第六章 几何图形初步6.1几何图形第3课时 点、线、面、体一、教学目标1.通过从实物和具体模型的抽象，了解几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念；2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，能正确判断由点、线、面经过运动变化后形成的简单的几何图形；3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化归、变换的思想；4.经历观察、思考、分析等过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲.二、教学重难点重点：认识点、线、面、体，知道它们之间的关系.难点：能判断点、线、面经过运动变化后形成的几何图形.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、 教学过程设计环节一 创设情境【观察思考】教师活动：教师播放视频，让学生初步感知本节课要学习的内容. 观看下面的视频，体会图形是由哪些元素构成的.设计意图：通过视频引入，提高学生的学习兴趣，并让学生初步感受图形的构成元素.环节二 探究新知【思考】教师活动：引导学生观察思考，展示课件.问题：如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方有几条棱？棱和棱相交有几个顶点？答案：长方体总共有6个面，8个顶点，12条棱.设计意图：通过观察熟悉的长方体，让学生对点、线、面有直观的感受，并培养学生的观察能力和空间想象能力.【想一想】问题：想一想我们已经学过哪些立体图形?教师活动：引导学生回顾已学的立体图形，并通过课件展示相应的图形，再给出几何体的概念.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.【观察】教师活动：展示熟悉的长方体和圆柱，并播放课件，引导学生发现两种不同的面.问题：包围着体的是什么?观察这些面，它们有什么不同吗? 包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.【想一想】追问：能否举出生活中一些平面与曲面形象的例子?教师活动：先让学生抢答，再播放课件展示相关图片. 平面 曲面 平面 曲面答案不唯一【做一做】如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ （1） （2） （3）答案：（1）包围球的面是球面，是曲的；（2）棱柱的各个面都是平的；（3）圆锥的底面是平的，侧面是曲的.设计意图：通过观察思考让学生熟悉面、平面和曲面，并培养学生的观察能力和抽象概括能力.【观察】问题：面和面相交的地方形成什么? 这些线有什么不同吗? 面和面相交的地方形成线.线分为直线和曲线.【想一想】追问：能否举出生活中一些线的形象的例子?教师活动：先让学生抢答，再播放课件展示相关图片. 曲线 直线 直线 曲线 【观察】问题：线和线相交的地方是什么?线和线相交的地方是点. 注意：这里的点只代表位置，没有大小，所以点是相同的.【想一想】追问：能否举出生活中一些点的形象的例子?教师活动：先让学生抢答，再播放课件展示相关图片. 设计意图：通过观察思考让学生熟悉线、直线和曲线，并培养学生的观察能力和抽象概括能力.【探究】教师活动：先让学生俩人一组合作探究，再给出结论.问题：从运动的观点看下面的现象你能得到什么结论? 答案：点动成线；线动成面；面动成体.【想一想】追问：你能再举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗?教师活动：先让学生抢答，再播放课件展示相关图片. 设计意图：通过合作探究，让学生感受点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化归、变换的思想.【做一做】教师活动：先让学生自主完成，再随机找人作答连线.图中各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连答案：【延伸】几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素. 电视屏幕中的画面奥运会开幕式图案点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.【归纳】注意：点无大小，线有直的和曲的，面有平的面和曲的面.设计意图：通过归纳总结让学生进一步熟悉点、线、面、体的概念及其关系，并培养归纳总结能力.环节三 应用新知【典型例题】【例1】如图，分别指出三个几何体由哪几个面组成？有几条线？几个点？解：图(1)由四个平面组成，有六条线、四个点；图(2)由一个平面和一个曲面组成，有一条曲线、一个点.图(3)由五个平面组成，有九条线、六个点.设计意图：让学生在探究过程中进一步点、线、面的认识，培养学生的观察分析能力和抽象概括能力. 【例2】雨滴滴下来形成雨丝，这说明了 ，自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ，长方形绕它的一边旋转一周，形成了一个圆柱体，这说明了_.答案：点动成线；线动成面；面动成体.分析：线是由无数点组成，雨丝是由雨滴组成的，所以点动成线；车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以线动成面；长方形是一个面，旋转一周形成圆柱体，所以是面动成体.设计意图：让学生在探究过程中进一步点动成线、线动成面、面动成体，感受转化、变换的思想. 【例3】如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.答案：设计意图：让学生在探究过程中进一步加深对面动成体的认识，培养学生的空间想象能力. 环节四 巩固新知【随堂练习】1.下列结论，其中正确的是（）圆柱由3个面围成，3个面都是平面.圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是不平的.球仅由1个面围成，这1个面都是平的.正方体由6个面围成，这6个面都是平的.A. B. C. D.2.请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.3.将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个 . （1） （2） （3） （4） 答案： 1.C.2. 3. (2)(3)(4)设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五 课堂小结设计意图：通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.