第二单元第1课时：折线统计图（一）年级： 五年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述统计图表是描述数据的重要手段，学生已经学习过了统计表和条形统计图。这节课是第一次学习折线统计图，在教学中我们鼓励学生能够从统计图表中获取有效信息。但是到底怎样读图呢？这个问题常常让大家感觉到困惑。所以本课利用“婷婷到18岁的时候可能有多高？”的情境引领学生经历读图的三个阶段：一是对数据本身直观的读取；二是对数据之间关系的读取，比如最高最矮等；三是超越数据本身的读取，包括通过数据进行合理的预测与推断等。在学生的合作交流中感受折线统计图的特点，培养学生的数据分析观念。二、学习目标1.认识折线统计图，在与条形统计图的比较中了解折线统计图的特点，体会折线统计图在数据分析中的价值。2.经历简单的数据收集过程，能用折线统计图描述数据并从中获取信息，能根据数据分析的结果做出正确的判断与合理的预测。3.通过调查搜集具有现实意义的折线统计图，建立与生活的联系，发展解决问题的能力。三、教学过程（一）谈话引入你了解自己的身高吗？了解身高有什么用途？你认为身高的增长会有秘密吗？今天这节课就围绕着身高，利用统计图来展开学习。举个例子说一说。婷婷的妈妈从她出生的时候开始每逢过生日都为她测量身高并且记录下来。下面是一部分的记录，从下面的统计表中你能得到什么信息？（二）出示条形统计图1.复习条形统计图（1）读懂条形统计图中的信息师：你能看懂这幅图吗？能得到哪些信息？生：以前我们学习过看统计图的方法，先看这个统计图的题目，说的是婷婷身高的事情，横线上表示的是年龄，竖着方向的线表示的是身高的厘米数，这一个一个的长方形就表示婷婷不同年龄段的身高。生：我看出这个是2012年的数据，竖线上一个格表示20厘米。生:我觉得这幅图一下就能看出高矮，不像在表格中那样还需要在心中想一想，比一比，条形统计图让人一目了然地看出数据的多少。师：你们的意思是条形统计图能更直观的表示数据，对吗？我们在图中发现了婷婷身高的变化。在统计图中，能够体现数据变化趋势的折线统计图，你们听说过吗？（2）初步感受生活中的折线统计图生：在妈妈炒股票的时候我见过，在天气预报的图上也见过。师：看来大家对折线统计图并不是一无所知的，今天我们就一起来认识一下折线统计图（揭示课题）。2.出示折线统计图（1）初步认识折线统计图折线统计图是怎样画出来的？师：名称、日期，横线和竖线上表示的内容都没有发生变化，唯一变化的是把条形统计图中的长方形变成了点和线来表示。画的时候我们可以先把身高那个对应的点找到，然后把点连起来就可以了。师：在折线统计图中除了点还有线，你在这副图中还有新的发现吗？这些点和线又说明什么呢？生：我发现这些线有的长一点有的短一点，而且有的平缓一些，有的陡一些。（2）提出相关问题，进行第一次身高预测第一步：让学生看图提出相关问题师：你的意思是能看出这条线一直在变化，对吗？真是会观察，爱思考，看来我们在看折线统计图的时候除了看数据还多了一个观察的角度。接下来请同学们带着新的视角，尝试着提出一些问题。问题1：婷婷从几岁到几岁身高增长得最快？问题2：婷婷的身高从出生到11岁是怎样的变化趋势？问题3：婷婷到18岁时身高可能是多少厘米？师：爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要”，同学们就让我们带着这些问题走进折线统计图吧！第二步：学生汇报关于第一个问题的想法生：我先来回答第一个问题，我计算了一下从婷婷出生到11岁每年的身高变化。0到2岁长了35厘米，2到4岁是25厘米，4岁到6岁长了10厘米，8到10岁长了10厘米，10岁到11岁长了12厘米。我发现从出生到2岁升高增长的比较快，一共长了35厘米。生：你们看前边都是2年2年地思考，但是10岁到11岁就是一年的变化，这一年长了12厘米，长得也比较快，不过我假设11岁到12岁也长12厘米，两个12厘米也就是24厘米，比35厘米小一些，这样看来还是0到2岁身高增长得最快。师：观察得真细致，我们在看图的时候既关注身高的变化，还要关注年龄的数据。生：我不是计算的，我是通过看图发现的，我发现从0岁到2岁的线最陡，它的数应该是最大的，所以我一眼就看出这段是长的比较快的。师：同学们，这位同学说的“线”陡，你们懂他的意思吗？有道理吗？你们真是厉害，不仅从数的角度分析，而且结合着线的变化回答了第一个问题。我们可以达成共识了，婷婷在0到2岁的时候身高的增长最快了。第三步：汇报第二个问题的想法现在的我们既能利用数分析，也能依据线的变化思考了。所以从图中一眼就看出婷婷的身高是上升的趋势（当然，有时候我们也说是逐渐增长的趋势）。你们认为会是一直上升吗？她18岁的时候可能会长多高呢？第四步：第一次对婷婷的身高预测学生的猜测：190厘米和165厘米。师：为什们会有不同的猜测？而且有这么大的差距呢？一位同学是依据前边0到11岁的增长情况猜测，另一位同学是根据自己的生活经验猜测验，你们怎么看？从11岁到18岁，7年的时间，我们仅仅凭借011的增长情况猜测，感觉有些不靠谱，可是后面是怎么增长的我们也不清楚，如果再长两年就好了！我们还需要新的数据，那样就好猜了，你们有这样的想法吗？如你们所愿，新的数据来了。（3）进行第二次身高预测出示婷婷身高图，如果告诉你她15岁的时候是168厘米，你对婷婷的身高有新的预测吗？生：我从图中看出11岁到15岁4年的时间一共才长16厘米，由此推断15岁到18岁应该增长的幅度不会太大，婷婷应该170厘米。师：这位同学的猜测跟刚才比做了调整。生：我觉得根据婷婷一个人的身高我们真的不好判断，应该看一看同龄女生的，或许能知道15岁到18岁长的幅度，那样就好判断了。师：同学们，你们的讨论越来越深入了。你们的主意可真好，我们确实可以找一些和婷婷差不多的女孩一起看看。生：我通过这些折线统计图发现从15岁到18岁大约长了1厘米或2厘米。由此我认为婷婷也应该长2厘米左右，她能到170厘米应该没问题。生：我发现婷婷的身高和赵敏的有些接近，感觉15岁的时候比她还矮一点点。也感觉170厘米左右。生：我忽然觉得咱们看这三个女生就判断是不是有点草率了？3个数少了点，我们应该利用更多的数据判断，看是否有这样的规律存在。（4）第三次预测婷婷的身高师：你们的讨论越来越有价值，越来越深刻。3个人还不足以说明一般的情况，所以，老师给你们带来了北京市城市女生平均身高统计图。从这里面能得到你们想要的信息吗？生1：我发现这组数据也是有这个趋势的，15岁到18岁身高增长的都不多，我觉得婷婷大约长到170厘米。生2：我发现15岁的时候婷婷比平均身高高6厘米，所以18岁大约也高6厘米，应该170厘米左右。师：会有这种偶然性，但是也不一定。小结：刚才同学们说的都有一定的道理，我们利用数据分析的方法，帮助婷婷预测了18岁身高的事情，在这个过程中我们先是分析婷婷一个人的身高的增长的变化，再借鉴参考更多人的身高增长规律，让我们有了用数据说话的意识，从而让我们的猜测更现实。有些同学还提出了很好的建议,他认为身高会受到很多因素的影响，所以如果合理饮食、锻炼身体觉得婷婷有可能长到170厘米。（三）生活中的折线统计图（四）折线统计图的特点我们学习了条形统计图和折线统计图，那么这两种统计图在整理数据的时候各自有哪些优势？条形统计图：可以直观地看出数量的多少。折线统计图：直观形象地表示出数据的增减变化趋势。（五）实践练习1完成折线统计图，并回答问题2.收集数据，完成折线统计图