2024-2025学年度八年级数学上册勾股定理提优训练100题一、单选题1如图，在边长为6的正方形ABCD中，将含45角的直角三角板按如图所示放置，边AE,AF分别交BC,CD于点M,N，连接MN则下列结论：MN=BM+DN；当M为BC的中点时，N为CD的中点；当M为BC的中点时，AMN的面积为15；点A到MN的距离为6其中正确的结论为（）ABCD2如图，AD是ABC的边BC上的中线，AB=7，AD=5，则AC的取值范围为（）A3AC17B3AC15C1AC6D2AC123在ABC中，AD为ABC的中线，AB=5,AC=3，则AD的取值范围是（）A2AD8B3AD5C1AD4D无法确定4 如图， 点 C 在线段 BD 上， 且 ABBD,DEBD,AB=CD,AC=CE， 下列说法错误的是（ ）AABCCDEBA=ECACE=90DBC=DE5如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，将ABC绕点A逆时针旋转60，得到ADE，连接BE，则BED的度数为（）A100B120C135D1506如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=4，AC=2，则AD的取值范围是（）A1AD3B2AD4C2AD6D2ADAC，AD是中线，有下面四个结论：ABD与ACD的面积相等；AD12AB+AC；若点P是线段AD上的一个动点（点P不与点A，D重合），连接PB，PC，则ABP的面积比ACP的面积大；点P，Q是A，D所在直线上的两个动点（点P与点Q不重合），若DP=DQ，连接PB，QC，则PBQC所有正确结论的序号是 38如图所示，在ABC中，AB=3,AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是 39如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数是 40如图，在ABC中，点D是AC的中点，分别以AB， BC为直角边向ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中ABM=NBC90，连接MN，则BD与MN的数量关系是 41在直角三角形ABC中，CA=CB，过点C的直线为l，AEl，BFl，垂足分别为E、F，AE=2，BF=3，则EF= .42如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点C在x轴上，BC交y轴于M，经测量发现BM=MC，已知C2,0，点A的横坐标为6，则点B的坐标为 43小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板AB=BC,ABC=90点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm44将一张矩形纸片（四边形ABCD）按如图所示的方式对折，使点C落在AB上的点C处，折痕为MN，点D落在点D处，CD交AD于点E若BM3，BC4，AC3，则DN 45如图，在ABC中，AB=3,AC=5，AD是边BC上的中线，AD=2，则ACB的面积是 46如图，在ABC中，点D为BC的中点，AB=13,AC=5,AD=6，则：（1）DAC的度数为 ；（2）ABC的面积是 47如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则BEC= 度三、解答题48如图，AD，AF分别是ABC的中线和高，BE是ABD的角平分线（1）若BED=60,BAD=40，求BAF的度数（2）若AB=8,AC=6，求中线AD长的取值范围49如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F.（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC的度数.50如图，ABC中，BAC=120，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60后得到ECD（1）求BAD的度数；（2）若AB=6，AC=4，求AD的长51在等边ABC中，将线段CA绕点C逆时针旋转（030）得到线段CD，线段CD与线段AB交于点E，射线AD与射线CB交于点F（1） 依题意补全图形； 分别求CEB和AFC的大小（用含的式子表示）；（2）用等式表示线段BE，CE，CF之间的数量关系，并证明52如图， 已知正方形 ABCD 的边长为 6，E 是边 CD 的中点， 且 EF AE，EF=AE， 连接 CF， 求 CF 的长53如图，这是某市工业开发区设计图纸的局部平面图，直线AB是一条河流，河旁边建有一个工厂P，点O，E在直线AB上，O是工厂P的进水口，E是污水净化后的出水口，且PEAB，现计划在河旁边工厂P的同侧再建一座工厂Q，设计要求是：工厂Q也从点O处引水，OQOP，OQ=OP，污水净化后的排污出口为AB上的点F处，且FQAB.（1） 请根据设计要求把图形补充完整(不需要尺规作图）。（2） 已知QF=350米，PE=150米，求两个出水口E，F之间的距离（不计河的宽度）.54在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，（1）求高台A比矮台B高多少