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历年考试真题汇总1/720222022 年天津成人高考专升本高等数学年天津成人高考专升本高等数学(一一)真题及答案真题及答案1.【选择题】当 x0 时,ln(1+x2)为 x 的()A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量正确答案:A参考解析:2.【选择题】A.B.C.D.正确答案:C参考解析:3.【选择题】设 y(n-2)=sinx,则 y(n)=A.cosxB.-cosxC.sinxD.-sinx正确答案:D参考解析:4.【选择题】设函数 f(x)=3x3+ax+7 在 x=1 处取得极值,则 a=历年考试真题汇总2/7A.9B.3C.-3D.-9正确答案:D参考解析:函数 f(x)在 x=1 处取得极值,而 f(x)=9x2+a,故 f(1)=9+a=0,解得 a=-95.【选择题】A.B.C.D.正确答案:B参考解析:6.【选择题】A.sin2xB.sin2xC.cos2xD.-sin2x正确答案:B参考解析:7.【选择题】历年考试真题汇总3/7A.B.C.D.正确答案:D参考解析:8.【选择题】函数 f(x,y)=x2+y2-2x+2y+1 的驻点是A.(0,0)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(1,1)正确答案:C参考解析:由题干可求得 fx(x,y)=2x-2,fy(x,y)=2y+2,令 fx(x,y)=0,fy(z,y)=0,解得 x=1,y=-1,即函数的驻点为(1,-1)9.【选择题】下列四个点中,在平面 x+y-z+2=0 上的是A.(-2,1,1)B.(0,1,1)C.(1,0,1)D.(1,1,0)正确答案:A参考解析:把选项中的几个点带入平面方程,只有选项 A 满足方程,故选项 A 是平面上的点10.【选择题】A.B.历年考试真题汇总4/7C.D.正确答案:B参考解析:11.【填空题】参考解析:12.【填空题】参考解析:13.【填空题】参考解析:14.【填空题】参考解析:15.【填空题】历年考试真题汇总5/7参考解析:16.【填空题】参考解析:17.【填空题】参考解析:18.【填空题】参考解析:19.【填空题】参考解析:20.【填空题】过点(1,0,-1)与平面 3x-y-z-2=0 平行的平面的方程为_.参考解析:平面 3x-y-z-2=0 的法向量为(3,-1,-1),所求平面与其平行,故所求平面的法向量为(3,-1,-1),由平面的点法式方程得所求平面方程为 3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0,即 3x-y-z-4=021.【解答题】历年考试真题汇总6/7参考解析:22.【解答题】参考解析:23.【解答题】求函数 f(x)=x3-x2-x+2 的单调区间参考解析:24.【解答题】求曲线 y=x2在点(1,1)处的切线方程参考解析:25.【解答题】参考解析:26.【解答题】参考解析:27.【解答题】历年考试真题汇总7/7参考解析:28.【解答题】证明:当 x0 时,ex1+x参考解析:设 f(x)=ex-1-x,则 f(x)=ex-1当 x0 时,f(x)0,故 f(x)在(0,+)单调递增又因为 f(x)在 x=0 处连续,且 f(0)=0,所以当 x0 时,f(x)0因此当 x0 时,ex-1-x0,即 ex1+x
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