中考数学总复习线段、角、相交线与平行线专项检测卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是( )第1题图A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边2.2024河南如图，乙地在甲地的北偏东50方向上，则1的度数为( )第2题图A.60B.50C.40D.303.2024雅安如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，若135，则2的度数是( )第3题图A.55B.45C.35D.304.2024广西如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为( )第4题图A.20B.40C.60D.805.2024盐城如图，小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图，若155，则2的度数为( )第5题图A.25B.35C.45D.556.2024深圳如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150，则反射光线与平面镜夹角4的度数为( )第6题图A.40B.50C.60D.70 7.角度互化:(1)57.18 .(2)12 或 .8.2023烟台如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别相交于点A，B，C，D，其中点A，B，C，D所在刻度分别为25，50，130，155.若连结AB，则BAD的度数为 .第8题图9.如图，在四边形ABCD中，ADBC，B80.(1)求BAD的度数.(2)若AE平分BAD交BC于点E，BCD50.求证:AEDC.第9题图 10.2024达州当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.如图，180，240，则3的度数为( )第10题图A.30B.40C.50D.7011.2024德阳如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中ABCD，DEBC，ABC70，则EDC等于( )第11题图A.10B.20C.30D.4012.2024莲都区模拟课堂上同学们独立完成了这样一道问题:“如图，已知ABCD，ADBC，求证:12.”第12题图小莲同学解答如下:证明:ABCD，1BCD180.ADBC，2BCD180，12.小莲的证法是否正确?若正确，请在框内打“”;若错误，请写出你的证明过程. 13.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD相交于点G和点D，AB与DM相交于点N，AOEBNM.(1)求证:OEDM.(2)若OE平分AOF，ODC30，求扶手AB与靠背DM的夹角ANM 的度数.第13题图 14.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1，则“猫”爪尖F的坐标为 .第14题图 参考答案1.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是(B)第1题图A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边2.2024河南如图，乙地在甲地的北偏东50方向上，则1的度数为(B)第2题图A.60B.50C.40D.303.2024雅安如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，若135，则2的度数是(A)第3题图A.55B.45C.35D.304.2024广西如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为(C)第4题图A.20B.40C.60D.805.2024盐城如图，小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图，若155，则2的度数为(B)第5题图A.25B.35C.45D.556.2024深圳如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150，则反射光线与平面镜夹角4的度数为(B)第6题图A.40B.50C.60D.70【解析】 入射光线是平行光线，13，由反射定律得34，4150.故选B.7.角度互化:(1)57.18571048.(2)120.2或720.8.2023烟台如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别相交于点A，B，C，D，其中点A，B，C，D所在刻度分别为25，50，130，155.若连结AB，则BAD的度数为52.5.第8题图9.如图，在四边形ABCD中，ADBC，B80.(1)求BAD的度数.(2)若AE平分BAD交BC于点E，BCD50.求证:AEDC.第9题图解:(1)ADBC，BBAD180.又B80，BAD100.(2)AE平分BAD，DAE50.ADBC，AEBDAE50.又BCD50，BCDAEB，AEDC.10.2024达州当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.如图，180，240，则3的度数为(B)第10题图A.30B.40C.50D.7011.2024德阳如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中ABCD，DEBC，ABC70，则EDC等于(B)第11题图A.10B.20C.30D.4012.2024莲都区模拟课堂上同学们独立完成了这样一道问题:“如图，已知ABCD，ADBC，求证:12.”第12题图小莲同学解答如下:证明:ABCD，1BCD180.ADBC，2BCD180，12.小莲的证法是否正确?若正确，请在框内打“”;若错误，请写出你的证明过程.解:小莲的证法是错误的.证明:ABCD，1BAD180.ADBC，2BAD180，12.13.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD相交于点G和点D，AB与DM相交于点N，AOEBNM.(1)求证:OEDM.(2)若OE平分AOF，ODC30，求扶手AB与靠背DM的夹角ANM 的度数.第13题图解:(1)BNMAND，AOEBNM，AOEAND，OEDM.(2)AB与底座CD都平行于地面EF，ABCD，BODODC30.AOFBOD180，AOF150.OE平分AOF，EOF12AOF75，BOEBODEOF105.OEDM，ANMBOE105.14.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1，则“猫”爪尖F的坐标为124，224.第14题图第14题答图【解析】 如答图，过点A作AHx轴于点H，过点F作FJy轴于点J，交PQ于点K，延长PQ交OB于点T.设大正方形的边长为4a，易知OCa，CD2a，AD2a.在RtADH中，ADH45，AHDHa，OH4a.点A的横坐标为1，4a1，a14.在RtFPQ中，易知PFFQ2a12，PQ2PF22.易知FKPQ，PKKQ，FKPKKQ24.易知KJ14，PT1BT1(BCTC)122121222，FJ2414124，KTPTPK122224224，点F124，224.第 12 页 共 12 页