,明目标、知重点,第,5,章,三角函数,人教,A,版,2019,高中数学必修第一册,5.6.2 函数y=Asin(wx+),第一课时,回忆旧知,说说前面几节课你学习过？,1,、半角公式,2,、积化和差、和差化积,3,、辅助角公式在求值与实际中应用,新课引入,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用,.,明朝科学家徐光启在,农政全书,中用图画描绘了筒车的工作原理,.,假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动,.,你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系吗？,新课引入,下面我们分析这些量的相互关系，进而建立盛水筒,M,运动的数学模型,.,如图，以,O,为原点，以与水平面平行的直线为,x,轴建立直角坐标系,.,设,t,=0,时，盛水筒,M,位于点,P,0,，以,Ox,为始边，,OP,0,为终边的角为,，经过,t s,后运动到点,P,(,x,y,),.,于是，以,Ox,为始边，,OP,为终边的角为,x,+,，并且有,y,=,r,sin(,x,+,),所以，盛水筒,M,距离水面的高度,H,与时间,t,的关系是,H,=,r,sin(,x,+,)+,h,探要点,究,所然,情境导学,数学研究生活实际，那在某次实验里面，我们测得交流电电流,y,随着时间,x,变化的图象图,(1),，如果将图象局部放大，便得到图,(2),，看图,(2),它跟我们上节课讲得正弦曲线非常相似，那这个图象，它是一个形如,y,A,sin(,x,),的函数，那这个函数跟正弦函数究竟有什么关系呢？这就是这节课要研究的问题,.,函数,y=Asin(,x,+,)中,的参数,A、,、,与图象的关系如何？,如何由函数,y=sin,x,的图象经过变换得到函数,y=Asin(,x,+,),的图象？,提出问题,函数,y=sin(x+,),与函数,y=sinx,的图象关系如何？,的意义如何？,函数,y=sinx,与函数,y=sinx,的图象关系如何？,的意义如何？,函数,y=Asinx,与函数,y=sinx,的图象关系如何？,A,的意义如何？,函数,y=Asin(x+,),与函数,y=sinx,的图象关系如何？,可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：,分析问题,探究点一,对,y,sin(,x,),，,x,R,的图象的,影响,答,列表如下：,0,2,x,0,1,0,1,0,思考,3,一般地，对任意的,(,0),，函数,y,sin(,x,),的图象是由函数,y,sin,x,的图象经过怎样的变换而得到的？,答,y,sin(,x,),的图象，可以看作是把正弦曲线,y,sin,x,上所有的点,向左,(,当,0,时,),或,向右,(,当,0),对,y,sin(,x,),的图象的影响,答,答,探究点三,A,(,A,0),对,y,A,sin(,x,),的图象的影响,答,思考,3,一般地，对任意的,A,(,A,0,且,A,1),，函数,y,A,sin(,x,),的图象是由函数,y,sin(,x,),的图象经过怎样的变换而得到的？,答,函数,y,A,sin(,x,),的图象，可以看作是把函数,y,sin(,x,),的图象上所有点的,纵坐标伸长,(,当,A,1,时,),或,缩短,(,当,0,A,0,，,0),的图象，其变化途径有两条,：,y=Sin(,x+,),的图象,函数,y=Sinx y=Sin(x+,),的图象,（,3,）纵坐标伸长,(A1),或缩短,(0A0),或向右,(1),或伸长,(0,0)或向右(0),平移,|/,个单位,（1）横坐标变为,原来 的 倍，（纵坐标不变）,变换方法,2.,先周期变换后相位变换,作业布置,课后作业,课本：,P240,习题5.6,第,1,、,2,、,3,题,预习,:,书本,P237-238,练习册,:P117-118,