华东师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1如图，是等边三角形，点在的延长线上，点是的中点，连接并延长交于点，且，若，则的长为（）ABCD2ABC中，、的对边分别是a、b、c，则下列结论不正确的是（）AABC是直角三角形，且AC为斜边BABC是直角三角形，且CABC的面积是60DABC是直角三角形，且3如图，坡角的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影长为4米，则大树AB的高为（）A米B米C米D米4在中，则的值是（）ABCD5如图，某体育场看台一人行台阶的示意图，是铅垂线，是水平线，与的夹角为，现要在台阶上铺一条红地毯，已知，台阶宽度，则地毯的面积至少为（）（已知：）A16.10B18.66C22.44D23.456将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起，使顶点C落在C处，若AB = 4，DE = 8，则sinCED为（）A2BCD7计算的值为（ ）ABCD8正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为()ABCD9如图，CD是RtABC斜边上的高，AC4，BC3，则cosBCD的值是()ABCD 10如图，在中，点，分别在，上，且，将沿DE折叠，点恰好落在AB边上的点处，CF与DE交于点下列结论：其中正确的结论有几个()；若，则；若，则；若，则A1个B2个C3个D4个11已知在中，那么的长等于（）ABCD12如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于、，连接、，与相交于点给出以下结论：；若，则其中正确结论的是（）ABCD二、填空题13如图，的顶点A在反比例函数的图象上，轴，若的面积为6，则 14如图，直线，E，F分别在直线，上，连接，以顶点E为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交直线于点M，若，则线段的长为 15将放置在的正方形网格中，顶点、都在格点上则的值为 16在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为、，点在轴上且，则点的坐标为 17如图，已知中，是的中点，则 18如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，作关于直线的轴对称图形得到，则点的坐标是 19如图所示，九（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离，他们在河边与AB平行的直线l上取相距米的C、D两点，测得，河的宽度是 米20如图，将ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处如果，那么的值是 三、解答题21计算：(1)(2)22在梯形ABCD中，ABCD，BCD90，且AB1，BC2，tanADC2对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是 ，数量关系是 ；（2）继续旋转三角板，旋转角为请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若，求PE的长23高架塔式滑雪台已经成为滑雪大跳台项目的重要训练场所，如下图所示，滑道分为，两段，已知，米，米，图中所有点均在同一平面内（计算结果均四合五人至整数）坡角坡度初级道：中级道：高级道：(1)根据表格判断段滑道属于_（填“初级道”“中级道”或“高级道”）；(2)求滑道的长度；(3)在多次训练的过程中，安全员发现运动员的着陆点大多在与点相距米的点，为了保证高架塔的稳定性，相关团队准备用钢材(即和)加固高架塔，点在点的正下方，点，在同一直线上通过计算说明至少需要钢材和多少米？（参考值：，）24某车库出口处设置有“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）其中ABBC，DCBC，EFBC，EAB=150，AB=AE=1.2m，BC=2.4m （1）求图2中点E到地面的高度（即EH的长31.73，结果精确到0.01m，栏杆宽度忽略不计）；（2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由25如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成角的楼梯和一段水平平台构成已知天桥高度米，引桥水平跨度米（参考数据：取）(1)求水平平台的长度；(2)若与地面垂直的平台立柱的高度为3米，求两段楼梯的长度之比参考答案1C2D3A4A5C6B7D8D9D10C11B12B131415116176厘米18（-32，）192043/11321(1)；(2)222（1）垂直、相等；（2）略（1）中结论仍成立；（3）23(1)高级道；(2)米；(3)至少需要钢材和共米24（1）2.24米；（2）这辆车不能驶入该车库.25(1)水平平台的长度约为1.8米(2)两段楼梯的长度之比为第 9 页 共 9 页