第六章 几何图形初步6.1几何图形第2课时 三视图与展开图一、教材分析本节课三视图与展开图是人教版初中数学七年级上册第六章第一节几何图形第二课时的内容.本节首先从立体图形的某些表面是平面图形入手，对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究,然后引入在生活中我们常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形，进而引人了三视图的概念，结合学生的生活经验，介绍了三视图的视角与立体图形和展开图之间的关系，让学生体验立体图形与平面图形的相互转化. 二、学情分析七年级的学生刚接触几何图形，他们对几何图形的直观认识多来源于日常生活.他们对几何图形的认识还停留在表面，缺乏深入理解和抽象思维.因此，本节课的教学重点在于通过三视图和展开图的学习，帮助学生建立多角度思考问题和互相转换的思维.三、教学目标1. 学生能将生活中所见的物体，抽象成几何图形.2. 在将立体图形转化为平面图形来研究时，能画出不同视角下的平面图形，培养学生的空间想象能力.3. 学生能将一些立体图形展开，理解立体图形与展开图关系，体会转化思想.4.通过立体图形与三视图和展开图的互相转化，培养学生空间想象和多维度思考问题的能力.四、教学重难点重点：学生能画出立体图形不同视角下的平面图形难点：学生能将一些立体图形适当展开并能够设计出图纸制作立体图形五、教学过程n 活动一 乐于观察我最行问题1：观察工件图片，同学们尝试从不同方向看，画出你眼中的工件，快来分享一下吧！答：从前面看，从后面看，从上面，从左面.师生活动：首先，让坐在不同位置的同学说出自己是从哪个方向看到的工件，也可让学生围成一圈去观察工件，然后根据自己所观察的视角，画出自己眼中的工件图片.设计意图：培养学生多角度思考问题的能力，同时也锻炼了学生的动手能力；根据学生画的图片进而总结出三视图的概念以及由来.结论；即从前面看，从左面看，从上面看（也叫做主视图，左视图或侧视图，俯视图）.n 活动二 勇于实践我最棒问题2：回想上一节的粉笔盒手工作业，说出你的发现.画出他们展开铺平后的形状.师生活动：让学生拿出来自己制作的粉笔盒，同学们之间相互对比，评比出制作的最漂亮的几个，然后再把制作好的粉笔盒拆开铺平，观察粉笔盒展开后是由几个面组成的，什么样的能够组成粉笔盒.同时将制作失败的同学的图纸收集起来，大家一起探讨为什么失败，总结出哪些设计不能制作成粉笔盒，并尝试找出规律.结论：1.展开后都是由六个面组成.2.设计的“田”、“凹”、“7”形纸片不能组成粉笔盒,设计意图：通过上一节实践活动让学生来发现规律，学生会存在各种各样的设计方法可以起到发散思维的作用，同时也肯定有制作失败的，将成功的和失败的经验总结起来，进而得到结论.n 活动三 平面立体紧相拥【教材例题】 如图是一个由个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？提示：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形在建筑、工程等设计中，也常常用从前面，左面，上面看，进而得到三视图.师生活动：上述问题展现出了一个从不同方向看会得到不同形状的平面图形的立体图形，让学生独立思考，举手回答.总结：通过三个视角的图片，基本可以将一个立体图形确定下来.答：从前面看从左面看 从上面看设计意图：立体图形的三视图是这节课的主要知识之一，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表想法，使学生对三视图与立体图形的联系有一个系统的认识.使学生学会用平面图形来表示从不同方向看到的立体图形，并能够准确画出一个简单立体图形的展开图，深入理解平面图形与立体图形的联系.【经典例题】如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来师生活动：先让学生小组讨论，然后由小组代表发言，说出自己本组的发现。答：如图 设计意图：学生学完展开图后，尽可能的去发散学生的思维，多练习，让学生的思维活跃起来，尽快熟悉并接受这个概念.n 活动四 牛刀小试展英姿【教材练习】1.如图，三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？答案：2.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是 （）答案：C师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答.设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深理解三视图与立体图形的关系.n 活动五 限时5分来测验1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有 “的”字一面的相对面上的字是 （）A 我 B 中 C 国 D 梦 答案：C分析：经折叠后所组成的正方形中，“中”相对面的为第一行的“梦”字，“我”相对面的为第二行的“梦”字，“国”相对面的字则是“的”.故该题选C.2. 如图是一些几何体的平面展开图，请写出这些几何体的名称 答案：三棱锥，四棱锥，五棱锥，三棱柱，圆柱，圆锥分析：本题考察立体图形展开图与立体图形本身的对照，需注意立体图形各部分展开后所对应的平面图形.3. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的几何体的形状图是（ ）。A.B.C.D.答案：A分析：B是从前面看，C是从下面看，D是从上面看4. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）.A.B.C.D.答案D分析：无论从何方向看该水杯，均不可能看到三角形设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.n 活动六 课堂总结师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.1.本节课你学到了什么？2.三视图与展开图的概念分别是什么？3.三视图与展开图间有何联系？设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.n 实践作业你还记得长方体和圆柱的展开图吗？图中是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同. 六、板书设计三视图：从左（右）面看：侧视图从上面看：俯视图从前面看：主视图展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形这样的平面图形称为相应立体图形的展开图6.1.2三视图与展开图七、教学反思本节课首先我注意从单个基本几何体的观察研究开始，逐步引导学生理解和掌握更复杂的简单组合体.这样的教学顺序有助于分散学习上的难点，让学生对新的知识有一个逐步深入的过程.我非常注重在教学中发挥学生的积极性和参与性.通过小组活动，让学生亲自体验从不同方向观察同一物体所产生的不同结果，以此培养他们的空间观念.学生在参与活动的过程中，亲身体验概念的形成过程，成为学习的主人.我强调了数学与现实生活的紧密联系，通过展示生活中物体的三视图图片，让学生感受到三视图在实际生活中的应用价值，认识到数学无处不在.在整个教学过程中，我不仅关注具体的知识点，更注重帮助学生将“从不同方向观察物体”的知识迁移到“从多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题”，以提高他们的整体素质.通过实施小组合作学习，不仅提高了学生的合作参与意识，也为学生提供了互相交流、认识和了解的机会，培养了他们的合群性和乐于助人的品质.在今后的教学中，我将继续优化教学方法，增强教学的直观性、现实性、多样性和活动性，以达到更好的教学效果.