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第一单元第1课时:圆柱的认识年级: 六年级 教材版本: 北京版 授课教师单位及姓名:指导教师单位及姓名:一、教学背景简述本节课的重要学习内容是:通过观察日常生活中的圆柱形物体,从中抽象出圆柱的立体图形,建立圆柱的表象。通过从不同方向观察、不同角度切截、多种方式构造圆柱的过程,引导学生体会二维图形与三维图形之间的转换关系,从而认识圆柱的特征。学习长、正方体的研究方法是学生继续学习圆柱可迁移的经验。圆柱是学生认识的第一个旋转体,是有曲面的立体图形,这是学生的学习困难。因此,本节课突出“面动成体”的学习活动,在动态课件的演示中,帮助学生体会旋转体的形成过程,在沟通二维平面图形与三维立体图形之间对应关系的过程中,掌握圆柱的特征,促进空间想象能力的发展。二、学习目标1.喜欢用数学的眼光辨识生活中的圆柱实物,在头脑中建立起圆柱的表象,从不同方向看圆柱,能根据不同角度的视图还原圆柱的样子。2.能从不同角度切截圆柱,想象出截面的形状;在多种方式“做”圆柱的学习活动之后,沟通二维图形与三维图形之间的对应关系,认识圆柱的特征,积累研究立体图形的经验,发展空间想象能力。3.感受圆柱在生活中的实用和美观,激发自己对立体图形的研究兴趣。三、教学过程课前准备:1.请你用彩笔勾勒出教材第4页第1题下面物体的边缘。2.准备一张长方形的纸和一张圆形的纸。3.用萝卜或其它食材,制作出4个高6厘米左右的圆柱模型。(注意安全)温馨提示:如果学具的准备有困难,可以上课时和老师一起观察、想象。情境+问题串:观察生活中的这些物体,你有什么发现?我们用彩笔勾勒出这些物体的边缘,它们的形状不是完全相同的,这几个物体的样子都是圆柱形状的,这两面鼓的样子不是圆柱形状的。我们看这些立体图形,你能提出哪些值得研究的问题?预设:研究圆柱的特征,研究圆柱与这两面鼓外形的区别,研究圆柱与长方体的关系这节课我们就聚焦圆柱的认识。根据研究长方体的经验,你打算怎样研究圆柱呢?预设:认识圆柱各部分的名称;从不同方向观察圆柱;从不同角度切截圆柱看它截面的形状;用不同的方法“做”圆柱。同学们研究圆柱的方法很丰富,我们试试看。活动一:给圆柱拍照视频:我们从不同的方向给圆柱拍3张照片。请你认真观看老师给圆柱拍照的视频,随着相机拍摄角度的变化,你看圆柱所呈现出的形状是怎样变化的? 看着照片,你能把从这三个方向看到的图形画下来吗?预设:第一张从正面看到的图形是长方形。第二张,从上面看到的图形是圆形。第三张从右面看到的图形是长方形。 观察,你有什么发现?预设:这两个长方形一样。无论从正面、右面,还是左面、后面只要是从侧面看圆柱,都是相同的长方形。也就是说,围着圆柱绕一圈看它,都会是相同的长方形。学生在观察、想象、交流中体会:(1)当不知道是哪一个学过的立体图形时,需要看到这个立体图形的两个面:一个侧面是长方形、一个底面是圆形,就能确定它是圆柱。(2)当已经知道这个立体图形是圆柱时,只需要看一个侧面的图形就能还原圆柱的样子。小结:同学们,从不同方向看立体图形,做法简单,其实藏着很多奥秘。因此我们常说,要善于观察、勤于思考!活动二:“做”圆柱只用一张长方形的纸,或者只用一张圆形的纸,怎样操作你能得到一个圆柱?你的方法和生活中常见的什么事物有联系呢?1旋转:将长方形绕它的长边或短边旋转,这张纸扫过的空间就是圆柱。(1)长方形这样旋转就形成了圆柱,你看出哪条边是旋转轴了吗?这个长方形与旋转之后得到的圆柱之间有什么联系呢?预设:以长方形的短边为轴旋转,跟旋转轴相对的边旋转出一个曲面,就是圆柱的侧面;水平的两条边旋转后扫过的面是圆柱底面,这两条边是圆柱的底面半径。(2)还是这个长方形,能旋转出另一种样子。你能说清旋转前的面和旋转后的体之间有什么联系吗?预设:长方形的宽是圆柱的底面半径,长是圆柱的高,靠外侧的长边绕出圆柱侧面的曲面,水平方向的短边扫出了圆柱的底面。 (3)对比一下两次旋转形成的圆柱,你有什么感悟?预设:同一张长方形纸,旋转出的圆柱形状一个“矮胖”一些,一个“瘦高”一些。预设:面与体之间的对应关系不一样。(4)将长方形分别以横向、竖向的中线为轴旋转,扫过的空间也是圆柱。(5)用同一张长方形纸旋转形成的圆柱,出现了这四种不同的样子,对比一下,你有什么发现?预设:长方形都一样,但我们选用的旋转轴不同,旋转出来的圆柱形状就不同。预设:对比旋转轴不同,底面半径不同,圆柱形体就不同;再对比圆柱的高相同,但底面半径不同,圆柱形体也不同。 (6)你能联想到生活中的一些现象吗?预设:宾馆大堂的旋转门;饮水机柜门打开90角的样子。 2.围合:围出一个圆柱形的纸筒。这种围合的方法在生活中你见到过吗?预设:给这个铁罐儿贴一圈商标纸。 3.平移:一张圆形纸片垂直平移扫过的空间也是圆柱。生活中有类似的现象吗?预设:一摞光盘。小结:让一个长方形或者圆形动起来形成一个圆柱,你们想到了旋转、围合、平移的方法。 活动三:切截圆柱用刀切截圆柱,切开后的截面是什么形状呢?请你想象,把截面的形状画下来。再动手切开圆柱验证你的猜想(注意安全)。1.学生想象着画出截面图。(1)如果刀沿水平方向平行于底面切截,截面是什么形状?(2)如果刀垂直于底面,穿过上、下底面的圆心切截,是什么形状?(3)如果刀垂直于底面,但是不穿过上、下底面的圆心?(4)如果刀沿着水平方向,切截时角度倾斜一点点,截面是什么形状?2.学生操作验证自己的猜想。3.切截实验的作品展示。下课后让你厨房里的食材大变身吧! 回顾反思:这节课,我们通过活动和交流认识了圆柱,我们是怎样认识圆柱的? 我们从不同方向看圆柱,从不同角度切截圆柱,用旋转、围合、平移的方法形成圆柱的形状,通过多种方法认识了圆柱的特征。 课后作业:1.数学书第4页第3题2.数学书第4页第4题3.数学书第4页第5题4.用一张长方形的纸制作一个圆柱模型,测量出圆柱的高和底面直径,标在模型上。
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