沪科版八年级数学下册17.2因式分解法同步测试题带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A组基础达标 逐点击破知识点1 用因式分解法解一元二次方程12023沈阳模拟方程x(x1)=0的根是（ ）Ax1=0,x2=1Bx1=0,x2=1Cx1=x2=0Dx1=x2=122024贵州一元二次方程x22x=0的解是（ ）Ax1=3，x2=1Bx1=2，x2=0Cx1=3，x2=2Dx1=2，x2=13用因式分解法解下列方程,正确的是（ ）Ax(x+1)=0,x+1=0B(x+1)(x2)=1,x+1=1或x2=1C(x1)(x2)=23,x1=2或x2=3D(x2)(3x4)=0,x2=0或3x4=04用因式分解法解方程:（1） 2024滨州x24x=0;（2） 4y216=0;（3） 3x(x+1)+x+1=0;（4） x(x2)=x2.知识点2 用适当的方法解一元二次方程5在下列各题的横线上填写适当的解法.（1） 解方程(x3)2=4,用_法较适宜;（2） 解方程x26x+4=0,用_法较适宜;（3） 解方程x24=x+2,用_法较适宜.6用适当的方法解下列方程:（1） (2x+3)225=0;（2） 2x27x2=0;（3） (x+2)2=3(x+2);（4） x22x3=0.易错点 解方程时出现两边同时除以同一整式时错解7小敏与小霞两名同学解方程3(x3)=(x3)2的过程如下:小敏两边同时除以(x3),得3=x3,解得x=6.小霞移项,得3(x3)(x3)2=0,提取公因式,得(x3)(3x3)=0.因此x3=0或3x3=0,解得x1=3,x2=0.你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内打“”;若错误,请在框内打“”,并写出你的解答过程.B组能力提升 强化突破8当x=_时,代数式2x2+2与x22x+2的值相等.9对于实数a,b,定义运算“”如下:ab=(a+b)2(ab)2.若(m+2)(m3)=24,则m=_.10用因式分解法解下列方程:（1） 2(x4)2=x216;（2） 5x(2x3)=10x15.112023西安模拟我们定义:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.（1） 请判断方程x26x+8=0是不是“倍根方程”,并说明理由;（2） 若(x2)(xn)=0是“倍根方程”,则n=_.C组核心素养拓展 素养渗透12【模型观念】阅读材料:解方程x2+2x35=0.第一步:分解因式x2+2x35.竖分二次项与常数项:x2=xx,35=(5)(+7).交叉相乘,验中项:.横向写出两因式:x2+2x35=(x5)(x+7).第二步:根据乘法原理,若ab=0,则a=0 或b=0.因此可以将方程x2+2x35=0 的左边进行因式分解,得(x5)(x+7)=0,所以原方程的解为x1=5,x2=7.试用上述方法和原理解下列方程:（1） x2+5x+4=0;（2） x26x7=0;（3） 2x2+x6=0.参考答案课堂导学例题引路【思路分析】直接用因式分解法，或先化简再利用因式分解法例 （1） 【规范解答】分解因式，得(x2)(x+1)=0因此x2=0 或x+1=0解得x1=2，x2=1（2） 【规范解答】分解因式，得(x5)(x+3)=0，因此x5=0 或x+3=0，解得x1=5，x2=3.（3） 【规范解答】分解因式，得(2x1)(x2)=0，因此2x1=0 或x2=0，解得x1=12，x2=2（4） 【规范解答】将原方程化为标准形式，得4x21=0 分解因式，得(2x+1)(2x1)=0因此2x+1=0 或2x1=0，解得x1=12，x2=12A组基础达标 逐点击破知识点1 用因式分解法解一元二次方程1B 2B 3D4（1） 解:x(x4)=0,x1=0，x2=4.（2） (y+2)(y2)=0,y1=2,y2=2.（3） (3x+1)(x+1)=0,x1=13,x2=1.（4） (x2)(x1)=0,x1=2,x2=1.知识点2 用适当的方法解一元二次方程5（1） 直接开平方（2） 配方（3） 因式分解6（1） 解:x1=1,x2=4.（2） x1=7+654,x2=7654.（3） x1=2,x2=1.（4） x1=3,x2=1.易错点 解方程时出现两边同时除以同一整式时错解7解:小敏:;小霞:.正确的解答过程如下:移项,得3(x3)(x3)2=0,提取公因式,得(x3)(3x+3)=0,因此x3=0或3x+3=0,解得x1=3,x2=6.B组能力提升 强化突破80或293或410（1） 解:2(x4)2=(x+4)(x4),(x4)2(x4)(x+4)=0,(x4)(x12)=0,解得x1=4,x2=12.（2） 5x(2x3)=5(2x3),(2x3)(5x5)=0,解得x1=32,x2=1.11（1） 解:方程x26x+8=0是“倍根方程”.理由如下:由方程x26x+8=0,解得x1=4,x2=2,x1=2x2, 方程x26x+8=0是“倍根方程”.（2） 1或4C组核心素养拓展 素养渗透12（1） 解:x2+5x+4=0,(x+1)(x+4)=0,x+1=0或x+4=0,解得x1=1,x2=4.（2） x26x7=0,(x+1)(x7)=0,x+1=0或x7=0,x1=1,x2=7.（3） 2x2+x6=0,(2x3)(x+2)=0,2x3=0或x+2=0,解得x1=1.5,x2=2.第 5 页 共 5 页