20242024 年河北年河北沧州中考数学试题及答案沧州中考数学试题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1616 个小题，共个小题，共 3838 分分1616 小题各小题各 3 3 分，分，716716 小题各小题各 2 2 分在每小分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图显示了某地连续 5 天的日最低气温，则能表示这 5 天日最低气温变化情况的是（）ABCD2下列运算正确的是（）A734aaaB222326aaaC33(2)8aa D44aaa3如图，AD与BC交于点O，ABO和CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D下列不一定正确的是（）AADBCBACPQCABOCDODACBD4下列数中，能使不等式516x 成立的x的值为（）A1B2C3D45观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是ABC的（）A角平分线B高线C中位线D中线6如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）ABCD7节能环保已成为人们的共识淇淇家计划购买 500 度电，若平均每天用电x度，则能使用y天下列说法错误的是（）A若5x，则100y B若125y，则4x C若x减小，则y也减小D若x减小一半，则y增大一倍8若a，b是正整数，且满足8282222222abaaabbb 个相加个相乘，则a与b的关系正确的是（）A38abB38abC83abD38ab9淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与 2 的积，求得的答案比正确答案小 1，则a（）A1B21C21D1 或2110下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：已知：如图，ABC中，ABAC，AE平分ABC的外角CAN，点M是AC的中点，连接BM并延长交AE于点D，连接CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ABAC，3ABC 3CANABC ，12CAN ，12 ，_又45 ，MAMC，MADMCB（_）MDMB四边形ABCD是平行四边形若以上解答过程正确，应分别为（）A13 ，AASB13 ，ASAC23，AASD23，ASA11直线l与正六边形ABCDEF的边,AB EF分别相交于点M，N，如图所示，则a（）A115B120C135D14412 在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）A点AB点BC点CD点D13已知A为整式，若计算22Ayxyyxxy的结果为xyxy，则A（）AxByCxyDxy14扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴如图，某折扇张开的角度为120时，扇面面积为S、该折扇张开的角度为n时，扇面面积为nS，若nmSS，则m与n关系的图象大致是（）ABCD15“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算淇淇受其启发，设计了如图 1 所示的“表格算法”，图 1 表示13223，运算结果为 3036图 2 表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图 2 中现有数据进行推断，正确的是（）A“20”左边的数是 16B“20”右边的“”表示 5C运算结果小于 6000D运算结果可以表示为41001025a 16 平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于 0 的点称为“和点”将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以 3 所得的余数（当余数为 0 时，向右平移；当余数为 1 时，向上平移；当余数为 2 时，向左平移），每次平移1 个单位长度例：“和点”2,1P按上述规则连续平移 3 次后，到达点32,2P，其平移过程如下：若“和点”Q按上述规则连续平移 16 次后，到达点161,9Q，则点Q的坐标为（）A6,1或7,1B15,7或8,0C6,0或8,0D5,1或7,1二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 3 3 个小题，共个小题，共 1010 分分1717 小题小题 2 2 分，分，18191819 小题各小题各 4 4 分，每空分，每空 2 2 分分）17 某校生物小组的 9 名同学各用 100 粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为18已知a，b，n均为正整数（1）若101nn，则n；（2）若1,1nan nbn，则满足条件的a的个数总比b的个数少个19如图，ABC的面积为2，AD为BC边上的中线，点A，1C，2C，3C是线段4CC的五等分点，点A，1D，2D是线段3DD的四等分点，点A是线段1BB的中点（1）11AC D的面积为；（2）143BC D的面积为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 7272 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20如图，有甲、乙两条数轴甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为 0，x，12(1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求ABAC的值；(2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值21甲、乙、丙三张卡片正面分别写有,2,abab ab，除正面的代数式不同外，其余均相同ab2ababab22ab2a2abab2a(1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当1,2ab时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；(2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张 请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率22中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离4mBQ，仰角为；淇淇向前走了3m后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为，如图是示意图已知，淇淇的眼睛与水平地面BQ的距离1.6mABCD，点P到BQ的距离2.6mPQ，AC的延长线交PQ于点E（注：图中所有点均在同一平面）(1)求的大小及tan的值；(2)求CP的长及sinAPC的值23情境图 1 是由正方形纸片去掉一个以中心O为顶点的等腰直角三角形后得到的该纸片通过裁剪，可拼接为图 2 所示的钻石型五边形，数据如图所示（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）操作嘉嘉将图 1 所示的纸片通过裁剪，拼成了钻石型五边形如图 3，嘉嘉沿虚线EF，GH裁剪，将该纸片剪成，三块，再按照图 4 所示进行拼接根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题：（1）直接写出线段EF的长；（2）直接写出图 3 中所有与线段BE相等的线段，并计算BE的长探究淇淇说：将图 1 所示纸片沿直线裁剪，剪成两块，就可以拼成钻石型五边形请你按照淇淇的说法设计一种方案：在图 5 所示纸片的BC边上找一点P（可以借助刻度尺或圆规），画出裁剪线（线段PQ）的位置，并直接写出BP的长24某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试，考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）已知原始成绩满分 150 分，报告成绩满分100 分、换算规则如下：当0 xp时，80 xyp；当150px时，2080150 xpyp（其中p是小于 150 的常数，是原始成绩的合格分数线，80 是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为 80 分及 80 分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格(1)甲、乙的原始成绩分别为 95 分和 130 分，若100p，求甲、乙的报告成绩；(2)丙、丁的报告成绩分别为 92 分和 64 分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高 40 分，请推算p的值：(3)下表是该公司 100 名员工某次测试的原始成绩统计表：原始成绩（分）95100105110115120125130135140145150人数1225810716201595直接写出这 100 名员工原始成绩的中位数；若中的中位数换算成报告成绩为 90 分，直接写出该公司此次测试的合格率25已知O的半径为 3，弦2 5MN，ABC中，90,3,3 2ABCABBC在平面上，先将ABC和O按图 1 位置摆放（点B与点N重合，点A在O上，点C在O内），随后移动ABC，使点B在弦MN上移动，点A始终在O上随之移动，设BNx(1)当点B与点N重合时，求劣弧AN的长；(2)当OAMN时，如图 2，求点B到OA的距离，并求此时x的值；(3)设点O到BC的距离为d当点A在劣弧MN上，且过点A的切线与AC垂直时，求d的值；直接写出d的最小值26如图，抛物线21:2Cyaxx过点(4,0)，顶点为Q抛物线22211:()222Cyxtt（其中t为常数，且2t），顶点为P(1)直接写出a的值和点Q的坐标(2)嘉嘉说：无论t为何值，将1C的顶点Q向左平移 2 个单位长度后一定落在2C上淇淇说：无论t为何值，2C总经过一个定点请选择其中一人的说法进行说理(3)当4t 时，求直线PQ的解析式；作直线lPQ，当l与2C的交点到x轴的距离恰为 6 时，求l与x轴交点的横坐标(4)设1C与2C的交点A，B的横坐标分别为,ABxx，且ABxx点M在1C上，横坐标为2Bmmx点N在2C上，横坐标为An xnt若点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d，点N到直线PQ的距离恰好也为d，直接用含t和m的式子表示n参考答案1A【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键由五日气温为2,4,0,1,1 得到24 ，401，11，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降【详解】解：由五日气温为2,4,0,1,1 得到24 ，401，11 气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降故选：A2C【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法依次对各选项逐一分析判断即可解题的关键是掌握整式运算的相关法则【详解】解：A7a，4a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B224326aaa，故此选项不符合题意；C3328aa，故此选项符合题意；D441aa，故此选项不符合题意故选：C3A【分析】本题考查了轴对称图形的性质，平行线的判定，熟练掌握知识点是解题的关键根据轴对称图形的性质即可判断 B、C 选项，再根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可判断选项 D【详解】解：由轴对称图形的性质得到ABOCDO，,ACPQ BDPQ，ACBD，B、C、D 选项不符合题意，故选：A4A【分析】本题考查了解不等式，不等式的解，熟练掌握解不等式是解题的关键解不等式，得到75x，以此判断即可【详解】解：516x ，75x 符合题意的是 A故选 A5B【分析】本题考查的是三角形的高的定义，作线段的垂线，根据作图痕迹可得BDAC，从而可得答案【详解】解：由作图可得：BDAC，线段BD一定是ABC的高线；故选 B6D【分析】本题考查简单组合体的三视图，左视图每一列的小正方体个数，由该方向上的小正方体个数最多的那个来确定，通过观察即可得出结论 掌握几何体三种视图之间的关系是解题的关键【详解】解：通过左边看可以确定出左视图一共有3列，每列上小正方体个数从左往右分别为3、1、1故选：D7C【分析】本题考查的是反比例函数的实际应用，先确定反比例函数的解析式，再逐一分析判断即可【详解】解：淇淇家计划购买 500 度电，平均每天用电x度，能使用y天500 xy，500yx，当5x 时，100y，故 A 不符合题意；当125y 时，5004125x，故 B 不符合题意；0 x，0y，当x减小，则y增大，故 C 符合题意；若x减小一半，则y增大一倍，表述正确，故 D 不符合题意；故选：C8A【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键由题意得：88 22ab，利用同底数幂的乘法