中考数学总复习一次不等式(组)及不等式的应用专项检测卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_ 基础巩固1. (2024阳江江城区二模)x与6的和不大于0，用不等式表示为()A. x60 B. x60 C. x60 D. x602. (2024长春)不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是()第2题图A. 若ab，则acbcB. 若ab，bc，则acC. 若ab，c0，则acbcD. 若ab，c0，则acbc3. (2024湖北省卷)不等式x12的解集在数轴上表示正确的是()A B C D4. (2024佛山顺德区二模)一元一次不等式组x222x10的解集为()A. 0x5 B. x4 C. 4x5 D. x55. (人教七下习题改编)已知1x0，下列四个结论中，错误的是()A. x1 B. x0 C. x1 D. x106. 为响应“把人工智能知识普及作为智能教育发展的前提和基础”，某校成立了“智能机器人社团”，该社团在学校展览架的上下两层摆放了40套机器人模型，若将上层的机器人模型拿5套放在下层，则下层的数量大于上层的数量，设上层摆了x套机器人模型，则可列不等式为()A. x540x5 B. x540x5 C. x540x5 D. x540x57. (2024南充)若关于x的不等式组2x15xm+1的解集为x3，则m的取值范围是()A. m2 B. m2 C. m2 D. m28. 新设问结论开放(2024青海省卷)请你写出一个解集为x7的一元一次不等式.9. 某公司组织员工去室内体育馆进行8小时的团建活动，该体育馆有如下两种计费方案.方案一：按团队收费，每小时500元，每人再额外收30元的服务费；方案二：按个人收费，前3个小时每人收费120元，此后每人每小时20元.团建负责人经过计算后发现选择方案一比较省钱，则该部门至少有名员工.10. (2024眉山)解不等式：x+1312x2，把它的解集表示在数轴上.第10题图11. (2024北京)解不等式组：3(x1)4+2x，x952x.12. (2024辽宁)甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为36 m3.工作期间需同时排水，乙池的排水速度是8 m3/h.若排水3 h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍.(1)求甲池的排水速度；(2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于24 m3，那么最多可以排水几小时？13. (2024长沙)刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元.(1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元；(2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？ 能力提升14. (2024梅州丰顺县一模)若关于x的不等式组xm2，2x10，解不等式，得x4，解不等式，得x5，原不等式组的解集为4x5.5. C【解析】1x0，0x1，0x1，0x11.6. A【解析】根据题意列不等式x540x5.7. B【解析】解不等式2x15得x3，原不等式组的解集为x3，m13，m2.8. 2x77(答案不唯一)9. 22【解析】设该公司有x名员工，若选择方案一，费用为500830x4 00030x(元)，若选择方案二，费用为120x(83)20x220x(元)，选择方案一比较省钱，4 00030x220x，解得x4001921.05，x为正整数，该公司至少有22名员工.10. 解：去分母，得2(x1)63(2x)，去括号，得2x2663x，移项，合并同类项，得5x10，系数化为1，得x2，其解集在数轴上表示如解图.第11题解图11. 解：令3(x1)4+2xx952x，解得，x7，解得，x1.不等式组的解集为1x7.12. 解：(1)设甲池的排水速度为x m3/h.根据题意，得363x2(3683).解得x4.答：甲池的排水速度为4 m3/h.(2)设最多可以排水y h.根据题意，得 364y368y24.解得 y4.答：最多可以排水4 h.13. 解：(1)设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣作品的单价为y元，根据题意，得x+2y700，2x+3y=1 200，解得x=300，y=200.答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元.(2)设购买A种湘绣作品a件，则购买B种湘绣作品(200a)件，根据题意，得300a200(200a)50 000.解得a100.答：最多能购买100件A种湘绣作品.14. C【解析】令xm072x1，解得xm，解得x3.则不等式组的解集是3xm.不等式组有4个整数解，不等式组的整数解是3，4，5，6.6m7.15. 0(答案不唯一)【解析】去分母，得2mx22x，移项，得x2x22m，整理，得x22m.不等式有正数解，22m0，解得m1，m的值可以是0(答案不唯一，写出一个即可).第 5 页 共 5 页