第五单元第4课时：植树问题第二课时年级： 四年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述封闭图形上的植树问题是在教学沿着一定的线段路线植树（两端都植、一端植一端不植、两端都不植）之后学习的。本节课通过现实生活中常见的摆花实际问题，帮助学生建立起封闭图形植树中“间隔数”与“棵数”之间的关系、借助画图等手段让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：（1）动手操作。教学时教师从学生已有的知识经验出发，大胆放手让学生独立尝试，引导学生借助圆形，通过画一画、圈一圈，理解封闭图形植树中“间隔数”与“棵数”间的关系。（2）动态呈现学生思维。学生在自主分析问题、解决问题的基础上，自主探究出封闭图形中植树问题的解题方法，借助多媒体动态呈现学生的解题思路和“化曲为直”，引导学生从中发现问题中存在的一般规律，最终达到能运用知识解决实际问题的目的。二、学习目标1.在动手操作中，应用画图等策略解决“封闭曲线“上的”植树问题，体会解决问题的策略。2.在解决问题的过程中发现规律，应用模型，解决生活中的“植树问题”。三、教学过程（一）生活现象，引入新知1.教师出示生活中的不同形状的花坛，引出在圆形花坛外围摆花的问题。2.呈现问题某小区为了给居民创设优美的居住环境，想要在这个圆形花坛的外围摆花。我们来看看摆花里遇到的数学问题。在周长16米的圆形花坛外围，每隔2米摆一盆鲜花。需要多少盆花？（二）解决问题，构建模型1.研究圆形花坛外围摆花问题。（1）阅读理解，获取信息。理解“每隔2米摆一盆花”的意思。（2)学生尝试解答。可以借助学习单画一画、数一数。（3）汇报交流：预设1：不会做预设2：一端画的长了，不够画预设3:第一次画错了（一端画的短了没画到头）、第二次调整后画对了预设4：借助实物摆一摆预设5：把圆转化为一条线段针对预设5展开讨论：质疑：画的最后还有一个2米，还可以摆一盆花呢，你为什么没画呀？ 借助课件进行直观演示，理解终点要不要画。圆线段圆（4）小结：通过探究这个问题，你有什么收获吗？2.研究正方形、等边三角形花坛摆花问题。在周长24米的正方形花坛外围，每隔3米摆一盆鲜花。需要多少盆花？在周长18米的等边三角形花坛外围，每隔3米摆一盆鲜花。需要多少盆花？学生阅读理解，获取信息学生独立选择一道题完成汇报交流：预设1：画直观图预设2：把正方形或三角形转变成线段3.独立设计花坛外围摆花问题花坛还可能有什么形状呢？选择一种形状在它的外围摆花，可以怎样摆？学生独立尝试设计汇报交流：预设1：正六边形预设2：椭圆形4.建立模型（1）回顾刚才的学习过程，你有什么发现啊？预设1：我们先研究的圆形花坛外围摆花，接着是正方形花坛、三角形花坛，还有我们自己画的六边形、椭圆形的花坛摆花问题。预设2：圆形、正方形、三角形、六边形、椭圆形，它们都是起点和终点连在一起的图形。预设3：这些都是封闭图形，封闭图形外围摆花问题的规律就是 花的盆数与段数一一对应，盆数与段数同样多。（2）教师小结：我们研究了封闭图形外围摆花的问题，大家通过阅读理解、画图分析，发现了封闭图形外围摆花问题的规律花的盆数与段数同样多。（三）巩固练习，应用提升一次环城跑步比赛全程约30km。平均每3km设置一处饮水服务（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？1.阅读理解，获取信息“环城”是什么意思？2.学生独立解答3.汇报交流：预设：303=10（处）303+1=11（处）师：两种方法，你同意哪一个？说说自己的理由。（四）课后作业1.教材第65页试一试2.第66页第4题