第二节 角第一课时 角【知识导航】1.角的定义（1）有公共端点的两条_组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点；（2）角也可以看作是由_射线绕着它的端点_而成的图形，旋转开始的边叫作角的_，旋转终止的边叫作角的_.2.角的表示方法（1）用三个大写英文字母表示，而且表示顶点的字母必须写在中间，其他两个字母的位置可以调换；（2）当角的顶点处只有一个角时，可以用角的顶点字母来表示这个角；（3）当一个角的内部不再包含其他角时，可以在角的内部靠近顶点处加上弧线，注上数字或小写希腊字母来表示一个角.3.角的度量与单位直角=90；平角=180，1周角=_平角=_直角=_.4.角度的换算1=60，1=60，1=3600；1=160，1=160，1=13600.5.方向角方向角一般是以观测者的位置为中心，将_或_方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角）.（1）一般地，习惯将南或北写在前面，东或西写在后面（南北在前，东西在后）；（2）东北方向指_，西南方向指_，东南方向指_，西北方向指_.6.钟表问题将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点，可把钟表问题看作以整时整分为起点的同向追及问题，追赶的路程单位时度，常用结论：（1） 时针的速度是_度/时或_度/分，分针的速度是_度/分.（2） m时n分，时针与分针的夹角为_.AECB【典例精析】例1.（1）写出能用一个字母表示的角；（2）写出以B为顶点的角；（3）图中共有多少个小于平角的角？例2.计算（1）2.25等于多少分？多少秒？（2）2700等于多少分？多少度？（3） 若把2.36化成度、分、秒的形式，则结果为_；（4） 531236=_；（5） 90784325=_.例3.如图所示，OA表示北偏东30方向的一条射线，依照这条射线画出表示下列方向的射线. （1）南偏东30； （2）北偏西60； （3）东南方向.练习.如图所示，射线OA表示北偏西36，且AOB=150，则射线OB表示的方向是_.例4（1）每经过一小时，时针转过多少度？没经过一分钟，时针转过多少度？没经过一分钟，分针转过多少度？（2）当时钟指向上午8:00时，时针与分针的夹角是多少？（1） 当时钟指向上午4时15分，时针与分针的夹角是多少？（2） 当时钟指向下午5:50时，时针与分针的夹角是多少？（3） 当时钟指向上午2:50时，时针与分针的夹角是多少？【针对练习】1.下列图形中，能用ABC，B，表示同一个角的是（ ）2.如图所示，图中小于平角的角共有_个，其中可以用一个字母表示的角有_个.3.如图所示，下列说法中错误的是（ ）A.OA方向是北偏东30 B.OB方向是北偏西15C.OC方向是南偏西25 D.OD方向是东南方向4.如图所示，点C在点A的正东方向上，点B在点A的北偏东62方向上，点B在点C的北偏东34方向上，则B=（ ）A.28 B.30 C.34 D.385. 有下列说法：射线是直线的一半；线段AB是点A与点B之间的距离；角的大小与这个角的两边所画的长短有关；两个锐角的和一定是钝角.其中正确的个数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6. 如图所示，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50方向，则DOE的度数为_.7. （1）15=_平角，38 周角=_；（2）25.14=_；38.12=_；37.26=_；（3）251218=_；541648=_；90213520=_.8. （1）钟表上10点整时，时针与分针所成的角为_；（2）1时20分时，时针与分针所成的较小夹角的度数为_；（3）13时40分时，时针与分针所成的较小夹角的度数为_.9. 如图所示，将一个三角板的60角的顶点，与另一个三角板的直角顶点重合，已知1=2840，则2的大小是（ ）A.3120 B.5840 C.5720 D.624010. 已知A=5024，B=50.24，C=501424，则下列各式正确的是（ ）A.ABC B.AB=CC.BCA D.B=CA11.如果1+2+3=180，那么1，2，3中不可能（ ）A.有两个钝角，一个锐角 B.都是锐角C.有两个锐角，一个钝角 D.有两个锐角，一个直角12.如图所示，在ABC中，ACB=86，点D为AB边上一个动点，连接CD，把ACCD沿着CD折叠，点A折叠到A处，当ACB=20时，则DCB=_.13.如图所示，图中有1个角，图中有3个不同的角，图中有6个不同的角，按此规律下去图中有_个不同的角，图n中有_个不同的角.5学科网（北京）股份有限公司