第六章 几何图形初步6.3角第2课时 角的比较与运算一、教学目标1.理解角的大小、角的加与减及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述.2.经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣3.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减，体会类比等思维方法.二、教学重难点重点：理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系难点：会用文字语言、图形语言、符号语言描述角的加与减、角平分线三、教学用具 教学课件.四、教学过程设计环节一 创设情境【复习回顾】如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短？分析：方法一：目测法；方法二：叠合法；方法三：度量法.师生活动：教师带领学生回顾线段长短的比较方法，从而为本节课的内容做铺垫.设计意图：通过对线段大小的比较的类比，探究角的大小的比较方法，巩固旧知识，引入新知识环节二 探究新知【想一想】如何比较两个角的大小？分析：方法一：目测法；方法二：度量法；方法三：叠合法.师生活动：教师在学生思考交流的基础上，利用课件动画演示：用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点.设计意图：采用类比的方法，让学生自主探究建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解【探究】图中共有几个角？它们之间有什么关系？分析：有三个角，关系是：AOC是AOB与BOC的和，记作： AOCAOBBOC，AOB是AOC与BOC的差，记作： AOBAOCBOC，BOC是AOC与AOB的差，记作： BOCAOCAOB.师生活动：引导学生观察图形，类比线段的和与差，发现角的和差关系设计意图：用符号表示角的和差关系，用符号语言表示几何图形的等量关系，加深对角的加与减概念的理解【做一做】利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？试一试.分析：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30，45，60，90的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15，75，105，120，135，150等设计意图：通过自主尝试，巩固对角的和、差概念的理解. 同时使学生对特殊角的大小有直观认识，培养学生动手操作能力，加深学生对角的认识【归纳总结】一、角的大小比较：1.度量法：量角器.2.叠合法：将两角的一边重合，由另一边的位置比较大小.二、角的和与差：1.两角之和，记作： AOCAOBBOC.2.两角之差，记作： AOBAOCBOC.师生活动：教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.设计意图：通过让学生及时总结回顾，帮助学生梳理所学知识.环节三 应用新知【典型例题】例1 如图，O是直线AB上一点，AOC5317，求BOC的度数.提示：应借1，先将180化为 17960，再进行减法运算.解：由题意可知，AOB是平角，AOBAOCBOC，所以BOC AOBAOC180 53 17126 43.总结：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1作 60.师生活动：教师适当引导，学生自主完成.设计意图：通过例题的学习，使学生进一步掌握角的有关计算，并初步学习运用几何语言叙述解题过程环节四 巩固新知【随堂练习】1. 按图填空：（1）AOBBOC_；（2）AOCCOD_；（3）BODCOD_；（4）AOD_AOB答案：（1）AOC；（2）AOD；（3）BOC；（4）BOD2.如图，OP是AOB的平分线，则下列说法错误的是（）AAOB2AOP BAOPAOBCAOBBOP DAOPBOP答案：C3. 计算：(1) 4839+6731，(2) 4112-1127解：（1）4839+67311157011610.（2）4112-11274072-11272945.师生活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.设计意图：通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容.环节五 课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.