意义、分数基本性质和约分之间的联系。2经历在具体情境中进行约分的过程，在观察、比较中建立知识间的联系，发展观察、归纳概括的能力。3在应用知识的过程中，体会数学的价值。三、教学过程活动一：回顾梳理，建立知识间的联系（一）由“形”到“数”找联系1课件出示首先，观察下图请你尝试用分数表示图中的涂色部分,可以用画图或列式表达出你的想法。2学生交流作品（1）从图上看这个正方形平均分成100份，表示这样的60份可以用分数60100来表示；把正方形平均分成10份，阴影部分有这样的6份就是610，；把正方形平均分成了5份，阴影部分表示这样的3份就是。（2）从分数基本性质看分子和分母同时除以相同的数（零除外），分数的大小不变。60100的分子和分母同时除以10得到610，610的分子、分母同时除以2就是35。所以60100、610、35是相等的关系。（3）从分数单位看第一幅图的分数单位是1100，60个1100是60100。第二幅图的分数单位是110，6个110是610。第三幅图的分数单位是15，3个15是35。他们都是相等的关系，因为分数单位越来越大，相应的分数单位的个数会越来越少。（二）由此及彼建联系1分数约分通过观察图、结合分数的基本性质理解60100=610=35。根据分数基本性质，分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。同时发现，改变了的是分数的单位。分数单位特别丰富，分子、分母的公因数是几，就把几个分数单位合起来。2小数化简在学习小数的性质的时，小数的计数单位发生了变化，但是小数的大小却没有变。可以用小数0.60来表示，每10个0.01合起来是0.1，有这样6个0.1就是0.6。（三）多种表征感悟“数”与“形”1出示课件数学书第70页的2题24分=（ ）时 65厘米=（ ）米70克=（ ）千克 840分米2=（ ）米22交流分享（1）24分=（ ）时（出示钟面图）时间走过了24分钟，一个小时是60分钟，也就是时间经过了。每一个计数单位是，24个就是，那也就是。（2）65厘米=（ ）米米尺上100厘米就是1米。65厘米是100厘米的。计数单位是，65个是就是。所以以和是相等的。（3）70克=（ ）千克克和千克之间的进率是1000，那70克就是，这个分数联想到1000个小正方体的图，假设每一个小正方体的质量是1克，1000个小正方体就是1000克，从图上看一个小正方体代表了。10个是。7个就是。（4）840分米2=（ ）米2。每个正方形表示1平方米，把1平方米平均分成100份，其中一份表示1平方分米，840平方分米也就是平方米，这是一个假分数。可以把20个小格看成一大格，这样就把表示1平方米的正方形平均分成了5份，阴影部分有42份，所以840分米2= 425 米2。小结：通过这几个题目，从时间单位、长度单位、质量单位、面积单位，结合图，从不同的角度再次理解了约分就是分数单位变大，分数单位的个数相应变小，而分数大小没有变。（四）由繁到简再建构1数学书第71页5题（1）把这些分数用直线上的点表示出来。，（2）学生分享约分过程学生再次体会在直线的每一个点上，都找到很多大小相等但分子、分母不同的分数。分数大小不变，其实也就是我们所表示的关系一直没有变。2数学书第71页6题晴天占全月的2130，2130分子分母同时除以21和30的最大公因数7，约分后得到710，为什么约分后21天变7天了？把每三天看成一份，一个月平均分成了这样的10份，所以晴天的天数占的这个月总天数的710。分母10和分子7表示晴天的天数与4月份天数之间的关系，并不是具体的天数。（五）回顾反思在前面的学习中，我们解决了哪些问题？又受到哪些启发呢？预设：掌握了约分的方法，可以找到分子、分母的公因数一步一步的完成，还可以同时除以它们的最大公因数一步完成约分。还知道分数的意义、分数的基本性质、小数的基本性质之间有联系。通过直线上的点知道最简分数与和它相等的分数之间的关系。（六）课后作业第71页的4题