第五单元第5课时：植树问题 第三课时年级： 四年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述本节课的教学重点是:在具体的生活情境中，运用植树问题的数学模型，解决实际生活中存在的与植树有关的一些实际问题，体验数学和生活的密切联系。学生通过前面的学习，在具体的植树问题情境中，已经初步理解并掌握了植树问题的基本解题方法，同时，建立起了植树问题的数学模型。在现实生活中，植树问题是比较常见的数学现象，如路灯设置、花坛摆花、架设电线、锯木头等都与植树问题有密切的联系。面对生活中的这些现实问题，如何增强应用意识，借助学生已有的知识和经验，将它们与植树问题建立起关联，并将其灵活地转化为植树问题，进行思考，这对于学生而言，依旧是个挑战。二、学习目标1.运用植树问题的数学模型，解决实际生活中与植树有关的实际问题。2.借助画图策略，理解棵数和间隔数的对应关系，并解决问题，发展解决问题的能力。3.体验数学和生活的密切联系。三、教学过程学习完植树问题，3位同学在课间，聚在了一起，针对“树”这个话题，聊了起来。小彤说：以前，说到树，我能想到高大挺拔的杨树，婀娜多姿的柳树等等。亮亮说：学习完植树问题，我们在解决一些生活中的实际问题时，我发现，大家会把路灯看作是树；也会把泳池中的泳道分隔线看作是树。小军说：植树问题，教会了我们解决这类问题的方法。其实，生活中的植树问题有很多。我家住在幸福小区，今天，我就带大家去那里看一看吧。（一）太阳能路灯中的植树问题1.出示问题在500米长的小路两侧，每隔20米安装一盏太阳能路灯（两端也要安装）。一共要安装多少盏太阳能路灯？2.独立解决请你尝试独立解答。3.汇报交流学生作品：同学们借助太阳能路灯和间隔一一对应的关系，发现路灯数量比间隔数多1，解决了生活中的这个实际问题。同时，大家还意识到一些文字信息的重要性。下面，我们继续跟着小军去小区里看一看。（二）锯钢管中的植树问题1.出示问题物业的李师傅想焊制一辆手推车，需要一些短钢管。一根长375厘米的钢管，需要锯成7根同样长的短钢管。每锯一次，需要4分钟。一共需要多少分钟？你发现了什么数学信息？预设：我发现一根长375厘米的钢管，需要锯成7根同样长的短钢管。每锯一次，需要4分钟。读懂了题目，请大家独立解答吧。2.独立解决请你再完整地读一遍题目中的信息，尝试独立解决。3.汇报交流学生作品：作品1：作品2：作品3：同学们，大家在交流的过程中，有思考、有反思、有收获，这些对于学习而言，更加重要！接下来，我们继续和小军一起去看看，还有什么新的发现？（三）垃圾分类中的植树问题1.出示问题自今年5月1日起，新修订的北京市生活垃圾管理条例正式施行了。管理条例将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾四类。垃圾分一分，城市美十分。为了落实北京市垃圾分类的政策，物业部门计划在小区内摆放分类垃圾桶。每两栋楼之间摆放4个垃圾桶（如图）。12栋楼需要摆放多少个垃圾桶？2.独立解决请你尝试独立解答。3.汇报交流学生作品：作品1：作品2：作品3：同学们再一次用植树问题的方法解决了这个实际问题。在解决这个问题的过程中，大家通过交流，知道了找到“间隔数”，是解决问题的关键。同学们，让我们积极参与垃圾分类，携手呵护美丽北京。最后，小军带着大家来到了文体广场，我们也一起去看一看吧。（四）张贴宣传单中的植树问题1.出示问题广场上，有一个宣传栏，工作人员正在张贴“垃圾分类”的宣传单。8张宣传单摆成一行，用磁力扣固定，至少需要多少个磁力扣？2.独立解决请你尝试独立解答。3.汇报交流学生作品：作品2：像这样摆放，需要多少个磁力扣呢？请你尝试独立解决。4.独立解决请你尝试独立解答。5.汇报交流预设1：我们先看上面的一行磁力扣，有一个磁力扣，对应有一张宣传单；有一个磁力扣，对应有一张宣传单；依此类推。最后多出一个磁力扣，没有对应的宣传单。所以，磁力扣的数量比宣传单的数量多1。第一步先算8+1，第一行用9个磁力扣。因为有这样的两行，第二步再乘2，所以，最后得到至少需要18个磁力扣。预设2：如果把第一列的2个磁力扣圈起来，2个磁力扣是1组，有这样的几组磁力扣呢？同样，有一组磁力扣，对应有一张宣传单；有一组磁力扣，对应有一张宣传单；依此类推。最后多出一组磁力扣，没有对应的宣传单。所以，磁力扣的组数比宣传单的数量多1。8张宣传单就需要9组磁力扣，列式是8+1。每组有2个磁力扣，第二步再乘2，最后也得到需要18个磁力扣。（五）课堂总结从文体广场出来，小军和同学们也离开了幸福小区。随着这趟参观之旅的结束，我们的这节数学课也要结束了。同学们，在这节课上，你有什么收获呢？萌萌说：在阅读和理解题意时，我们要认真审题。芳芳说：借助画图，可以让问题更加直观，能够帮助我们更好地解决问题。小军说：我觉得最关键的是要结合具体的问题情境，具体分析。屏幕前的小朋友，你又有什么收获呢？可以和家人说一说。（六）课后作业数学书第66页，练一练中的第5题：有一条由蝴蝶图案组成的花边（单位：毫米）。这条花边长多少毫米？