第四单元第5课时：分数和百分数复习（一）年级： 六年级 教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、 教学背景简述本节课的教学重点是:在分数的学习中，学生从比率（关系）、度量（分数单位）、商（运算）三个维度对分数的意义有了理解。本节课着重借助分数意义的三个维度进行再认识，勾连分数知识之间的联系，形成知识网络，在整理复习中深化对分数意义的理解。学生对分数意义的认识更多停留在：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，就是分数。这个层面的表述。对于两个量之间的关系、分数单位、分数与除法的关系学生是缺少的，或者是不清楚的。对于分数的意义和性质这部分内容的学习也是非常零散的，不清楚这些知识点之间到底存在着怎样的联系。本节课让学生在自主归纳和整理分数知识点的基础上，借助对分数意义的梳理，帮助学生能够对分数意义建构起一个整体的认识，为后续学习奠定基础。二、学习目标1.在对分数相关知识自主整理的基础上，通过交流讨论，能构建出一个相对完整的分数知识网络。2.在对分数意义理解中，通过交流、思考，沟通分数相关知识的联系，感悟分数意义的价值，积累整理复习的活动经验。3.在数学学习活动中进一步感受数学与生活的联系，体会数学源于生活，体验交流学习的乐趣。三、教学过程活动一：回顾旧知，提出问题课前布置了让学生用喜欢的方式对分数的知识进行整理的作业，呈现学生整理的作品，一起交流。出示作品一：（表格梳理分数的知识点）评价作品：这幅作品利用表格把分数意义、分数单位、分数与除法的关系、分数基本性质、分数的分类、约分、最简分数、通分、分数和小数互相转化这九个方面知识一一整理出来，这张图展示了我们学习分数的知识路径，条理知识很清晰，内容很全面，是个不错的整理方法。出示作品二：（思维导图整理分数知识）评价作品：这幅作品利用五分之三这个分数，解释了它的意义就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份，是五分之三。还指出了五分之三的分数单位是五分之一；用具体算式解释了分数的基本性质；用具体分数说明了什么是真分数什么是假分数；并告诉我们像五分之三这样的分数就是最简分数；同时借助五分之三沟通了除法、比、小数和百分数的之间关系；通过具体例子进行整理可以帮助我们更直观理解分数的有关知识。 出示作品三：（重点整理分数意义）评价作品：这个同学着重整理了分数意义。同学们，看到这幅作品，你读懂了什么？到底该怎样理解分数意义呢？活动二：自主整理，小组交流1.平均分，理清关系理解分数意义。（1）建立单位“1”的概念，可以是一个物体，也可以表示一些物体。（2）建立部分与整体的关系：有的同学把一个长方形平均分成4份，其中一份是这个长方形的；有的同学把一条线段平均分成4份，其中一份是这条线段的；有的同学把8个三角平均分成4份，其中一份是这些三角形的；有的同学把16个苹果平均分成4份，其中一份是这些苹果的。总之，他们认为无论分的是什么，分多少，只要是平均分成4份，每份得到的都是4份当中的1份，就是 ，都可以用这个线段图表示，这幅图表达的是部分与整体的关系。（3）建立两个量之间的关系：（出示线段图）把女生看成单位“1”平均分成4份，男生人数和女生人数的一份同样多，就可以表示男生人数和女生人数的关系。对比两幅图的关系，理清分数表示的两种关系。教师小结：通过刚刚同学们的交流，我们清晰的感受到要理解分数意义，首先要建立单位“1”的概念，然后利用平均分就可以得到分数。这个分数既可以表示部分与整体的关系，又可以表示两个不同量之间的关系。2.度量，借助分数单位理解分数意义。学生1：分数单位产生。据说古人在测量物体时，用固定长度去测量，如果得不到整数的时候，就能产生新的分数单位，像二分之一，三分之一，四分之一，五分之一等。学生2：分数产生。利用这面分数墙可以找到所有的分数。你能找到哪些分数呢？自己找几个不同的分数说一说。学生3：分数比较大小。分数墙：理解为什么同分母分数比较大小要比分子。分数墙：理解为什么同分子分数的大小，要比分数单位。学生4：借助分数墙可以帮助我们理解分数运算的道理。学生5：借助分数墙，理解分数的基本性质：只要把分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。教师小结：随着大家的讨论，我们对分数意义理解的越来越清晰了。古人云：温故而知新，所以复习也不只是简单的重复。而是带着问题思考，就会获得新的收获。3.运算，借助分数与除法的关系理解分数意义。（1）除法、分数之间有关系。（2）一个分数从不同角度理解。活动三：在生活中找分数出示图片：找不同的分数，并说明想法。 课堂小结：同学们，通过今天的复习你有什么收获呢？也许，你对分数意义的认识更加清晰了，也许你学会了复习整理的方法，也许你又发现了关于分数的新问题，这些都会对你今后的学习有所帮助。我们一起来看今天的课后作业。活动四：作业布置（数学书59页3.5.6题。自主完成在学习任务单上）1.你能用哪些方法比较和的大小？（数学书第59页第三题）2.把的分母加上24，要想使分数大小不变，分子应该加上多少？（数学书第59页第五题）3.一个长方形，用15个图钉把它平均分成8个小正方形（如下图）。如果把这个长方形的面积看作“1”，请你画出一个面积是的图形。（数学书第59页第6题）