第一单元第2课时：圆柱的表面积（一）年级： 六年级 教材版本： 北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生对圆柱特征的认识、展开与围合制作圆柱的经验、对长正方体表面积的理解以及相关实际问题的解决方法，这些都是学生学习圆柱表面积的重要基础。圆柱侧面与底面周长的匹配关系，不仅是计算侧面积的思维基础，也是本节课需要突破的重点和难点，因此，学生在操作探究活动中，经历展开图形、化曲为直、建立联系的过程是理解匹配关系的基本策略，表面积的计算方法也就会迎刃而解。二、学习目标1.经历观察、操作、发现、反思等活动，建立圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的联系，理解圆柱表面积的计算方法，并解决简单实际问题。2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，发展解决问题的能力。3.通过解决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。三、教学过程活动一：分享制作圆柱的困难与收获出示两名学生在制作圆柱时遇到的困难：先制作圆柱的侧面，想沿着圆柱的外圈描出底面，可是因为纸太软了，总是变形；先剪出两个大小相等的圆做底面，确定不好侧面展开长方形的长。通过学生交流制作经验，观看学生制作的图片，教师讲解及观看课件，引导学生观察到圆柱侧面展开长方形与圆柱各部分之间的对应关系。活动二：探究圆柱的表面积课件出示学生制作的两个圆柱模型，教师提问：大家看这是两位同学制作的圆柱模型，看到这两个圆柱你能提出什么问题？学生分别提问：制作这两个圆柱侧面的长方形纸分别是多大；制作哪个圆柱用的纸多？通过师生交流明确：求制作圆柱侧面长方形纸的面积就是在求圆柱的侧面积，而制作整个圆柱的用纸面积就是计算圆柱的表面积。通过师生交流、生生交流，再次明确圆柱侧面展开的长方形与圆柱各部分之间的对应关系，并由此推导出圆柱侧面积及圆柱表面积的计算方法。教师给出两个圆柱模型的相关数据，学生独立解决问题。在交流反馈的过程中，引导学生观察比较两种方法的异同，并提示学生在解题过程中写清小标题的方法，能够提高解题正确率。活动三：解决简单的实际问题 出示主题图：1.学生发现与圆柱侧面积或表面积相关的实际问题。2.交流解决提出的问题。(1)解决制作文具袋需要多少面料？出示问题：需要测量哪些数据？并说明理由。学生交流三种测量方法：测量文具袋的长和底面周长、测量文具袋的长和底面直径、测量文具袋的长和底面半径，并说明选择测量这些数据的理由。教师引导学生发现：测量文具袋的长是必须的，不管测量文具袋的底面周长、直径还是半径，都能计算出文具袋的表面积，但是选择的数据不同，计算的过程也就不尽相同。教师提供相关数据，提出要求，只能选择两个信息，计算出制作文具袋需要的面料。学生交流选择3组不同数据的解题方法：选择文具袋的长和底面周长计算表面积、选择文具袋的长和底面直径计算表面积、选择文具袋的长和底面半径计算表面积。小结：几位同学都选择了文具袋的长，不同的是他们分别选择了底面周长、底面直径和底面半径，因为他们选择的条件不同，在解决问题时计算表面积的过程也会随之变化。运算过程中带着，让在计算的过程中多留一会，最后再代入3.14得到结果，这样做不仅表达简洁、而且能减少计算中的失误。学生联系实际生活想到需要计算所有面的面积和，这类有关圆柱表面积的实际问题。(2)解决制作水桶需要多少铁皮？一个无盖的圆柱形状的铁皮水桶（如图），高是45厘米，底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮？通过师生交流、生生交流，抓住解决问题的关键，这个水桶是没有盖的，所以计算需要多少铁皮时只计算了一个底面积加一个侧面积的和。引导学生思考，这个问题与前边解决的问题有什么不同？再次明确：因为水桶无盖，所以只用一个侧面的面积加一个底面的面积。学生联系实际生活想到只需要计算一个侧面积加一个底面积，这类有关圆柱表面积的实际问题。教师小结：我们在几个不同的事物中看到了相同的实际问题，其实都是在计算一个底面积与一个侧面积的和。(3)解决压路机压过的路面面积是多少平方米？一台压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.5米，直径1米。前轮转动一周，压过的路面面积是多少平方米？通过师生交流、课件演示，使学生明确实际生活中压路机前轮滚动一周压过的路面就是圆柱的侧面。学生联系实际生活想到只需要计算一个侧面积，这类有关圆柱表面积的实际问题。教师小结并引导学生思考：我们在思考解决圆柱表面积的问题时，会不会出现只计算圆柱一个面的面积，但不是计算圆柱的侧面积，而是计算一个底面积的情况呢？生活中会出现这样的问题吗？有兴趣的同学课下去找一找。四、回顾反思：对有关圆柱表面积的实际问题进行分类，并引导学生明确，解决生活中的实际问题时要具体问题具体分析。五、课后作业：1.教材第6页，练习二，第1题2.教材第6页，练习二，第2题3.教材第6页，练习二，第4题4.在家里寻找圆柱形状的物体，提出并解决有关圆柱侧面积或表面积的实际问题。例如：圆柱形状的饼干盒，制作这样的饼干盒需要多少材料？（提示：中间有重合的部分。）