第二单元第2课时：比的意义（二）年级： 六年级 教材版本： 北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生学习比时往往对这个问题产生困惑：“为什么有了分数、有了除法还要学习比？比和除法、分数之间又有哪些联系？学习比有什么用？”现实生活中有许多事物的属性是不可度量的，但它们却可以通过两个可以度量的对等的量进行比较，这就是学习比的必要性。因此，在教学中，需要创设丰富直观的生活情境，让学生经历建构比的过程。注重从学生的已有知识经验出发，引导学生在观察、想象、操作等数学活动中感悟到，在两个同类数量之间存在相比较的关系；两个不同类数量之间，有时也存在相比较的关系，这时往往可以得到第三类数量。建立起比与除法、分数之间的联系，体会引入比的必要性及其在生活中应用的广泛性。二、学习目标1.借助“哪个拥挤”、“选谁参赛”、“谁最便宜”等丰富的现实背景，进一步理解比的意义,感受比表达的优势,感悟比与分数、除法的联系。2.在观察、比较、交流、推理等数学活动中，在解决问题中感悟比的意义，发展推理能力。3.感受比在生活中的广泛应用，进一步体会比的价值。三、教学过程上节课，我们一起认识了比，今天我们继续走进比，看看我们对比又会有哪些新的认识？活动一：哪个更拥挤1.情境引入出示主题图：A阅览室5人，B阅览室15人。同学们分别在两个阅览室读书,你能提出什么问题? 预设1：哪个阅览室大，哪个阅览室小?预设2：哪个阅览室人多，哪个阅览室人少?预设3：哪个阅览室阅读区更拥挤？师：这些问题，你打算怎么解决呢？预设1：要想知道哪个阅览室大，哪个阅览室小，我们只要知道两个阅览室的面积就可以直接比较了。预设2：要想知道哪个阅览室人多，哪个阅览室人少，我们只需要比较两个阅览室的人数就行。师：哪个阅览室阅读区拥挤呢？你打算怎么比较?生1：人多拥挤。生2：不一定，还要看面积。出示面积：A阅览室阅读区面积是20，B阅览室阅读区面积是30。比一比，哪个阅览室更拥挤？师：哪个阅览室更拥挤呢？可以用以前的知识经验方法解决，也可以用我们学的比来解决这个问题。2.自主探究3.交流反馈预设1：人数：155=3面积：3020=1.5B阅览室人数是A阅览室的3倍，而面积是1.5倍，B阅览室更拥挤。预设2：面积：人数A阅览室 20：5=205=4（平方米/人）B阅览室 30：15=3015=2（平方米/人）A阅览室平均每人占有4平方米，B阅览室平均每人占有2平方米，A阅览室人均活动面积大，B阅览室更拥挤些。4.尝试概括，回顾小结提问：回顾刚才我们比较的过程，我们是怎么比出哪个阅览室更拥挤的？5.如果能保证每个同学有4平方米的阅览空间（1）填写表格阅览人数（人）5102025阅览室阅读区面积（平方米）204080100（2）发现规律师：请你认真观察表格，你有什么发现？活动二：选谁去参赛1.创设情景，引发冲突情景：强强和佳佳将参加学校的无人机比赛，哪号无人机的速度快就获胜。琴琴拿出了1号无人机和2号无人机的训练记录，想从中选出一架无人机参赛。1号无人机昨天测试用了10秒，2号无人机前天测试用了5秒。该选哪架无人机去参赛呢？预设1：当然选1号无人机，它用的时间短说明飞的快。预设2：如果两架无人机飞的路程一样，比时间是可以的，但如果飞的路程不一样，那就不能只比时间了。出示路程：1号无人机昨天测试飞了50米，2号无人机前天测试飞了20米。2.独立尝试：哪个无人机更快？能用比解决吗？3.交流反馈预设1：时间比时间：10：5=105=2路程比路程：50:20=5020=2.52.52，1号无人机更快。预设2：路程比时间1号 50：10=5010=5（米/秒） 2号 20：5=205=4（米/秒）1号无人机每秒飞5米，2号无人机每秒飞4米，1号无人机飞得更快。师：路程：时间=速度，通过路程和时间的比，求出比值就得到一种新的量，就是速度。通过比较速度，就能知道1号无人机飞得更快了。预设3：时间比路程1号 10：50=1050=（秒/米） 2号 5：20=520=（秒/米）师：你能读懂这位同学的思考吗？预设：这位同学通过用时间比路程，1号飞1米需要秒，2号飞1米需要秒，在路程相同时，所用时间越少速度越快，所以1号的速度更快。4.经过大家的认真分析，强强和佳佳决定带着1号无人机去参赛。飞行时间（秒）520飞行路程（米）254060（1） 填写记录表（2） 观察表格，发现规律提问：观察记录表，你有什么发现吗？活动三：用比讲故事师：路程、时间和速度就是我们原来学过的数量关系。路程比时间，得到的比值就是速度，能解决谁快谁慢的问题。请同学们照样子，讲个小故事。预设：哪种火龙果便宜？1.出示情境A品种，2.5千克需要50元；B品种，2千克需要42元。2.独立尝试3.小结谁更便宜？比较的是单价，单价表示了总价和数量之间的关系，总价与数量的比值就是单价。回顾反思：组织学生交流师：同学们，通过这节课的学习，对比又有了哪些新的认识？预设：当直接比较一种量不能解决问题时，可以用两种有关系的量进行比较，得到一种新的量，就能解决问题了。课后作业：1数学书第24页第2题2. 数学书第24页第5题