中考数学总复习二元一次方程(组)的解法及其应用专项检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A组 基础过关1.若x，y满足x2y2，x+2y=3，则代数式x24y2的值为 .2.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g，设蛋白质、脂肪的含量(单位：g)分别为x，y，可列出方程为( )A.52xy30B.x52y30C.32xy30D.x32y303.解方程组：(1)(2024乐山)xy=4，2xy=5； (2)x2y=1，3x+4y=23. 4.九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本，若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元，问学生人数和该书单价各是多少？ 5.(2024湖南)某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价. B组 能力提升6.(2024南充模拟)关于x，y的方程组3xy=2m1，xyn的解满足xy1，则 4m2n的值是( )A.1B.2C.4D.87.(2024吉林模拟)2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元；购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 8.已知二元一次方程3x2y18.(1)用关于x的代数式表示y； (2)写出此方程的非负整数解. 9.王老师让全班同学解关于x，y的方程组2xay=1，bxy=7，甲、乙两人解错了，甲看错了方程中的 a，解得x=1，y4，乙看错了方程中的 b，解得x1，y=1，请你求ab的值. C组 中考创新思维10.幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是( )A.9B.10C.11D.12参考答案A组 基础过关1.若x，y满足x2y2，x+2y=3，则代数式x24y2的值为 6.2.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g，设蛋白质、脂肪的含量(单位：g)分别为x，y，可列出方程为(A)A.52xy30B.x52y30C.32xy30D.x32y303.解方程组：(1)(2024乐山)xy=4，2xy=5；(1)解：xy=4，2xy=5，得3x9，解得x3.将x3代入，得3y4，解得y1.原方程组的解为x=3，y=1.(2)x2y=1，3x+4y=23.(2)解：x2y=1，3x+4y=23，2，得5x25，解得x5.把x5代入，得52y1，解得y2.原方程组的解是x=5，y=2.4.九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本，若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元，问学生人数和该书单价各是多少？解：设学生有x人，该书单价是y元.根据题意，得8xy=3，y7x=4，解得x=7，y53.答：学生有7人，该书单价是53元.5.(2024湖南)某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价.解：设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为y元，根据题意，得x+2y=110，2x+3y=190，解得x=50，y=30.答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元.B组 能力提升6.(2024南充模拟)关于x，y的方程组3xy=2m1，xyn的解满足xy1，则 4m2n的值是(D)A.1B.2C.4D.87.(2024吉林模拟)2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元；购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格.解：设每箱A种鱼的价格为x元，每箱B种鱼的价格为y元.根据题意，得x+2y=1 300，2x+3y=2 300，解得x=700，y=300.答：每箱A种鱼的价格为700元，每箱B种鱼的价格为300元.8.已知二元一次方程3x2y18.(1)用关于x的代数式表示y；解：(1)3x2y18，2y183x.y183x293x2.(2)写出此方程的非负整数解.(2)当x0时，y9；当x2时，y6；当x4时，y3；当x6时，y0.此方程的非负整数解为x=0，y=9或x=2，y=6或x=4，y=3或x=6，y=0.9.王老师让全班同学解关于x，y的方程组2xay=1，bxy=7，甲、乙两人解错了，甲看错了方程中的 a，解得x=1，y4，乙看错了方程中的 b，解得x1，y=1，请你求ab的值.解：2xay=1，bxy=7，将x=1，y4代入中，得b47，解得b3.将x1，y=1代入中，得2a1，解得a3.ab6.C组 中考创新思维10.幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是(D)A.9B.10C.11D.12第 6 页 共 6 页