2024-2025学年度八年级数学下册平面图形的认识二圆提优训练100题一、单选题1下列说法错误的是（）A对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧D对角线垂直且相等的平行四边形是正方形2在O中，点A,B,C,D在圆上，OBDC,ODBC，则A为（）A45B50C60D653已知ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D，若B62，C50，则ADB的度数是（） A68B72C78D824如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是AB的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（）ACE=DEBADG=GABCAGD=ADCDGDC=BAD5如图，ABC是O的内接三角形，若BCA=60，则ABO=（）A30B45C60D1206在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD如图，若点D与圆心O不重合，BAC25，则DCA的度数（）A35B40C45D657如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，OFBC于点F，过点D作O的切线交BA的延长线于点P，若EOF=110，则PDC的度数为（）A20B30C40D508三角形的两边长分别为6和8，第三边长是方程x212x+20=0一个实数根，则此三角形内切圆的半径为（）A1B2C52D39如图，已知O的直径AE10cm，BEAC，则AC的长为（） A5cmB5 2 cmC5 3 cmD6cm10如图，O中，弦AC= 23 ，沿AC折叠劣弧AC交直径AB于D，DB=2，则直径AB=（） A4B154C32D25二、填空题11已知扇形半径是 3cm ，弧长为 2cm ，则扇形的圆心角为 12一条弦把圆分成1：2两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 . 13如图，O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则AOC的度数为 度.14如图，点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点，且不与四边形顶点重合，AD是O的直径，ABBCCD，连结PA，PB，PC.若PAa，则点A到PB和PC的距离之和AEAF .15我国魏晋时期数学家刘徽在九章算术注中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416如图，O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计O的面积，可得的估计值为332，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为 16如图，在ABC中，ACB=90，SABC=14，BC=4，P是AB边上的动点（不与点B重合），将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则BA长度的最小值为 17如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹为120，AB长为25cm，则纸扇外边缘弧BC长为 cm18如图，CD是O的直径，弦ABCD，连接OA，OB，BD，若AOB100，则ABD 度19圆心角为90的扇形如图所示，过 AB 的中点作CDOA、CEOB，垂足分别为点D、E若半径OA2，则图中阴影部分图形的面积和为 20已知：如图， PA ， PB ， DC 分别切 O 于 A ， B ， E 点若 PA=10cm ，则 PCD 的周长为 21如图，边AB是O内接正六边形的一边，点C在 AB 上，且BC是O内接正八边形的一边，若AC是O内接正n边形的一边，则n= . 22如图，等腰AOB中，顶角AOB=40，用尺规按到的步骤操作：以O为圆心，OA为半径画圆；在O上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP；作AB的垂直平分线与O交于M，N；作AP的垂直平分线与O交于E，F.结论：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形；结论：O上只有唯一的点P，使得S扇形FOM=S扇形AOB.对于结论和正确的是23如图，四边形 ABCD 内接于 O ， BC 是 O 的直径， AD/BC ， AC 与 BD 相交于点 P ，若 APB=50 ，则 PBC= . 24如图，AB是O的直径，C、D为O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设A+B130，CPD，则 .25某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO8米，母线AB10米，则该圆锥的侧面积是 平方米（结果保留）26已知一个扇形的面积是15，圆心角为150，则此扇形的弧长为 。27一个正多边形的对称轴共有6条，则这个正多边形的边数是 .28如图，已知点A，B，C在O上，C为AB的中点，若BAC=30，则AOB= 29如图，四边形ABCD内接于O，AC是直径，AD=DC，tanADB=53，BEBD=30，则O的直径等于 30如图，在 RtABC 中， C=90 ， tanBAC=3 ， BC=3 .将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 30 得到 ABC ，则图中阴影部分的面积是 . 三、计算题31如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，D=35，求OAC的度数 32根据背景素材，探索解决问题测算石拱桥拱圈的半径素材1某数学兴趣小组测算一座石拱桥拱圈的半径（如图1），石拱桥由矩形的花岗岩叠砌而成，上、下的花岗岩错缝连接（花岗岩的各个顶点落在上、下花岗岩各边的中点，如图2所示）素材2通过观察发现A，B，C三个点都在拱圈上，A是拱圈的最高点，且在两块花岗岩的连接处，B，C两个点都是花岗岩的顶点（如图3）素材3如果没有带测量工具，那么可以用身体的“尺子”来测，比如前臂长（包括手掌、手指）称为1肘（如图4），利用该方法测得一块花岗岩的长和宽（如图5）问题解决任务1获取数据通过观察、计算B，C两点之间的水平距离及铅垂距离（高度差）任务2分析计算通过观察、计算石拱桥拱圈的半径注：测量、计算时，都以“肘”为单位33如图，正ABC外接圆的半径为2，求正ABC的边长，边心距，周长和面积34如图，直径为1个单位长度的圆从原点出发沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O（1）数轴上点O对应的数是_；（2）从上述事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是对应的.有理数中的相关概念、运算法则及运算律同样适合于实数.解决下列问题：2的相反数是_计算3313的结果是_；若4+10的整数部分为a，小数部分为b，求a+b102的值35如图，O的半径为1，BD为直径，点C在O上，过点C的切线与BD的延长线交于点A，且AD=OD（1）求A的度数；（2）通过计算比较O的直径和劣弧BC的长度哪个更长；（3）点E在BD下方的圆上运动（不与点B，D重合），过点C作CE的垂线，与EB的延长线交于点F在点E运动过程中，求CF的最大值36小勇要帮助船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面AB宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由37筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具，如图所示，半径为4m的筒车O按逆时针方向，每秒旋转4度，筒车与水面分别交于A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，水筒P与A点重合时开始计算时间（1）3.5秒后，盛水筒P距离水面（即直线AB）的高是多少米?（2）若接水槽MN所在直线是O的切线，且与直线AB交于点M，MO=20m，求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上?（参考数据：sin16=cos740.275，sin12=cos780.2，sin6=cos840.1）38如图，AB是圆O的直径，AD是弦，DAB22.5，过点D作圆O的切线DC交AB的延长线于点C.（1）求C的度数； （2）若AB2 2 ，求BC的长度.39如图所示，AB为O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，AEC=20求AOC的度数40我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积41如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片.（1）请你帮他找到这个车轮的圆心（保留作图痕迹）；（2）若这个圆的半径为10cm，请求出弦心距为5cm的弦长.42如图1，一个圆球放置在V型架中图2是它的平面示意图，CA、CB都是O的切线，切点分别是A、B，如果O的半径为23cm，且AB=6cm，求ACB43如图，已知OA，OB，OC都是O的半径，ACB=2BAC（1）若BOC=46，求AOB的度数（2）若AB=4,BC=5，求O的半径44如图1，O的半径为r（r0），若点P在射线OP上，满足OPOP=r2，则称点P是点P关于O的“反演点”如图2，O的半径为4，点B在O上，BOA=60，OA=8，若点A，B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长45如图，AB与O相切于点C，OA=OB，AB=10cm（1）若O的直径为8cm，求OA的长；（2）若sinA=12，求MC46如图，AB是O的弦，C是AB上一点，AOC=90，OA=4，OC=3，求弦AB的长47如图，已知O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交O于点E，连接DE，若AB43，请完成下列计算（1）求O的半径长；（2）求DE的长48如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB， AC 的度数为70求EOC的度数 49如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD3，以O为圆心，OC为半径作CE，交OB于E点（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积50一条盘水管的截面如图所示，水面宽AB垂直平分半径OD（1）求ODB的度数；（2）若O的半径为6，求弦AB的长（3）若连结AD，请判断四边