第四单元第7课时：数的运算复习（一）年级：六年级 教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述数的运算贯穿小学整个阶段。课标要求：在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行计算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。本节课主要引领学生回顾整理小学阶段学习的数的运算意义及关系，理解运算方法及方法背后的道理，感悟它们之间的联系。通过梳理与思考，发展学生的运算能力。学情调研中，我们发现学生通过以前对“数的运算”内容的分散学习，基本掌握计算方法，并且已经对加、减、乘、除四种运算的意义及加与减、乘与除的互逆关系有了初步的体会，但是知识是碎片化的，缺乏结构性。学生自主梳理建构的意识比较薄弱。对于加法与乘法、减法与除法的联系理解得还比较模糊。对于运算意义的丰富性还缺乏全面的理解。理解算理、感悟算理之间联系还存在困难。我的思考：1.在学生心目中加是加，减是减，乘是乘，除是除，如何将这四种运算的意义建立联系？2.会算了，就能理解算法背后的道理吗？如何才能感悟到，看似不同的运算方法背后却有着相同的道理呢？3.本课是对“数的运算”复习的第一课时，在交流的过程中如何帮助学生积累学习经验？有了这样的思考，我的做法如下：1.通过讲生活中的故事，引导学生进一步理解运算意义丰富的含义。2.借助图形直观和对比思考，引导学生理解计算方法背后的道理是相同的，感悟联系。3.让学生课前自主梳理，充分利用学生自主梳理结果，组织学生交流，引导学生组建完整知识结构，帮助学生积累自主梳理建构的数学活动经验。二、学习目标1.通过整理与复习“数的运算”的知识方法，进一步理解运算的意义和运算的道理，感悟运算方法背后的联系。2.经历自主梳理“数的运算”的知识方法、理解运算道理、感悟运算方法背后联系的过程，发展运算能力，积累自主梳理建构的数学活动经验。3.通过梳理“数的运算”的知识方法，感受到数学知识方法之间的内在联系，养成自觉回顾反思的习惯。三、教学过程（一）课前谈话，唤起认知关于数的运算，你想到了什么？（二）回顾反思，自主梳理1.讲生活中的故事，理解运算的意义（1）结合故事情境复习运算意义讲数学故事，重新体验运算意义。师：课前，我们进行了“数的运算”这部分内容的整理，我们一起交流。分享交流学生作品： 通过讲数学故事，回顾小学所学过的运算。（2）寻找生活原型，系统梳理运算意义。师：你还能接着讲讲关于加法、减法、乘法、除法的数学故事吗？要和刚才讲的不一样。重点交流乘法故事。学生作品：交流中感受乘法故事中的原型。（求几个相同加数的和、倍、面积等）2.寻找加减乘除之间的关系，理解运算的意义。师：加法、减法、乘法、除法之间有联系吗？（1）通过算式说明加法与减法、乘法与除法的关系。（2）通过生活实际说明加法与乘法、减法与除法的关系。学生提出问题：减法和除法有联系吗？通过“有24人去划船，每条船限乘6人，至少需要几条船？”的生活实际感受减法和除法有关系。得出：连续减去相同的数可以用除法。教师评价：看似没有联系的事儿，深入地去思考，就能发现他们的联系。（三）理解算理，感悟联系1.整数、小数和分数加减法计算方法及背后的道理。（1）出示学习单，自主探究。研究任务先计算，再认真观察并思考：整数、小数和分数加法、减法计算方法背后的道理是什么？923+49 7.52-5.2我的发现（2）全班交流重点交流：整数加减法中强调个位对齐，小数加减法中强调小数点对齐，分数加减法中强调先通分再计算，其本质都是：相同计数单位的个数相加减。2.整数、小数和分数乘法计算方法及背后的道理。（1）出示学习单，自主探究。研究任务先计算，再认真观察并思考：整数、小数和分数乘法计算方法背后的道理是什么？1312 1.31.2 我的发现（2）全班交流重点交流：怎么算？为什么这么算？感受整数乘法、小数乘法、分数乘法计算方法背后有着相同的道理，都是在算计数单位的个数。3.整数、小数和分数除法计算方法及背后的道理。（1）学生自主探究整数除法、小数除法、分数除法怎么算？为什么这么算？借助点子图、元角分模型、面积模型理解计算方法背后的道理。（2）全班交流重点交流：整数除法、小数除法之间的联系，都是平均分计数单位个数，计数单位个数不够分时就把计数单位变小再分。提出问题：除以一个数等于乘这个数的倒数，计算方法背后的道理是什么？4.小结：通过分享作品，交流想法，知道了加法、减法、乘法和除法都和计数单位与计数单位的个数有关系。 （四）回顾反思，课堂总结。通过今天的整理与复习，我们对加法、减法、乘法和除法的运算意义及关系、运算方法背后的道理及联系有了深入的体会。（图略） （五）作业布置1.继续梳理完善“数的运算”部分的相关内容。 2.数学书第62页练习十四的第9题。张奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍。（1）哪种冰棍便宜些？（2）如果奶油冰棍的零售价是每支1.2元，水果冰棍的零售价是每支1元。张奶奶按零售价卖完两箱冰棍，可以赚多少元？