2024-2025学年度八年级数学下册图一次函数提优训练100题一、单选题1一次函数y=2x2的图象不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2一个正比例函数的图象过点(2，3)，它的表达式为（）Ay=32xBy=23xCy=32xDy=23x3直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx24高斯函数也称取整函数，记作x，表示不超过x的最大整数例如2.2=2，2.1=3已知函数y=xx，若关于x的方程xx=kx+1有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A1k13B1k12C12k14D1k12或 14knBm=nCmnD无法确定6已知如图，正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yx+k的图象大致是（） ABCD7如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx2 的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数 y=4x(x0) 的图象交于点C.若点A为线段BC的中点，则k的值为（）A1B32C2D38在同一坐标系中，一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+c的图象可能是（）ABCD9下列函数中，y是x的一次函数的有（） yx6；y2x2+3；y 2x ；y x8 ；yx2A0个B1个C2个D3个10直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解集为（）Ax1Bx2Dx2二、填空题11如图，直线y=x+5与直线y=0.5x+15交于点A(20，25)，则方程x+5=0.5x+15的解为 12已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的变化而变化，若其图象经过第一、二、三象限，请写出一个满足上述要求的函数关系式 .13如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y 33 x上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y 33 x上，依次进行下去，若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是( 3 ，1)，则点A8的横坐标是 14在平面直角坐标系xOy中，对于点Px,y，如果点Qx,y的纵坐标满足y=2yxxy2xyxy218如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组 y=ax+by=kx 的根是 19某品牌热水器中，原有水的温度为20C，开机通电，热水器启动开始加热（加热过程中水温yC与开机时间x分钟满足一次函数关系），当加热到80C时自动停止加热，随后水温开始下降（水温下降过程中水温yC与开机时间x分钟成反比例函数关系）当水温降至30C时，热水器又自动以相同的功率加热至80C重复上述过程，如图，根据图像提供的信息，则（1）当0x15时，水温yC开机时间x分钟的函数表达式 ；（2）当水温为30C时，t= ；（3）通电60分钟时，热水器中水的温度y约为 20直线y 12x与x轴交点的坐标是 21如图，一次函数 y1=ax+6 与 y2=2x+m 的图象相交于点 p(2，3) ，则关于x的不等式 m2xax+6 的解集是 . 22如图，函数y2x和yax+4的图象交于点A(3，m)，则不等式2xax+4的解集是 23若关x的函数ykx22x1的图像与x轴仅有一个交点，则实数k的值为 。24直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是 . 25若xb，顾客累计购物金额为x元（1）若a=100，b=80当x=120时，到甲商场实际花费_元，到乙商场实际花费_元；若x100，那么当x=_时，到甲或乙商场实际花费一样；（2）经计算发现：当x=120时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当x=200时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出a，b的值；（3）若x=180时，到甲或乙商场实际花费一样，且30ab50，请直接写出a+b的最小值36某校组织学生开展课外研学活动，现有甲、乙两种大客车可租，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校本次共需租车8辆，原计划租用甲、乙两种客车各4辆，实际报名参加活动的师生有329人，按交通规则所有车辆不能超载，请通过计算说明原方案是否可行？请直接算出使本次活动不超载且最节省的租车费用是多少元？37如图，直线l是一次函数ykxb的图象，且经过点A（0，1）和点B（3，2）（1）求直线l的表达式；（2）求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积38化简求值：mnmm2+n2m2n，其中(m,n)在一次函数y=x3的图象上39如图，一次函数y=34x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）求点A和点B的坐标；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标40新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1x23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算四、解答题41如图，已知点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，线段OA、OB的长分别是一元二次方程x214x+48=0的两个根（OAOB）反比例函数y=kx与直线AB相交于点C、D（1）求经过点A、B的一次函数的表达式；（2）当COD的面积为12时，求出k的值42今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？ 43已知y=y1-2y2中，其中y1与x成正比例，y2与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，（1）求y与x的函数关系式； （2）若点（a，3）在这个函数图象上，求a的值44一次函数图象经过（3,1），（2,0）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x=6时，y的值45某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门设小明离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a的值，并求出OA所在直线方程；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，小明从第一次过点C到第二次经过点C所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？46已知关于x的函数y=k1x+2k+4（1）当k满足什么条件时，它是正比例