试题试题1广东省深圳市广东省深圳市2023-2024学年上学期学年上学期12月九年级适应性考试模拟数学试卷月九年级适应性考试模拟数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 30 分）分）1.如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是()A B.C.D.2.某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为 2000 件，两个月后增至月产量为 3000 件 若设月平均增长率为 x，则下列所列的方程正确的是（）A.2000(1)3000 xB.22000(1)3000 xC 22000(1%)3000 xD.20002000(1)3000 x3.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（）.A.0.618B.22C.2D.24.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示作EMNGAD若2GFFM，则:MN FD的值为（）.试题试题2A.2 33B.52C.54D.15.如图，点 A、B、C 在一条直线上，DAC和EBC均为正三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点M、N，有如下结论：ADCE；60DCE；ACEDCB；CMCN；AE 与 DB所夹锐角为 60其中正确的有（）A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个6.下列方程中，是一元二次方程的是()A.2axbxcB.211122xxC.211xx D.310 xx 7.从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A.B.C.D.8.用配方法解方程24220 xx时，配方结果正确的是（）试题试题3A.2224xB.2225xC.2226xD.2227x9.如果关于 x 的一元二次方程 x26x+2k=0 有两个实数根，那么实数 k 的取值范围是（）A.k92B.k92C.k92D.k9210.如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“壁圆象天，琮方象地”的天地思想下列是该玉琮主视图的是（）A B.C.D.二、填空题（共二、填空题（共 15 分）分）11.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，点 B（0，9），线段 AB 向右平移 3 个单位至线段 CD，线段 CD 与 y 轴交于点 E，若图中阴影部分面积是 21，则点 C 的坐标为_12.已知在ABCV中，13AB，17BC，5tan12B，那么AC _13.一次函数 y=-x+1 与反比例函数kyx(k 0)中，x 与 y 的部分对应值如下表：x-3-2-1123y=-x+14320-1-2kyx2312-2-1-23则不等式1kxx0 的解集为_14.已知一元二次方程2430 xx两根为12xx、，则12x x _.试题试题415.要为一幅长29cm宽为22cm的照片配一个相框（相框不遮挡照片），要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度应是多少厘米？设相框边的宽度是cmx，则列出的方程应为 _ 三、解答题（共三、解答题（共 20 分）分）16.解方程：（1）240 x；（2）223xx17.解下列方程或解不等式组：（1）24(1)9x（2）22310 xx（3）3(2)421132xxxx18.如图：小明想测量一棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为 1 米的竹竿的影长为0.8米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BD为 3 米，则树高AB为多少米19.如图，一次函数ykxb与反比例函数myx的图象交于,3A n，3,2B 两点试题试题5（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）过点 A 作ACy轴，垂足为 C，求ABC的面积ABCS20.某著名旅游城市 2016 年“十一”黄金周期间，接待游客近 1000 万人次，2018 年“十一”黄金周期间，接待游客已达 1690 万人次（1）求出 2016 年至 2018 年十一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）该市一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗 6 元，借鉴以往经验：若每碗卖 25 元，平均每天将销售 300 碗，若价格每降低 1 元，则平均每天多销售 30 碗若规定每碗售价不得超过 20 元，则当每碗售价定为多少元时，店家能实现每天盈利 6300 元？21.(1)问题发现：如图 1，在等边中，点D为BC边上一动点，/DEAB交AC于点E，将AD绕点D顺时针旋转60得到DF，连接CF则AE与FC数量关系是_，ACF的度数为_(2)拓展探究：如图 2，在 Rt ABC中，90ABC，60ACB，点D为BC边上一动点，/DEAB交AC于点E，当ADF=ACF=90时，求AEFC的值(3)解决问题：如图 3，在中，:BC ABm，点D为BC的延长线上一点，过点D作/DEAB交AC的延长线于点E，直接写出当ADFACFABC 时AEFC的值的的试题试题6广东省深圳市广东省深圳市2023-2024学年上学期学年上学期12月九年级适应性考试模拟数学试卷月九年级适应性考试模拟数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 30 分）分）1.如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为 2、1、1，即主视图为：，故选 B【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形2.某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为 2000 件，两个月后增至月产量为 3000 件 若设月平均增长率为 x，则下列所列的方程正确的是（）A.2000(1)3000 xB.22000(1)3000 xC.22000(1%)3000 xD.20002000(1)3000 x【答案】B【解析】试题试题7【分析】利用两个月后的月产量原来的月产量21月产量的平均增长率，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：根据题意得：22000(1)3000 x故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（）.A.0.618B.22C.2D.2【答案】B【解析】【分析】根据矩形 ABCD 与矩形 ABFE 相似，且矩形 ABCD 的面积是矩形 ABFE 面积的 2 倍，根据相似图形面积比是相似比的平方，即可得【详解】矩形 ABCD 的面积是矩形 ABFE 面积的 2 倍，各种开本的矩形都相似，21()2ABAD，22ABAD故选 B4.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示作EMNGAD若2GFFM，则:MN FD的值为（）试题试题8A.2 33B.52C.54D.1【答案】B【解析】【分析】连结 CF，设 AF=a，DF=b,，先证FMEFAD，得出 DF=2AF,即 b=2a,根据四个三角形全等得出 AF=DE=HC=BG=a，可求 FE=GF=GH=EH=AG-AF=2a-a=a，得出点 E 为 DF 的中点，根据线段垂直平分线性质得出 CF=CD,再证四边形 MGNE 为平行四边形，得出 GM=EN，然后证明四边形 MFCN 为平行四边形，得出 MN=FC=DC，根据勾股定理求出 AD=222245AFDFaaa即可【详解】解：连结 CF，设 AF=a，DF=b，MEAD，FMEFAD，FMFEFAFD，即22FDFEFMFAFMFM，DF=2AF，b=2a，AF=DE=HC=BG=a，FE=GF=GH=EH=AG-AF=2a-a=a，点 E 为 DF 的中点，CEDF，CF=CD,四边形 FGHE 为正方形，GFEH，即 MGNE，又MEGM，试题试题9四边形 MGNE 为平行四边形，GM=EN，GF=EH，MF=HN=1122FGa，NC=CH-HN=a1122aa，MF=CN，且 MFCN，四边形 MFCN 为平行四边形，MN=FC=DC，在 RtAFD 中，AD=222245AFDFaaa，MN=CD=AD=5a，MN：DF=55:25:22aa 故选择 B【点睛】本题考查正方形的性质，三角形全等性质，三角形相似判定与性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理，线段的比，掌握正方形的性质，三角形全等性质，三角形相似判定与性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理，线段的比是解题关键5.如图，点 A、B、C 在一条直线上，DAC和EBC均为正三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点M、N，有如下结论：ADCE；60DCE；ACEDCB；CMCN；AE 与 DB所夹锐角为 60其中正确的有（）试题试题10A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个【答案】A【解析】【分析】根据等边三角形的性质和全等三角形的性质及平行线的判定依次判断可求解【详解】DAC 和EBC 均为正三角形，DAC=ECB=60，AC=CD，CE=CB，ACD=BCE=60，ADCE，故正确；点 A、B、C 在一条直线上，DCE60，故正确；ACD=BCE=60，ACE=DCB=120，在ACE 和DCB 中，ACDCACEDCBCECB，ACEDCB(SAS)，故正确；CAE=CDB，在ACM 和DCN 中，60CAECDBACCDACMDCE ，ACMDCN(ASA)，CMCN，故正确；设 AE、BD 交于点 P，如图所示：试题试题11AMD=CDB+DPM=CAE+ACD，ACD=DPM=60，AE 与 DB 所夹锐角为 60，故正确；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键6.下列方程中，是一元二次方程的是()A 2axbxcB.211122xxC.211xx D.310 xx【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可【详解】A.属于多项式，错误；B.属于一元二次方程，正确；C.未知数项的最高次数是 2，但不属于整式方程，错误；D.属于整式方程，未知数项的最高次数是 3，错误故答案为：B【点睛】本题考查了一元二次方程的性质以及定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键7.从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）.试题试题12A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查从不同方向看组合体，找到从上面看所得到的图形即可【详解】解：从上面看得到：上面一层有 1 个正方形，下面一层有 2 个正方形故选 C8.用配方法解方程24220 xx时，配方结果正确的是（）A.2224xB.2225xC.2226xD.2227x【答案】C【解析】【分析】把常数项移到等式右边后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断【详解】解：24220 xx，移项得：2422xx，配方得：244224xx，整理得：2226x，故选 C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键9.如果关于 x 的一元二次方程 x26x+2k=0 有两个实数根，那么实数 k 的取值范围是（）A k92B.k92C.k92D.k92【答案】A【解析】【详解】试题解析：关于x的一元二次方程2620 xxk有两个实数根,2640,k 解得：9.k 故选 A.试题试题1310.如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“壁圆象天，琮方象地”的天地思想下列是该玉琮主视图的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据简单组合体三视图