沪科版八年级数学下册第十七章一元二次方程单元检测卷学校:_班级：_姓名：_考号：_类型之1 一元二次方程的有关概念12024深圳一元二次方程x23x+a=0的一个解为x=1，则a=_2已知关于x的方程(m+1)xm2+1+(m3)x1=0.（1） 当m=_时,该方程是一元二次方程;（2） 当m=_时,该方程是一元一次方程.类型之2 一元二次方程的解法3用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，配方正确的是（ ）A(x+32)2=134B(x+34)2=12C(x+34)2=116D(x+32)2=11442023合肥模拟已知某三角形的两边长恰是一元二次方程x26x+8=0的两根,则该三角形第三边的长可能是（ ）A8B7C6D55按要求解下列方程:（1） 5(x+1)2=45（直接开平方法）;（2） 9(x2)2=4(x+1)2（因式分解法）;（3） (2x+3)(x6)=16（公式法）;（4） 2x24x1=0（配方法）.类型之3 一元二次方程根的判别式6关于x的方程(k1)2x2+(2k+1)x+1=0有实数根,则k的取值范围是（ ）Ak14且k1Bk14且k1Ck14Dk147已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+2x=1（m为实数）.（1） 如果该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;（2） 如果该方程有两个相等的实数根,求m的值;（3） 如果该方程没有实数根,求m的取值范围.类型之4 一元二次方程根与系数的关系82024烟台若一元二次方程2x24x1=0的两根为m，n，则3m24m+n2的值为_92024成都.若m，n是一元二次方程x25x+2=0的两个实数根，则m+(n2)2的值为_102024遂宁.已知关于x的一元二次方程x2(m+2)x+m1=0（1） 求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；（2） 如果方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22x1x2=9，求m的值类型之5 一元二次方程的应用112024滁州模拟某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图，这堵墙的长度为10m.已知现有的木板材料可新建围墙26m，同时在与院墙平行的一面开一个2m宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为am，长方形的电动车棚的面积为Sm2（1） 求S与a的函数关系式，并写出a的取值范围（2） 当a=10时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建3条等宽的小路（如图中内部阴影区域），使得停放电动车的空白面积为54m2，那么小路的宽度是多少米？122024宣城模拟公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同（1） 求该品牌头盔销售量的月增长率.（2） 若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个；若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10 000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？第 2 页 共 2 页