学科网（北京）股份有限公司20242024 年四川资阳中考数学试题及答案年四川资阳中考数学试题及答案全卷分为第全卷分为第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 4 4 页全卷满分页全卷满分 150150 分考试时间共分考试时间共 120120 分分钟钟注意事项：注意事项：1 1答题前答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号准考证号和座位号考试结束考试结束，将试题卷和答题将试题卷和答题卡一并交回卡一并交回2 2第第卷每小题选出的答案须用卷每小题选出的答案须用 2 2B B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案净后，再选涂其它答案3 3 第第卷各题须用卷各题须用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答毫米黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答 在试卷上作答在试卷上作答，答案无效答案无效第第卷（选择题卷（选择题共共 4040 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）目要求的）1.3 的相反数为（）A.3B.13C.13D.32.下列计算正确的是（）A.325aaaB.32aaaC.325aaD.523aaa3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.长方体B.棱锥C.圆锥D.球体4.6 名学生一周做家务的天数依次为 4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为（）A.5，4B.6，5C.6，7D.7，75.在平面直角坐标系中，将点(2,1)沿y轴向上平移 1 个单位后，得到的点的坐标为（）A.(2,0)B.(2,2)C.(3,1)D.(1,1)6.如图，ABCD，过点D作DEAC于点E若50D，则A的度数为（）学科网（北京）股份有限公司A.130B.140C.150D.1607.一个正多边形的每个外角度数都等于60，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.88.若510m，则整数m的值为（）A.2B.3C.4D.59.第14届国际数学教育大会（14JCME）会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（ABE，BCF，CDG，DAH）和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD若13EFAH：，则sinABE（）A.55B.35C.45D.2 5510.已知二次函数212yxbx 与212yxbx的图像均过点4,0A和坐标原点O，这两个函数在04x时形成的封闭图像如图所示，P为线段OA的中点，过点P且与x轴不重合的直线与封闭图像交于B，C两点给出下列结论：2b；PBPC；以O，A，B，C为顶点的四边形可以为正方形；学科网（北京）股份有限公司若点B的横坐标为1，点Q在y轴上（Q，B，C三点不共线），则BCQ周长的最小值为513其中，所有正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4第第卷（非选择题卷（非选择题共共 110110 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11.若21|2|0ab，则ab _12.2024年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长5左右，城镇新增就业1200万人以上将数“1200万”用科学记数法表示为_13.一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为25，则m_14.小王前往距家 2000 米的公司参会，先以0v（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有 14 分钟，小王距家的路程S（单位：米）与距家的时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示若小王全程以0v（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有_分钟15.如图，在矩形ABCD中，4AB，2AD 以点A为圆心，AD长为半径作弧交AB于点E，再以AB为直径作半圆，与DE交于点F，则图中阴影部分的面积为_16.在ABC中，60A，4AC 若ABC是锐角三角形，则边AB长的取值范围是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题、共个小题、共 8686 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.先化简，再求值：221412xxxxx，其中3x 学科网（北京）股份有限公司18.我国古诗词源远流长某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动 为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：（1）本次共抽取了_名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；（2）若该校共有 2000 人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数；（3）学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这 4 名学生里，随机选取 2 人参加经典诵读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有 1 人被选中的概率19.2024 年巴黎奥运会将于 7 月 26 日至 8 月 11 日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱已知购进 3 个A款比购进 2 个B款多用 120 元；购进 1 个A款和 2 个B款共用 200元（1）分别求出A，B两款纪念品的进货单价；（2）该商店决定购进这两款纪念品共 70 个，其总费用不超过 5000 元，则至少应购买B款纪念品多少个？20.如图，已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数ykxb（0k）的图象与反比例函数4yx的图象相交于,4A m，4,Bn两点（1）求一次函数的解析式；（2）若点,C t t在一次函数的图象上，直线CO与反比例函数的图象在第三象限内交于点D，求点D的坐标，并写出直线CD在图中的一个特征学科网（北京）股份有限公司21.如图，已知AB是O的直径，AC是O的弦，点D在O外，延长DC，AB相交于点E，过点D作DFAB于点F，交AC于点G，DGDC（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为 6，点F为线段OA的中点，8CE，求DF的长22.如图，某海域有两灯塔A，B，其中灯塔B在灯塔A的南偏东30方向，且A，B相距16 33海里一渔船在C处捕鱼，测得C处在灯塔A的北偏东30方向、灯塔B的正北方向（1）求B，C两处的距离；（2）该渔船从C处沿北偏东65方向航行一段时间后，突发故障滞留于D处，并发出求救信号此时，在灯塔B处的渔政船测得D处在北偏东27方向，便立即以 18 海里/小时的速度沿BD方向航行至D处救援，求渔政船的航行时间（注：点A，B，C，D在同一水平面内；参考数据：tan 652.1，tan270.5）23.（1）【观察发现】如图 1，在ABC中，点D在边BC上若BADC，则2ABBD BC，请证明；（2）【灵活运用】如图 2，在ABC中，60BAC，点D为边BC的中点，2CACD，点E在AB上，连接AD，DE若AEDCAD，求BE的长；（3）【拓展延伸】如图 3，在菱形ABCD中，5AB，点E，F分别在边AD，CD上，2ABCEBF，延长AD，BF相交于点G若4BE，6DG，求FG的长学科网（北京）股份有限公司24.已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线212yxbxc 与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于C点，且4,0B，4 2BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点P是抛物线在第一象限内的一点，连接,PB PC，过点P作PDx轴于点D，交BC于点K记PBC，BDK的面积分别为1S，2S，求12SS的最大值；（3）如图 2，连接AC，点E为线段AC的中点，过点E作EFAC交x轴于点F抛物线上是否存在点Q，使2QFEOCA？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由学科网（北京）股份有限公司参考答案参考答案全卷分为第全卷分为第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 4 4 页全卷满分页全卷满分 150150 分考试时间共分考试时间共 120120 分分钟钟注意事项：注意事项：1 1答题前答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号准考证号和座位号考试结束考试结束，将试题卷和答题将试题卷和答题卡一并交回卡一并交回2 2第第卷每小题选出的答案须用卷每小题选出的答案须用 2 2B B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案净后，再选涂其它答案3 3 第第卷各题须用卷各题须用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答毫米黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答 在试卷上作答在试卷上作答，答案无效答案无效第第卷（选择题卷（选择题共共 4040 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）目要求的）【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】B【9 题答案】学科网（北京）股份有限公司【答案】C【10 题答案】【答案】D第第卷（非选择题卷（非选择题共共 110110 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）【11 题答案】【答案】2【12 题答案】【答案】71.2 10【13 题答案】【答案】9【14 题答案】【答案】5【15 题答案】【答案】233【16 题答案】【答案】28AB三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题、共个小题、共 8686 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17 题答案】【答案】12x；1【18 题答案】【答案】（1）400，见解析（2）800 名（3）见解析，23【19 题答案】【答案】（1）A款纪念品的进货单价为 80 元，则B款纪念品的进货单价为 60 元（2）至少应购买B款纪念品 30 个【20 题答案】【答案】（1）5yx （2）22D,，直线CD上y随x的增大而增大学科网（北京）股份有限公司【21 题答案】【答案】（1）见解析（2）394【22 题答案】【答案】（1）B，C两处的距离为 16 海里（2）渔政船的航行时间为7 512小时【23 题答案】【答案】（1）见解析；（2）1313BE；（3）24 511FG【24 题答案】【答案】（1）2142yxx（2）83（3）存在，11 3 553 5,24Q 或213697711 69,24Q