历年考试真题汇总1/720222022 年河南成人高考高起点数学年河南成人高考高起点数学(文文)真题及答案真题及答案1.【选择题】设集合 M=x|x-2|2，N=0，1，2，3，4，则 MN=()A.2B.0，1，2C.1，2，3D.0，1，2，3，4正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算【应试指导】解得 M=|x-22=x|-2x-22=x|0 x0)的图像在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的图像【应试指导】当 x0 时，函数 y=x2+10，因此函数的图像在第一象限7.【选择题】设 a 是三角形的一个内角，若A.B.C.D.正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为同角三角函数的基本关系式【应试指导】8.【选择题】如果点(2，-4)在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是()A.(-2，4)B.(-4，-2)C.(-2，-4)历年考试真题汇总3/7D.(2，4)正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为反比例函数【应试指导】9.【选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为倍角公式【应试指导】10.【选择题】A.甲是乙的必要条件但不是充分条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑【应试指导】三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件11.【选择题】已知向量 i，j 为互相垂直的单位向量，向量 a=2i+mj，若|a|=2，则 m=()A.-2B.-1C.0D.1正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的运算【应试指导】历年考试真题汇总4/712.【选择题】用 1，2，3，4 组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()A.24 个B.12 个C.6 个D.3 个正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为排列与组合【应试指导】若三位数为偶数，个位数只能从 2，4 中选一个，故没有重复数字的偶数三位数为=322=12 个13.【选择题】中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点为(3，0)，虚轴长为 8 的双曲线的方程是()A.B.C.D.正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的性质【应试指导】双曲线有一个顶点为(3，0)，因此所求双曲线的实轴在 x 轴上，可排除 A、C 选项，又由于虚轴长为 8，故 b=4，即 b2=16，故双曲线方程为14.【选择题】函数 y=4x 的图像与直线 y=4 的交点坐标为A.(0，4)B.(4，64)C.(1，4)D.(4，16)正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为指数函数【应试指导】令 y=4x=4，解得 x=1，故所求交点为(1，4)15.【选择题】已知直线 l：3x-2y-5=0，圆 C：(x-1)2+(y+1)2=4，则 C 上到的距离为 1 的点共有()A.1 个历年考试真题汇总5/7B.2 个C.3 个D.4 个正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线与圆的位置关系【应试指导】由题可知圆的圆心为(1，-1)，半径为 2，圆心到直线的距离为。即直线过圆心，因此圆 C 上到直线的距离为 1 的点共有 4 个16.【选择题】对于函数 f(x)=ax2+by+c(a0)，有下列两个命题：如果 c=0，那么 y=f(x)的图像经过坐标原点如果 a0，那么 y=f(x)的图像与 x 轴有公共点则()A.都为真命题B.为真命题，为假命题C.为假命题，为真命题D.都为假命题正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数的性质【应试指导】若 c=0，则函数 f(x)=ax2+bx 过坐标原点，故为真命题；若 a0，而=b24ac0，则函数 f(x)=ax22+bx+C 的图像开口向下，与 x 轴没有交点，故为假命题，因此选 B 选项17.【选择题】袋中有 6 个球，其中 4 个红球，2 个白球，从中随机取出 2 个球，则这 2 个球都为红球的概率为()A.B.C.D.正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率【应试指导】两个球都是红球的概率为18.【填空题】点(4，5)关于直线 y=x 的对称点的坐标为_历年考试真题汇总6/7参考解析：(5，4)【考情点拨】本题主要考查的知识点为对称坐标【应试指导】点(4，5)关于直线 y=x 的对称点为(5，4)19.【填空题】参考解析：3【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的运算【应试指导】20.【填空题】某校学生参加一次科技知识竞赛，抽取了其中 8 位同学的分数作为样本，数据如下：90，90，75，70，80，75，85，75则该样本的平均数为_参考解析：80【考情点拨】本题主要考查的知识占、为样本平均数【应试指导】样本平均数为21.【填空题】设函数 f(x)=xsinx，则 f(x)=_参考解析：sinx+xcosx【考情点拨】本题主要考查的知识点为导数的运算【应试指导】f(x)=(xsinx)=sinx+xcosx22.【解答题】(本小题满分 12 分)在ABC 中，B=120，C=30，BC=4，求ABC 的面积参考解析：因为 A=180-B-C=30，所以 AB=BC=423.【解答题】(本小题满分 12 分)已知 a，b，c 成等差数列，a，b，c+1 成等比数列若 b=6，求 a 和 C参考解析：24.【解答题】(本小题满分 12 分)已知直线的斜率为 l，过抛物线 C：的焦点，且与 C 交于 A，B 两点历年考试真题汇总7/7()求与 C 的准线的交点坐标；()求|AB|参考解析：(I)()25.【解答题】(本小题满分 13 分)设函数 f(x)=x34x()求 f(2)；()求 f(x)在区间-1，2的最大值与最小值参考解析：(I)因为 f(x)=3x24，所以 f(2)=3224=8(11)