中考数学总复习一次函数的实际应用专项检测卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_第 1 页 共 7 页A 级 基础巩固1. 人八下 P107，T6 变式 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比某弹簧不挂物体时长 15 cm；当所挂物体质量为 3 kg 时，弹簧长 16.8 cm.则弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg） 之间的函数表达式为 （ ） A y=-0.6x+15 B y=0.6x-15 C y=-0.6x-15 D y=0.6x+152. 重点 人八下 P109，T13 高仿 一个含有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 5 min 内只进水不出水，在随后的 10 min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数容器内的水量 y（单位：L）与 时间 x（单位：min）之间的关系如图所示，当 x=9 min 时，y= （ ） A 36 L B 38 L C 40 L D 42 L3. 2024济南 某公司生产了 A，B 两款新能源电动汽车如图，l1，l2 分别表示 A款，B 款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量 y（kWh）与汽车行驶路程 x（km）的关系当两款新能源电动汽车的行驶 路程都是 300 km 时，A 款新能源电动汽车电池的剩余电量比 B 款新能源电动汽车电池的剩余电量多 _ kWh. 4. 人八下 P109，T15 高仿 张老板要印制名片 x 张，有甲、乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价 3 元的名片打八折，但另收 900 元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价 3 元不变，但制版费900 元打六折 （1）设甲经销商的费用为 y1 元，乙经销商的费用为 y2 元，请分别用含 x 的式子 表示出 y1 和 y2； （2）请你替张老板根据印刷量来选择方案5. 高频考点 2024云南 A，B 两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢某超市销售 A，B 两种型号的吉祥物，有关信息如下表：若顾客在该超市购买 8 个 A 种型号吉祥物和 7 个 B 种型号吉祥物，则一共需要 670 元；购买 4 个 A 种型号吉祥物和 5 个 B 种型号吉祥物，则一共需要 410 元 （1）求 a，b 的值； （2）若某公司计划从该超市购买 A，B 两种型号的吉祥物共 90 个，且购买 A 种型号吉祥物的数量 x（单位：个）不少于B 种型号吉祥物数量的 ，又不超过 B 种型号吉祥物数量的 2 倍设该超市销售这 90 个吉祥物获得的总利润为 y 元，求 y 的最大值 注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差B 级 能力过关6. 2024邯郸模拟 如图，甲、乙两人沿同一直线同时出发去往 B 地，甲到达 B 地后立即以原速沿原路返回，乙到达 B 地后停止运动，已知运动过程中两人到 B 地 的距离 y（km）与出发时间 （t h）的关系 如图所示，则甲、乙两人在出发后第一次相遇的时间为（ ） A 1 h B 1.5 h C 2 h D 6 h7. 2024石家庄模拟 A，B 两个容器分别盛有部分液体，容器的底部分别有一个出水口若将 A 中的液体全部倒入 B 容器，并打开 B 容器的出水口，10 min 可以放完；若将 B 中液体全部倒入 A 容器，并打开 A 容器的出水口，15 min 可以放完 （1）A 出水口的液体流速是 B 出水口液体流速的 _； （2）若从 A 中取出 20 L 液体倒入 B 中，再打开两容器的出水口，放完液体，B 需要的时间是 A 的 2 倍设开始时，A，B 两容器中液体体积分别为 x L，y L，则 x，y 应满足的数量关系为 _. 8. 新考法 2024邢台三模 根据需要，某厂要制作如图所示的 A，B 两种塑料盒（单位：cm）共 80 个，购进某种塑料板材 100 张，每张这样的塑料板材有两种裁剪方法： 甲：裁成 4 块 1010 的小正方形板； 乙：裁成 8 块 105 的小长方形板 先将 x 张（x100）这种板材都按甲方法裁成小正方形板，用于制作 80 个 A，B 两种塑料盒的正方形的面设制作 A 种塑料盒 y 个 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若把剩下的板材都按乙方法裁成小长方形板，恰好做成了 80 个 A，B 两种塑料盒 求 x，y 的值； 已知每张板材的进价是 4 元，将其按 甲方法裁剪还需要 1 元，按乙方法裁剪还需要 3 元，其他成本忽略不计A 种塑料盒的销售单价定为 m 元（m8），B 种塑料盒的销售单价定为 元， 但不低于 7 元m 定为多少时，这批塑料盒的销售利润最大，并求出最大利润.C 级 中考新考法9. 模型观念 2024石家庄模拟 如图，某段高速公路全长 250 km，交警部门在某段高速公路距离入口 3 km 处设立了限速标志牌，并在以后每隔 5 km 处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口 10 km 处设置了摄像头，并在以后每隔 28 km 处都设置一个摄像头 （1）设第 x 个摄像头和第 y 个限速标志牌与入口的距离相同，则 y 与 x 之间的函数关系式为 _； （2）若该段高速公路全长为 250 km，则离入口 _ km 处刚好同时设置有限速标志牌和摄像头一次函数的实际应用A 级 基础巩固1. D 2. B 提示：设当 5x15 时的直线解析式为 y=kx+b（k0） 图象过（5，30），（15，50），y=2x+20令 x=9，则 y=29+20=383. 12 提示：A 款新能源电动汽车每千米的耗电量为（80-48）200= 0.16（kWh），B 款新能源电动汽车 每千米的耗电量为（80-40）200=0.2（kWh），l1 图象的函数关系式 为 y1=80-0.16x，l2 图象的函数关系式为 y2=80-0.2x，当 x=300 时，y1=80- 0.16300=32，y2=80-0.2300=20，32-20=12（kWh）， 当两款新能源电动汽车的行驶路程都是 300 km 时，A 款新能源电动汽车电池的剩余电量比 B 款新能源电动汽车电池的剩余电量多 12 kWh. 4. 解：（1）由题意，得 y1=3x0.8+900= 2.4x+900，y2=3x+9000.6=3x+540， 即 y1=2.4x+900，y2=3x+540； （2）当 2.4x+9003x+540 时，可得 x 600，即当 x600 时，应选择甲经销商；当 2.4x+900=3x+540 时，可得 x= 600，即当 x=600 时，两家经销商花费一样； 当 2.4x+9003x+540 时，可得 x600，即当 x600 时，应选择乙经销商. 综上，当 x600 时，应选择甲经销商；当 x=600 时，两家经销商花费一样；当 x600 时，应选择乙经销商 5. 解：（1）根据题意，得a 的值是 40，b 的值是 50； （2）由题意知购买 B 种型号吉祥物的数量为（90-x）个根据题意，得解得 x60； y=（40-35）x+（50-42）（90-x）=-3x+ 720，-30，y 随 x 的增大而减小， x60 且 x 为整数， 当 x=52 时，y 的值最大，y 最大=-3 52+720=564， y 的最大值是 564B级能力过关6. C 提示：由题图可知：甲 10 h 所走路程是 802=160（km）， 甲的速度是 16010=16（km/h）， 出发时甲距 B 地 80 km，乙距 B 地 60 km， 出发时乙在甲前方 20 km 处，由题图可得乙的速度是 6010=6（km/h），设出发后 x h 甲、乙相遇，则 20+6x=16x，解得 x=2， 甲、乙两人在出发 2 h 时第一次相遇.7.（1） （2）y=3x-80 提示：（1）设两个容器内液体总量为单位 1，由题意得：A 出水口的液体流速是 ， B 出水口液体流速是 ，A 出水 口的液体流速是 B 出水口液体流速的（2）A 出水口的液体流速是 B 出水口液体流速的 ， 可设 A 出水口 的液体流速是 2k L/min，B 出水口的液体流速是 3k L/min， 由题意，得整理，得 3x-60=y+20，y=3x-80.8. 解：（1）由题意，得 4x=6y+2（80-y），整理得 y=x-40； （2）由题意，得总成本为 80（4+1）+（100-80） （4+3）=540（元） 由题意得 13- m7解得 m12 8m12设销售利润为 w，则 w= 40m+40 -540 整理，得 w=20m-20200，w 随 m 的增大而增大 当 m=12 时，w 的值最大，最大值为 2012-20=220 答：m 定为 12 时，这批塑料盒的销售利润最大，最大为 220 元.C级中考新考法9.（1）y=（2）38 或 178 提示：（1）依题意，得 3+5（y-1）=10+ 28（x-1），y=y 与 x 之间的函数关系式为 y=;（2） 高速公路全长为 250 km， 10+28（x-1）250，解得 x由（1）知 y=且 x，y 均为正整数， 当 x=2 时，10+28（x-1）=38； 当 x=7 时，10+28（x-1）=178第 7 页 共 7 页