2024-2025学年度八年级数学下册反比例函数提优训练100题一、单选题1 如图，下列解析式能表示图中变量x，y之间关系的是（）Ay=1|x|B|y|=1xCy=1|x|D|y|=1x2已知反比例函数Y=- 2x ，下列结论不正确的是（） A图象必经过点(-1，2)By随x的增大而增大C图象分布在第二、四象限内D若x1，则-2y0时，函数值y随x增大而增大的是（）ABCD5 如图，矩形 OABC顶点 A，C 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上， 点 D 在 AB 上， 且 AD=14AB， 反比例函数y=kx(k0) 的图象经过点 D 及矩形 OABC 的对称中心 M， 连OD，OM，DM 若 ODM 的面积为 3 ， 则 k的值为（）A2B3C4D56如图，菱形 OABC 在第一象限内， AOC=60 ，反比例函数 y=kx(x0) 的图象经过点 A ，交 BC 边于点 D ，若 AOD 的面积为 23 ，则 k 的值为（） A43B33C23D47已知点A、点B在反比例函数 y=kx(k0) 图象的同一支曲线上，则点A、点B的坐标有可能是（） AA（2，3）、B（2，3）BA（1，4）、B（4，1）CA（4，3）、B（4，3）DA（3，3）、B（2，2）8已知点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）都在反比例函数y6x的图象上，那么y1y2、y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y29若点A（1，a），B（b，1），C（2，c）在反比例函数y=1x的图象上，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBbacCacbDbca10近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，若某近视眼镜片的焦距为0.25m，则该眼镜片的度数为（）A100度B300度C400度D600度二、填空题11如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在OAB中，AOAB，ACOB于点C，点A在反比例函数y =kx （k0）的图象上，若OB5，AC3，则k . 12如图所示，直线y=kx（k0）与双曲线y=4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1的值等于 。13如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点在RtOAB中，OAB=90，边OA在y轴上，点D是边OB上一点，且OD：DB=1：2，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点D交AB于点C，连接OC若SOBC=4，则k的值为 14如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=3x和y=nx的图象的四个分支上，则n的值= 15P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则反比例函数的解析式为 ，点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上吗？ （填在或不在） 16在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx的部分图象如图所示，ABy轴于点B，点P在x轴上，若ABP的面积为2，则k的值为 17如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y=kx(x0）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数图象 y=8x （x0）于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则ABC的面积为 . 21如图，经过原点O的直线与反比例函数y=6x的图象交于A，B两点（点A在第一象限），过点A作ACx轴，与反比例函数y=2x图象交于点C，则ABC的面积为 22如图，点 A ， B 是反比例函数 y=kx(x0) 图象上的两点，过点 A 、 B 分别作 ACx 轴于点 C ， BDx 轴于点 D ，连接OA， BC .已知点 C(2，0) ， BD=2 ， SBCD=3 ，则 SAOC= . 23因为有人造谣：碘盐可以预防核辐射，导致人们抢购碘盐，造成碘盐价格波动一个人准备用100元到市场上购买碘盐，则购买数量y（千克）与价格x（元/千克）的关系为 24如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= kx （k0，x0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为 25如图，点A是反比例函数y=kxk0,x0图象上的一点，过A作ABx轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且DO=2BO，连接AD交y轴于点C，连接BC若COD的面积为4，则k的值为 26如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y= kx 在第一象限的图象经过点B若OA2AB2=12，则k的值为 27如图， OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形， ACO=ADB=90 ，反比例函数 y=6x 在第一象限的图象经过点B，则 OAC 与 BAD 的面积之差 SOACSBAD= 28若函数y=（m1）xm22是反比例函数，则m的值等于 29如图，在平面直角坐标系中，直线lx轴，且直线l分别与反比例函数y= 6x （x0）和y= 8x （x0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则POQ的面积为 30如图，点A是反比例函数y=k1x（x0）图象上一点，ACx轴于点C且与反比例函数y=k2x（xy2时，自变量x的取值范围32如图，正比例函数y=3x与反比例函数y=kxk0的图象交于A，B1,m两点，点C在x轴负半轴上，ACO=45（1）m=_，k=_，点A的坐标为_，点C的坐标为_；（2）点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与AOC相似，求点P的坐标33一次函数y=x+5与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于A，B两点，其中A1,a（1）求反比例函数表达式；（2）若把一次函数y=x+5的图象向下平移b个单位，使之与反比例函数y=kx的图象只有一个交点，请求出b的值34一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t()与行驶速度v(km/)满足函数关系：t=kv，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5)(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/，则汽车通过该路段最少需要多少时间？35已知反比例函数 y=kx 的图象经过点 (4，12) ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标 36在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=34x+b与y轴交于点C，与反比例函数y2=mxm0的图象交于A，B两点，点A的坐标为4,1（1）求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）直接写出y1y2时，x的取值范围；（3）若y轴上存在点P，使得ACP是以AC为腰的等腰三角形，请直接写出符合条件的点P的坐标37某小组进行漂洗实验，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不变实验发现，当每次漂洗用水量v（升）一定时，衣服中残留的洗衣粉量y（克）与漂洗次数x（次）满足y=kv+2.5x（k为常数），已知当使用5升水，漂洗1次后，衣服中残留洗衣粉2克（1）求k的值（2）如果每次用水5升，要求漂洗后残留的洗衣粉量小于0.8克，求至少漂洗多少次？（3）现将20升水等分成x次（x1）漂洗，要使残留的洗衣粉量降到0.5克，求每次漂洗用水多少升？38如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b的图象与反比例函数ymx的图象交于A(2，3)、B(3，n)两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+bmxmx的解集40如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=2x相交于点A，且点A的横坐标为2点B在该反比例函数的图象上，且点B的纵坐标为1，联结AB（1）求反比例函数的解析式；（2）求OAB的度数；（3）联结OB，求点A到直线OB的距离41如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kx（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若BEBF=1m（m为大于1的常数）记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，求S1S2的值 （用含m的代数式表示）42已知y是x的反比例函数，并且当x=4时，y=5（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求y=2时x的值43如图，一次函数y1=2x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象分别交于点A，点B，与y轴，x轴分别交于点C，点D，作AEy轴，垂足为点E，OE=4（1）求反比例函数的表达式；（2）点P在x轴负半轴上，连接PA，且PAAB，求点P坐标44如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=kx的图像交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于点C、D已知点A的坐标为3,1，点B的坐标为2,m（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积；（3）观察图像，直接写出ax+bkx12时x的取值范